Создан заказ №2585178
2 января 2018
Исследовать динамику экономического показателя на основе анализаодномерного временного ряда
Как заказчик описал требования к работе:
Срочно решить контрольную работу по эконометрике из 6 задач в двух вариантах. Все решения нужно подробно расписать.
Фрагмент выполненной работы:
Исследовать динамику экономического показателя на основе анализаодномерного временного ряда.
В течение девяти последовательных недель фиксировался спрос Y(t) (млн.р.) на кредитные ресурсы финансовой компании. Временной ряд Y(t) этого показателя (по вариантам) приведен ниже в таблице
Номер варианта Номер наблюдения ( t = 1,2,…,9)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
6 12 15 16 19 17 20 24 25 28
Требуется:
1) Проверить наличие аномальных наблюдений.
2) Построить линейную модель Y(t) = a0 + a1t, параметры которой оценить
МНК (Y(t) - расчетные, смоделированные значения временного ряда):
a) использованием Поиска решений;
b) использованием матричных функций;
c) использованием Мастера диаграмм.
3) Оценить адекватность модели, используя свойства независимости оста-
точной компоненты, случайности и соответствия нормальному закону распределения (при использовании R/S-критерия взять табулированные границы 2,7—3,7).
4) Оценить точность модели с помощью средней относительной ошибки
аппроксимации.
5) Осуществить прогноз спроса на следующие две недели (доверительный
интервал прогноза рассчитать при доверительной вероятности р = 80%).
6) Построить адаптивную модель Брауна Y(t) = a 0+ a 1k с параметром сглаживания α= 0,4 и α= 0,7; выбрать лучшее значение параметра сглаживания α.
7) Фактические значения показателя, результаты моделирования по двум
моделям (Y(t) = a 0+ a 1k и лучшей модели Брауна) и прогнозирования представить графически.
Решение:
Проверим наличие аномальных наблюдений.
Проверим наличие аномальных наблюдений с помощью критерия Ирвина:
Рассчитываем коэффициенты анормальности наблюдений (критерий Ирвина):
, ,
Если превышает табличное значение, то уровень считается аномальным и такие наблюдения нужно исключить из временного ряда и заменить их расчетными значениями (например, среднее из соседних значений). (работа была выполнена специалистами Автор 24) Рассчитаем коэффициенты критерия Ирвина:
, ,
Табличное значение критерия Ирвина при , .
Так как все значения критерия Ирвина не превышают табличное значение, значит, уровни считаются не аномальным и их не следует удалить из рассмотрения.
Построить линейную модель Y(t) = a0 + a1t, параметры которой оценить
МНК (Y(t) - расчетные, смоделированные значения временного ряда):
использованием Поиска решений:
Построим линейную модель регрессии Y от t. Для проведения регрессионного анализа выполните следующие действия:
Выберите команду Сервис Анализ данных.
В диалоговом окне Анализ данных выберите инструмент Регрессия, а затем щелкните на кнопке ОК.
В диалоговом окне Регрессия в поле Входной интервал Y введите адрес одного диапазона ячеек, который представляет зависимую переменную. В поле Входной интервал Х введите адрес диапазона, который содержат значения независимой переменной t Если выделены и заголовки столбцов, то установить флажок Метки в первой строке.
Выберите параметры вывода. В данном примере Новая рабочая книга.
В поле График подбора поставьте флажок.
В поле Остатки поставьте необходимые флажки и нажмите кнопку ОК.
Результат регрессионного анализа содержится в нижеприведенных таблицах (табл. 1 и 2)
Таблица 1
Переменная Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика
Y-пересечение a0 10,30555556 0,985152116 10,46087745
t a1 1,85 0,175066125 10,56743559
Таблица 2.
ВЫВОД ОСТАТКА
Наблюдение Предсказанное Y Остатки
1 12,15555556 -0,155555556
2 14,00555556 0,994444444
3 15,85555556 0,144444444
4 17,70555556 1,294444444
5 19,55555556 -2,555555556
6 21,40555556 -1,405555556
7 23,25555556 0,744444444
8 25,10555556 -0,105555556
9 26,95555556 1,044444444
Во втором столбце табл 1 содержатся коэффициенты уравнения регрессии a0, a1.
Кривая роста зависимости объемов платежей от сроков (времени) имеет вид:
.
Каждый месяц объем платежей увеличивается на 1,81 тыс. руб.
использованием матричных функций:
Кривая роста зависимости объемов платежей от сроков (времени) имеет вид:
.
использованием Мастера диаграмм:
Оценить адекватность модели, используя свойства независимости остаточной компоненты, случайности и соответствия нормальному закону распределения (при использовании R/S-критерия взять табулированные границы 2,7—3,7).
Выполнение предпосылок МНК может проверяться с помощью R/Sкритерия
,
где соответственно наибольший и наименьший остатки с учетом знака;
среднее квадратическое (стандартное) отклонение ряда остатков:
.
Остатки признаются нормально распределенными, если .
где критические границы и числа наблюдений-критерия для принятого уровня значимости .
Значения остатков регрессии были получены в EXCEL при проведении регрессионного анализа. Наибольший и наименьший остатки составляют: . Среднее квадратическое отклонение остатков равно
,
а критерий
Расчетное значение попадает в интервал (2,7 – 3,7), следовательно, выполняется свойство нормальности распределения. Модель по этому критерию адекватна.
4) Оценить точность модели с помощью средней относительной ошибки
аппроксимации.
Для оценки точности модели вычислим среднюю относительную ошибку аппроксимации
Таблица 3.
Номер
наблюдения
1 12 -0,155555556 0,012963
2 15 0,994444444 0,066296
3 16 0,144444444 0,009028
4 19 1,294444444 0,068129
5 17 -2,555555556 0,150327
6 20 -1,405555556 0,070278
7 24 0,744444444 0,031019
8 25 -0,105555556 0,004222
9 28 1,044444444 0,037302
- хороший уровень точности модели.
5) Осуществить прогноз спроса на следующие две недели (доверительный
интервал прогноза рассчитать при доверительной вероятности р = 80%).
Для вычисления точечного прогноза в построенную модель подставляем соответствующие значения фактора :
Для построения интервального прогноза рассчитаем доверительный интервал. Примем значение уровня значимости α = 0,1, следовательно, доверительная вероятность равна 90%, а критерий Стьюдента при = n –2 =7 равен 2,365...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
3 января 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Исследовать динамику экономического показателя на основе анализаодномерного временного ряда.docx
2018-01-06 20:19
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Быстро, качественно, понятно. Огромная благодарность автору за работу! Рекомендую.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
