Создан заказ №2599817
7 января 2018
По территориям региона приводятся данные за 199X г (p1 – число букв в полном имени
Как заказчик описал требования к работе:
Анастасия здравствуйте можно у вас заказать работу в прошлый раз я не смогла оплатить работу у вас автор 24 можно сделать оплату с карты МТС
Фрагмент выполненной работы:
По территориям региона приводятся данные за 199X г. (p1 – число букв в полном имени, p2 – число букв в фамилии):
Требуется: 1.
Построить линейное уравнение парной регрессии y по x.
2. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции, коэффициент детерминации и среднюю ошибку аппроксимации.
3. Оценить статистическую значимость уравнения регрессии в целом и отдельных параметров регрессии и корреляции с помощью F - критерия Фишера и t -критерия Стьюдента. (работа была выполнена специалистами author24.ru)
4. Выполнить прогноз заработной платы y при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума x, составляющем 107% от среднего уровня.
5. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.
6. На одном графике отложить исходные данные и теоретическую прямую.
7. Проверить вычисления в MS Excel.
Решение:
Для расчета параметров уравнения линейной регрессии строим расчетную таблицу:
№ x y y*x x*x y*y yy y-yy (y-yy)^2 A
1 84 143 12012 7056 20449 151,25 -8,25 67,99 5,77%
2 90 148 13320 8100 21904 156,70 -8,70 75,65 5,88%
3 87 141 12267 7569 19881 153,97 -12,97 168,26 9,20%
4 79 154 12166 6241 23716 146,70 7,30 53,25 4,74%
5 106 163 17278 11236 26569 171,24 -8,24 67,83 5,05%
6 112 195 21840 12544 38025 176,69 18,31 335,34 9,39%
7 67 139 9313 4489 19321 135,80 3,20 10,25 2,30%
8 98 168 16464 9604 28224 163,97 4,03 16,27 2,40%
9 83 152 12616 6889 23104 150,34 1,66 2,77 1,09%
10 87 162 14094 7569 26244 153,97 8,03 64,46 4,96%
11 86 156 13416 7396 24336 153,06 2,94 8,63 1,88%
12 116 173 20068 13456 29929 180,32 -7,32 53,62 4,23%
итого 1095 1894 174854 102149 301702 82037,98 0,00 924,30 56,89%
среднее 91,25 157,83 14571,17 8512,42 25141,83 6837,33
77,03 4,74%
s 47,23 52,59
По формулам находим параметры регрессии:
b=(14571.17-157.83*91.25)/(8512.42-91.252)=0.91
a=157.83-74.92*91.25=74.92
Получено уравнение регрессии: y=74.92+0.91x . Параметр регрессии позволяет сделать вывод, что с увеличением среднедушевого прожиточного минимума на 1 руб. среднедневная заработная плата возрастает в среднем на 0,91 руб. (или 91 коп.).
Тесноту линейной связи оценит коэффициент корреляции:
rxy =0.91*47.23/52.59=0.817
Т.к. значение коэффициента корреляции больше 0,7, то это говорит о наличии весьма тесной линейной связи между признаками. Коэффициент детерминации:
rxy2 = 0.667
Это означает, что 67% вариации заработной платы (y) объясняется вариацией фактора x – среднедушевого прожиточного минимума. Качество модели определяет средняя ошибка аппроксимации:
A=56.89/12=4.74%
Качество построенной модели оценивается как хорошее, так как A не превышает 10%.
Оценку статистической значимости уравнения регрессии в целом проведем с помощью F -критерия Фишера. Фактическое значение F - критерия составит:
Fфакт=0,667*(12-2)/(1-0,667)=20,03
Табличное значение критерия при пятипроцентном уровне значимости и степенях свободы k1 =1 и k2 =12-2=10 составляет табл F = 4,96. Так как Fфакт=20,03 > Fтабл=4,96, то уравнение регрессии признается статистически значимым. Оценку статистической значимости параметров регрессии и корреляции проведем с помощью t -статистики Стьюдента и путем расчета доверительного интервала каждого из параметров.
Оценку статистической значимости параметров регрессии и корреляции проведем с помощью t -статистики Стьюдента и путем расчета доверительного интервала каждого из параметров. Табличное значение t-критерия для числа степеней свободы df=n–2=12-2=10 и уровня значимости α=0,05 составит tтабл =2,23.
Определим стандартные ошибки ma, mb, mrxy (остаточная дисперсия на одну степень свободы:
Sост2=924,3/10=92,43
ma=(92.43*102149/(122*185.8582)0.5=13.25
mb =92.43*(1/(12*185.8582)0.5=0.144
mrxy =[(1-0.667)/10]0.5=0.182
Тогда
ta=a/ma=74.92/13.25=5.65
tb =0.91/0.144=6.32
trxy =0.817/0.182=4.49
Фактические значения t -статистики превосходят табличное значение tтабл =2,23, поэтому параметры a, b и rxy не случайно отличаются от нуля, а статистически значимы.
Рассчитаем доверительные интервалы для параметров регрессии a и b...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
8 января 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
По территориям региона приводятся данные за 199X г (p1 – число букв в полном имени.docx
2019-11-24 16:16
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.2
Положительно
Работа была сделана за 1 день, преподаватель принял сразу, без доработок. С автором приятно работать)
Хочешь такую же работу?
300 ₽
