Создан заказ №2632229
16 января 2018
Группа пловцов (n = 36) выполняет контрольный заплыв на время Результаты приведены в таблице
Как заказчик описал требования к работе:
Группа пловцов (n = 36) выполняет контрольный заплыв на время. Результаты приведены в таблице. Требуется: 1 Провести первичную статистическую обработку данных: − составить вариационный ряд; − разбить выборку на 6 интервалов, предварительно вычислив длину интервала h; − подсчитать сумму частот значен
ий, попавших в каждый интервал и составить интервальный вариационный ряд; − построить гистограмму частот; − вычислить середины интервалов; − по серединам интервалов и суммам частот вычислить числовые характеристики: выборочную среднюю, исправленную дисперсию и исправленное среднее квадратическое отклонение. 2 С помощью критерия Пирсона (хи-квадрат) проверить гипотезу о нормальном распределении случайной величины Х – результата заплыва при уровне значимости α = 0,05
Вариант № 3
46 47 45,5 46 53,5 56,5 47 46 48 51 43 48 36 40 44 44 47 45 50 44 45,5 48 53,5 53 45 46 42 45 49 47 46,5 44,5 44,5 46 43,5 42,5
подробнее
Фрагмент выполненной работы:
Группа пловцов (n = 36) выполняет контрольный заплыв на время. Результаты приведены в таблице.
40 44 44 47 45 50
44 45,5 48 48 53,5 53
45 46 42 45 49 47
46 47 45,5 53,5 56,5 47
46 48 51 43 48 36
46,5 44,5 44,5 46 43,5 42,5
Требуется:
1. Провести первичную статистическую обработку данных:
– составить вариационный ряд;
– разбить выборку на 6 интервалов, предварительно вычислив длину интервала h;
– подсчитать сумму частот значений, попавших в каждый интервал и составить интервальный вариационный ряд;
– построить гистограмму частот;
– вычислить середины интервалов;
– по серединам интервалов и суммам частот вычислить числовые характеристики: выборочную среднюю, исправленную дисперсию и исправленное среднее квадратическое отклонение. (работа была выполнена специалистами Автор 24)
2. С помощью критерия Пирсона (хи-квадрат) проверить гипотезу о нормальном распределении случайной величины Х результата заплыва при уровне значимости α = 0,05
Решение:
Составим вариационный ряд.
Выстроим значения в возрастающем порядке:
36; 40; 42; 42,5; 43; 43,5; 44; 44; 44; 44,5; 44,5; 45; 45; 45; 45,5; 45,5; 46; 46; 46; 46; 46,5; 47; 47; 47; 47; 48; 48; 48; 48; 49; 50; 51; 53; 53,5; 53,5; 56,5.
Подсчитаем частоты и занесем показатели в таблицу:
хi
36 40 42 42,5 43 43,5 44
ni
1 1 1 1 1 1 3
хi
44,5 45 45,5 46 46,5 47 48
ni
2 3 2 4 1 4 4
хi
49 50 51 53 53,5 56,5
ni
1 1 1 1 2 1
Проверим сумму частот, которая должна быть равна 36.
∑ni = 1+1+1+1+1+1+3+2+3+2+4+1+4+4+1+1+1+1+2+1=36
Разобьем весь интервал значений на m = 6 частичных интервалов и рассчитаем их длину:
h = (xmax – xmin) / m
h =(56,5-36) / 6 = 3,4
Определим границы каждого интервала:
Интервал = хi + h = хi+1
1 интервал = 36,0+3,4 = 39,4
2 интервал = 39,4+3,4 = 42,8
3 интервал = 42,8+3,4 = 46,2
4 интервал = 46,2+3,4 = 49,6
5 интервал = 49,6+3,4 = 53
6 интервал = 53+3,4 = 56,4
Составим интервалы, удовлетворяющие полученным границам и подсчитаем сумму частот значений, попавших в каждый интервал:
№ интервала Границы интервала Сумма частот, ni
хi
хi+1
1 36 36 1
2 36 42,5 3
3 42,5 46 16
4 46 49 10
5 49 53 3
6 53 56,5 3
Проверим сумму частот, которая должна быть равна 36.
∑ni = 1+3+16+10+3+3=36
Вычислим для каждого интервала плотность частот ni /h:
n1 /h = 1 / 3,4 = 0,29
n2 /h = 3 / 3,4 = 0,88
n3 /h = 16 / 3,4 = 4,71
n4 /h = 10 / 3,4 = 2,94
n5 /h = 3 / 3,4 = 0,88
n6 /h = 3 / 3,4 = 0,88
По полученным показателям построим гистограмму частот:
Вычислим середины интервалов:
х*I = хi + h / 2
х*I = хi + 3,4 / 2 = хi + 1,7
х*1 = 36 + 1,7 = 37,7
х*2 = 36 + 1,7 = 37,7
х*3 = 42,5 + 1,7 = 44,2
х*4 = 46+ 1,7 = 47,7
х*5 = 49+ 1,7 = 50,7
х*6 = 53 + 1,7 = 54,7
По серединам интервалов и суммам частот вычислим числовые характеристики:
а) Выборочную среднюю (а = Xcp):
а = Xср = (∑( х*I * ni)) / n
а = Xср = (37,7 * 1 + 37,7 * 3 + 44,2 * 16 + 47,7 * 10 + 50,7 * 3 + 54,7 * 3) / 36 = 45,87
б) Исправленную дисперсию (s2):
s2 = (∑(( х*I – а)2 * ni) / (n - 1 ))
s2 = ((37,7 – 45,87)2 * 1 + (37,7– 45,87)2 * 3 + (44,2– 45,87)2 * 16 + (47,7 – 45,87)2 * 10 + (50,7– 45,87)2 * 3 + (54,7 – 45,87)2 * 3) / 35 = 18,54
в) Исправленное среднее квадратическое отклонение (s):
s = (Х) = √ s2
s = √ 18,54 = 4,31
Вычисляем новые переменные по формулам :
zi = (xi – a) / s
zi+1 = (xi+1 – a) / s
при этом принимаем z1 = – ; z7 =
z2 = (36 – 45,87) / 4,31 = - 2,29
z3 = (45,2 – 45,87) / 4,31 = - 0,78
z4 = (46 – 45,87) / 4,31 = 0,03
z5 = (49 – 45,87) / 4,31 = 0,73
z6 = (53 – 45,87) / 4,31 = 1,66
По таблице значений функции Лапласа определим значения для Ф(zi) и Ф(zi+1), при этом учитываем, что функция Ф(х) – нечетная, т. е.Ф(-х) = Ф(х)...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
17 января 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Группа пловцов (n = 36) выполняет контрольный заплыв на время Результаты приведены в таблице.docx
2018-01-20 18:44
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4
Положительно
Автор супер. Со всей ответственностью подходит к выполнению поставленной задачи. Прислушивается к просьбам и пожеланиям заказчика. Рекомендую.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
