Создан заказ №2592931
4 января 2018
Заряд проводов на единицу осевой длины равен τ=10-7Кл/м 2 Напряжение между цилиндрами равно u=1200В Электрическое поле в воздухе (ε=ε0) создается двумя бесконечно длинными параллельными круговыми цилиндрами с равными по величине и противоположными по знаку зарядами
Как заказчик описал требования к работе:
Выполнить контрольную по физике за 2 дня в двух вариантах. Пишите сразу сколько будет стоить контрольная.
Фрагмент выполненной работы:
Заряд проводов на единицу осевой длины равен τ=10-7Кл/м
2 Напряжение между цилиндрами равно u=1200В
Электрическое поле в воздухе (ε=ε0) создается двумя бесконечно длинными параллельными круговыми цилиндрами с равными по величине и противоположными по знаку зарядами. Радиусы цилиндров R1=0,01м и R2=0,045м, расстояние между их геометрическими осями D=0,12м.
Записать выражение для комплексного потенциала, если известно напряжение между цилиндрами U=1200В. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Найти поверхностную плотность заряда, распределенного по поверхности цилиндров, используя выражение для комплексного потенциала. Построить картину поля.
При построении картины электрического поля, изобразить семейство линий равного потенциала таким образом, чтобы приращение потенциала между любыми соседними эквипотенциалами ΔU было одинаковым, и семейство линий напряженности, которые необходимо построить так, чтобы приращение функции потока между соседними линиями ΔV было одинаковым. Принять ΔU=u/m (m =6,8,10,12). Значение ΔΨ выбирается таким, чтобы форма ячеек сетки, образованной линиями U=const и V=const была возможно ближе к квадратной.
По построенной картине определить максимальную напряженность поля на поверхности обоих проводов. Сравнить найденные значения с величинами напряженности, вычисленными через комплексный потенциал. Объяснить различие полученных результатов. Вычислить емкость системы на единицу длины в осевом направлении аналитически и по картине поля.
Решение:
Поверхности круглых цилиндров являются эквипотенциальными поверхностями. При этом задача расчета поля двух круглых бесконечно длинных цилиндров сводится к отысканию положения эквивалентных осей проводов. Для их нахождения воспользуемся формулой, справедливой для каждого цилиндра
(1)
Тут - расстояние от электрических осей до плоскости нулевого потенциала, а - расстояние от геометрических осей до этой плоскости(рис.1).
В нашей геометрии
(2)
Откуда
м
м
Откуда
м
Комплексный потенциал от двух цилиндров имеет вид
(3)
Где - функция потока, - потенциал, - комплексная постоянная, - координата точки на комплексной плоскости.
Рисунок 1. Геометрия задачи
По условию задачи у нас задана разность потенциалов между цилиндрами. Поэтому найдем с ее помощью линейную плотность заряда. Разность потенциалов между цилиндрами:
Откуда
Кл/м
Обозначая и , находим
(4)
(5)
Значение C1 зависит от выбора начальной линии напряженности, для которой , а C2 – от выбора линии равного потенциала, на которой .
Положив , получим при , т.е. начальной линией напряженности поля при являются участки оси абсцисс, уходящие от цилиндров на бесконечность (рис.1).
Положив получаем при , т.е. линией нулевого потенциала при является ось ординат (рис.1). Остановившись на таком выборе линии нулевого потенциала и начальной линии напряженности, выражения (4), (5) упрощаются
(6)
(7)
Определим поверхностную плотность заряда, распределенного по поверхности цилиндров, и максимальную напряженность поля на их поверхности. Согласно гран.условию, плотность заряда() на поверхности проводника
Где - нормальная компонента напряженности поля в диэлектрике вблизи поверхности проводника.
Модуль напряженности электрического поля
(8)
Наибольшая напряженность поля на поверхности первого цилиндра будет в точке с координатами м, м.
В/м
А на поверхности второго цилиндра – в точке с координатами м, м.
В/м
Разные значения максимальной напряженности связаны с различием радиусов цилиндров.
Поверхностная плотность зарядов определяется из соотношения
Емкость цилиндров на единицу длины
Ф/м
Построим картину электрического поля, изобразив семейство линий равного потенциала и семейство линий напряженности. Примем приращение потенциала между линиями
. Чтобы оно оставалось постоянным надо:
(9)
Тут - номер эквипотенциальной поверхности, а числа при возрастании должны изменяться в геометрической прогрессии
(10)
За первую линию примем поверхность первого цилиндра. Для нее ()
Таблица 1.
m 6 8 10 12
200 150 120 100
B 0.576 0.662 0.719 0.759
Линии равного потенциала в данной задаче являются окружностями...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
5 января 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Заряд проводов на единицу осевой длины равен τ=10-7Кл/м
2 Напряжение между цилиндрами равно u=1200В
Электрическое поле в воздухе (ε=ε0) создается двумя бесконечно длинными параллельными круговыми цилиндрами с равными по величине и противоположными по знаку зарядами.docx
2018-01-08 21:44
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Автор выполняет работы на отлично, по срокам раньше обговоренного)))) Благодарен =)
Хочешь такую же работу?
300 ₽
