Создан заказ №2598569
6 января 2018
Определение закона движения материальной точки Дано m=6кг v0=15мс Q=12Н R=0
Как заказчик описал требования к работе:
Оформить все графики в контрольной; 2. начертить схемы в соответствие со стандартами (можно в графическом редакторе на пк). Работу нужно сдавать в пятницу, поэтому 2 дня на выполнение максимум. Подробное задание прикрелено.
Фрагмент выполненной работы:
Определение закона движения материальной точки.
Дано: m=6кг; v0=15мс; Q=12Н; R=0,6v2; l=5м;
Fx=-5sin2t,Н.
Определить: x=f(t) - закон движения груза на участке BC.
Решение.
1. Рассмотрим движение груза на участке АВ, считая груз материальной точкой. Изображаем груз (в произвольном положении) и действующие на него силы P=mg, N, Q и R. Проводим ось Az и составляем дифференциальное уравнение движения груза в проекции на эту ось:
mdvzdt=Fiz или mvzdvzdz=Pz+Nz+Qz+Rz (1)
Далее находим Pz=-0,5mg, Nz=0, Qz=Q, Rz=-0,6v2. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Учтя ещё, что vz=v, получим
mvdvdz=-0,5mg+Q-0,6v2 или vdvdz=0,6m53Q-56mg-v2 (2)
Введём для сокращения записей обозначения
k=0,6m=0,1м-1;n=53Q-56mg=-30м2с2 3
где при подсчёте принято g≈10мс2. Тогда уравнение (2) можно представить в виде
2vdvdz=-2kv2-n 4
Разделяя в уравнении (4) переменные, а затем, беря от обеих частей интегралы, получим
2vdvv2-n=-2kdz и lnv2-n=-2kz+C1 5
По начальным условиям при z=0 v=v0, что дает C1=lnv02-n. В результате находим
lnv2-n=-2kz+lnv02-n или lnv2-nv02-n=-2kz
Откуда
v2-nv02-n=e-2kz
Окончательно получаем
v2=n+v02-ne-2kz (6)
Полагая в равенстве (6) z=l=5м, определим скорость vB груза в точке B
vB2=-30+225+30e-1=63,8, и vB=8мс (7)
2. Теперь рассмотрим движение груза на участке ВС; найденная скорость vB будет для движения на этом участке начальной скоростью v0=vB. Изображаем груз (в произвольном положении), и действующие на него силы P=mg, N, F. Проведём из точки B ось Bx и составим дифференциальное уравнение движения груза в проекции на эту ось:
mdvxdt=Px+Nx+Fx
или
mdvxdt=Fx=-5sin2t (8)
Разделив обе части равенства на m=6кг, получим
dvxdt=-56sin2t (9)
Умножая обе части уравнения (9) на dt и интегрируя, найдём
vx=512cos2t+C2 (10)
Будем теперь отсчитывать время от момента, когда груз находится в точке B, считая в этот момент t=0. Тогда при t=0 v=v0=vB. Где vB даётся равенством (7). Подставляя эти величины в (11), получим
C2=vB-512cos0=7,57
При найденном значении C2 уравнение (10) даёт
vx=dxdt=512cos2t+7,57 (11)
Умножая здесь обе части на dt и снова интегрируя, найдём
x=524sin2t+7,57t+C3 (13)
Так как при t=0 x=0, то C3=0, и окончательно искомый закон движения груза будет
x=0,21sin2t+7,57t
где x - в метрах, t - в секундах.
Решение:
x=0,21sin2t+7,57t
ЛИТЕРАТУРА.
Бутенин, Н.В. Курс теоретической механики: учебник для втузов. / Н.В. Бутенин, Я.Л. Лунц, Д.Р. Меркин. – СПб.: Лань, 2004. – 736с.
Тарг, С.М. Краткий курс теоретической механики: учеб. для втузов / С.М.Тарг. - 17-е изд. стер. - М.: Высш. шк., 2007. - 416 с.
Яблонский, А.А. Курс теоретической механики : статика, кинематика, динамика : учебник / А.А. Яблонский, В.М...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
7 января 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Определение закона движения материальной точки
Дано m=6кг v0=15мс Q=12Н R=0.docx
2018-01-10 22:19
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Спасибо большое!!! Работа выполнена правильно и очень быстро. Всем советую этого автора!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
