Создан заказ №2590484
4 января 2018
Вычислите коэффициент корреляции сделайте выводы по его знаку и абсолютному значению
Как заказчик описал требования к работе:
Срочно решить контрольную работу по эконометрике из 6 задач в двух вариантах. Все решения нужно подробно расписать.
Фрагмент выполненной работы:
Вычислите коэффициент корреляции, сделайте выводы по его знаку и абсолютному значению; оцените его статистическую значимость по критерию Стьюдента.
2. Постройте парную линейную регрессию, запишите эмпирическое и теоретическое уравнение.
3. Проинтерпретируйте значения математических ожиданий, средних квадратических отклонений и коэффициент регрессии.
4. Сделайте прогноз при x = x0 = 10 часов.
5. Оцените качество регрессии по значению коэффициента детерминации, критерию Фишера, средней ошибки аппроксимации.
№ Вариант 1
Продолжительность рабочей смены (в часах), х
Доля бракованной продукции (в % от общего объема произведенной продукции), у
1 4 0,5
2 5 0,7
3 6 0,7
4 7 1
5 8 1,4
6 9 2,6
7 12 3
Решение:
Вычислим коэффициент корреляции,
Тесноту линейной связи оценит коэффициент корреляции
Для определения следующих данных: , , , , , составим вспомогательную таблицу.
x
y
x2 y2 x • y
4 0.5 16 0.25 2
5 0.7 25 0.49 3.5
6 0.7 36 0.49 4.2
7 1 49 1 7
8 1.4 64 1.96 11.2
9 2.6 81 6.76 23.4
12 3 144 9 36
Сумма 51 9.9 415 19.95 87.3
Средние величины определяется по формуле
Коэффициент корреляции:
В нашем примере связь между признаком «Доля бракованной продукции» Y и фактором «Продолжительность рабочей смены» X весьма высокая и прямая.
Оценку статистической значимости коэффициента корреляции проведем с помощью t -критерия Стьюдента.
Табличное значение t -критерия для числа степеней свободы df = n − 2= = 7 – 2 = 5 и уровня значимости α = 0,05 составит
tкрит (n-m-1;α/2) = (5;0.025) = 2,571
Поскольку |tнабл| > tкрит, то отклоняем гипотезу о равенстве 0 коэффициента корреляции. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Другими словами, коэффициент корреляции статистически – значим.
Рассчитаем параметры уравнений линейной парной регрессии.
Для расчета параметров a и b линейной регрессии систему нормальных уравнений относительно а и b:
Для наших данных система уравнений имеет вид
Домножим уравнение (1) системы на (-7.286), получим систему, которую решим методом алгебраического сложения.
Получаем:
43.414*b = 15.169
Откуда b = 0.3493
Теперь найдем коэффициент «a» из уравнения (1):
7a + 51*0.3493 = 9.9
a = -1.1309
Получаем эмпирические коэффициенты регрессии:
b = 0.349, a = -1.131
Эмпирическое уравнение регрессии:
Теоретическое уравнение регрессии:
После нахождения уравнения регрессии заполняем столбцы таблицы:
№ x
y
ŷ
(ŷ-yср)² (y-ŷ)² |y - yx|:y
1 4 0.5 0.266 0.836 0.0545 0.467
2 5 0.7 0.616 0.51 0.00709 0.12
3 6 0.7 0.965 0.51 0.0703 0.379
4 7 1 1.314 0.172 0.0989 0.314
5 8 1.4 1.664 0.000204 0.0696 0.188
6 9 2.6 2.013 1.406 0.344 0.226
7 12 3 3.061 2.514 0.00374 0.0204
сумма 51 9.9 9.9 5.949 0.649 1.715
Проинтерпретируем значения математических ожиданий, средних квадратических отклонений и коэффициент регрессии.
Среднее значение продолжительности смены составляетчасов...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
5 января 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Вычислите коэффициент корреляции сделайте выводы по его знаку и абсолютному значению.docx
2019-06-07 10:13
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Работой автора всецело довольна, всё выполнено в соответствии с требованиями и раньше установленного срока. Рекомендую
Хочешь такую же работу?
300 ₽
