Создан заказ №2601862
8 января 2018
0 2 B = -1 0 2 -1 В каждом столбце матрицы A найдем максимальный элемент Эти элементы подчеркнуты в матрице A
Как заказчик описал требования к работе:
Задание: решить контрольную по экономике, срок 2 дня, очень нужно! Расписывайте, пожалуйста, подробное решение для каждой задачи.
Фрагмент выполненной работы:
0 2
B = -1 0
2 -1
В каждом столбце матрицы A найдем максимальный элемент. Эти элементы подчеркнуты в матрице A. Их положение соответствует приемлемым ситуациям 1-го игрока, когда второй игрок выбрал стратегию j соответственно.
Затем в каждой строке матрицы B выберем наибольший элемент. Эти элементы подчеркнуты в матрице B. Их положение будет определять приемлемые ситуации 2-го игрока, когда первый игрок выбрал стратегию i соответственно.
Платежная матрица игрока А:
3 1
0 2
Позиции максимумов в столбцах матрицы А: (1,1), (2,2)
Платежная матрица игрока B:
-1 0
2 -1
Позиции максимумов в строках матрицы В: (1,2), (2,1)
Если биматричная игра не имеет равновесных ситуаций в чистых стратегиях, то она неразрешима в чистых стратегиях. (работа была выполнена специалистами Автор 24) И тогда можно искать решение в смешанных стратегиях.
Итак, чтобы в биматричной игре:
А=(a), В = (b) пара (p,q);
определяемая равновесную ситуацию, необходимо и достаточно одновременное выполнение следующих неравенств:
(p–1)(Cq-α) ≥ 0, p(Cq-α) ≥ 0; 0 ≤ p ≤ 1
(q-1)(Dp-β) ≥ 0, q(Dp-β) ≥ 0; 0 ≤ q ≤ 1
где
C = a11 - a12 - a21 + a22
α = a22- a12
D = b11-b12-b21+b22
β = b22-b21
Проводя необходимые вычисления:
C = 3 - 1 - 0 + 2 = 4
α = 2 - 1 = 1
D = -1 - 0 - 2 -1 = -4
β = -1 - 2 = -3
и рассуждения
(p–1)(4q-1) ≥ 0
p(4q-1) ≥ 0
(q-1)(-4p+3) ≥ 0
q(-4p+3) ≥ 0
получаем, что:
1) p=1,q ≥ 1/4
p=0, q ≤ 1/4
0 ≤ p ≤ 1, q=1/4
2) q=1,p ≤ 3/4
q=0, p ≥ 3/4
0 ≤ q ≤ 1, p=3/4
Рассматриваемая игра имеет единственную ситуацию равновесия (P*,Q*).
где оптимальными стратегиями по Нэшу являются:
P* = (3/4;1/4); Q* = (1/4;3/4).
Она может быть реализована при многократном повторении игры (то есть при многократном воспроизведении описанной ситуации) следующим образом:
игрок I должен использовать чистые стратегии 1 и 2 с частотами 3/4 и 1/4, а игрок II – чистые стратегии 1 и 2 с частотами 1/4 и 3/4. Любой из игроков, отклонившись от указанной смешанной стратегии, уменьшает свой ожидаемый выигрыш.
Цена игры
H=a00pq+a01p(1-q)+a10(1-p)q+a11(1-p)(1-q)
H = 3*(3/4*1/4)+1*(3/4*(1-1/4))+0*(1/4*(1-3/4))+2*((1-3/4)*(1-1/4)) = 1,5
H = -1*(3/4*1/4)+0*(3/4*(1-1/4))+2*(1/4*(1-3/4))-1*((1-3/4)*(1-1/4)) = -0,25
Цена игры для первого игрока:
Ha(3/4;1/4) = 1,5
Цена игры для второго игрока:
Hb(3/4;1/4) = -0,25
Решение:
Смешанная стратегия для первого игрока P* = (3/4;1/4); Смешанная стратегия для второго игрока Q* = (1/4;3/4).
Выигрыш игроков в равновесной ситуации:
f(P*,Q*) = (1,5;-0,25).Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
9 января 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
0 2
B = -1 0
2 -1
В каждом столбце матрицы A найдем максимальный элемент Эти элементы подчеркнуты в матрице A.docx
2018-01-12 01:07
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
очень порадовало, что сделали раньше! материал подобран великолепно, отличный автор
Хочешь такую же работу?
300 ₽
