Создан заказ №2589486
4 января 2018
Для заданного численного метода Решение обыкновенных дифференциальных уравнений методом Эйлера а) представить краткое описание
Как заказчик описал требования к работе:
Нужен аспирант или преподаватель, чтобы помочь сделать решение задач по информатике, сроки очень сжатые. Отзовитесь, пожалуйста!
Фрагмент выполненной работы:
Для заданного численного метода:
Решение обыкновенных дифференциальных уравнений методом Эйлера
а) представить краткое описание, которое должно содержать:
- идею метода;
- исходные данные для использования;
- ожидаемые результаты;
- расчетные формулы;
- условия окончания вычислений;
б) разработать схему алгоритма, где указать назначение используемых переменных и массивов;
в) составить программу на языке программирования высокого уровня.
Решение:
а) Метод Эйлера применяется для решения обыкновенных дифференциальных уравнений на отрезке с начальными условиями (задача Коши):
В основе метода Эйлера лежит аппроксимация производной отношением конечных приращений зависимой и независимой переменных между узлами равномерной сетки.
.
Подставляя это выражение в уравнение, получим:
Если не учитывать погрешность формулы, то расчетная формула для приближенного вычисления будет иметь вид:
.
Таким образом, запишем формулу метода Эйлера:
.
Для применения метода Эйлера необходимо представить уравнение в указанном виде (производная слева, функция от независимой и зависимой переменных справа). (работа была выполнена специалистами author24.ru) Кроме того, нужно задать начальные условия и отрезок, определить шаг изменения независимой переменной.
В результате работы метода получаем таблицу значений функции (решения дифференциального уравнения) на заданном отрезке.
Количество шагов метода определяется величиной шага, который оценивается исходя из заданной точности вычислений.
б) Блок-схема алгоритма, реализующего метод Эйлера для решения обыкновенного дифференциального уравнения представлена на рисунке. Здесь:
x0 – начальное значение независимой переменной (левая граница отрезка)
y0 – начальное значение зависимой переменной, соответствующее x0
b – правая граница отрезка
h – величина шага
x, y – текущие значения переменных (на очередном шаге)
fh – значение функции (выражение в правой части уравнения) на очередном шаге
f(x, y) – выражение для вычисления функции (в правой части уравнения)...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
5 января 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Для заданного численного метода
Решение обыкновенных дифференциальных уравнений методом Эйлера
а) представить краткое описание.jpg
2018-01-08 17:41
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Молодец! Отлично! Все работы сделаны качественно и в срок. Приятно иметь дело с умными людьми.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
