Создан заказ №2631778
16 января 2018
Исследование функции средствами дифференциального исчисления.
Как заказчик описал требования к работе:
Срочно нужно написать реферат по высшей математике ко вторнику. Список требований в файле.
Фрагмент выполненной работы:
Введение
Во многих математических задачах рассмотрение моделей, процессов и явлений связано с применением средств дифференциального исчисления, построением дифференциальных уравнений различного порядка. При помощи дифференциального представления происходит построение систем уравнений движения в механике и динамике сред, основанных на втором законе Ньютона. Наиболее часто в практических приложения исследователям приходится иметь дело с сеткой, в узлах которой доступна информация о процессах (функциях). (работа была выполнена специалистами Автор 24) В ряде задач узлы сетки располагаются на существенном удалении (Монин,1968). Помимо физических аспектов дифференциальные средства широко применяются в планировании экономики, статистики и т.д .(Кремер, 2002; Красс, 2008, Соловьев,2012).
Дифференциальному исчислению посвящено множество работ, рассматривающих как функцию одной, так и нескольких переменных (Баврин, 2005, Бер, 2010, Бермант, 1965, Владимирский,2005). Одним из важнейших понятий дифференциального исчисления является производная функции f(x) в точке x, под которой понимается предел отношения приращения функции в этой точке к приращению аргумента, при условии, что приращение аргумента стремится к нулю ( Письменный, 2003):
f'x=limΔx→0fx+Δx-fxΔx.
Само по себе условие устремления приращения аргумента к 0 налагает ограничение на характер функции в пределах этого, хоть и бесконечно малого, но конечного приращения, а именно изменения функции должны быть линейны. Эта накладывает ограничения на применение средств дифференциальных исчисления.
Часто вместо функции одной переменной приходится рассматривать функции многих переменных, когда любой произвольной паре чисел по некоторому закону сопоставляется значение переменной называемое функцией (Анкилов,2004; Гордеева, 2013).
В ряде случаев дифференциальные уравнения удается свести к линейным интегральным уравнениям (Гусак,2001). При этом разнообразные дифференциальные уравнения с частными или индивидуальными производными могут быть выражены в виде одного того же типа линейного интегрального уравнения (Килбас, 2005, Кутыркин,2012). С этой точки зрения, теория решения дифференциальных и линейных интегральных уравнений может представлять собой основу исследований явлений и процессов во многих научных областях, включая механику сплошной среды, химические реакции, электрические и магнитные поля, гидро- и электростатику и т. д.
В качестве примера перехода от дифференциальных к интегральным уравнениям можно привести задачу по определению формы прогиба оси стержня при задании функции нагрузки при равновесии стержня. Как показано в работе (Привалов, 2017), в этом случае, следуя терминологии Гильберта, дифференциальное уравнение сводится к линейному интегральному уравнению Фредгольма первого рода. Если же стержень перейдет из состояния равновесия в колебательный режим, то дифференциальное уравнение сведется к линейному интегральному уравнению Фредгольма второго рода (Цветницкая,2009).
Целью работы является рассмотреть основу структуры исследований функций методами дифференциального исчисления, возможности их применения на практике. В соответствии с целью были поставлены задачи по определению понятий и теорем, необходимых для понимания основных свойств функции, установлению структурной схемы исследований функций. В качестве практического применения, помимо нахождения экстремумов функции, промежутков возрастания и убывания, рассматривались производные высоких порядков. Для большей наглядности задачи решались на основе физико-математических представлений функций с использованием конкретных примеров.Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик воспользовался гарантией для внесения правок на основе комментариев преподавателя
17 января 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Исследование функции средствами дифференциального исчисления..docx
2018-01-20 16:42
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Очень довольна автором, буду обращаться еще! очень быстро и качественно сделано задание.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
