Создан заказ №2636364
17 января 2018
Таблица 4 Значение множителя k для расчета дополнительной погрешности Е7–14 Вторая цифра варианта 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Множитель k 0
Как заказчик описал требования к работе:
нужно сделать только 2 и 3 задание задание №1 и №4 делать не нужно
Фрагмент выполненной работы:
Таблица 4
Значение множителя k для расчета дополнительной погрешности Е7–14
Вторая цифра варианта 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Множитель k 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,2
Для устранения влияния соединительных проводов и переходных сопротивлений контактов был проведен ряд измерений при нулевом значении магазина сопротивлений. Получены результаты измерения R0i, мОм.
Требуется провести обработку результатов наблюдений:
− определить и исключить систематические погрешности;
− для исправленных результатов наблюдений вычислить среднее арифметическое значение, оценку СКО результатов наблюдений и оценку СКО среднего арифметического;
− проверить результаты измерений на наличие грубых погрешностей и промахов;
− проверить гипотезу о том, что результаты наблюдений принадлежат нормальному распределению;
− вычислить доверительные (интервальные) границы случайной погрешности результата измерения;
− вычислить границы неисключенной систематической погрешности θ;
− вычислить доверительные границы суммарной погрешности результата измерения и записать результат измерения.
Уровень значимости проверки гипотез принять q = 0,05, доверительные границы при расчете погрешностей Рд = 0,95. (работа была выполнена специалистами Автор 24)
Исходные данные:
− результаты измерения Ri: 145,36; 145,37; 145,38; 145,38; 145,39; 145,40; 145,41; 145,44; 145,44; 145,45; 145,46; 145,47; 145,48; 145,48; 145,49; 145,49 мОм.
− результаты измерения R0i: 45,22; 45,28; 45,33; 45,34; 45,35 мОм.
Решение:
1. Определение систематической погрешности.
Систематическая погрешность измерения сопротивления состоит из трех составляющих, обусловленных:
ненулевым значением сопротивления соединительных проводов и переходных контактов зажимов используемых средств измерений;
основной и дополнительной погрешностями измерителя иммитанса Е7−14.
Первая из них может быть оценена исходя из данных измерений нулевого сопротивления магазина. Полученный ряд данных характеризуется средним арифметическим значением и оценкой его СКО:
R0=1ni=1nR0i;
SR0=1n*n-1i=1nR0i-R02,
где n – количество измерений; R0 – среднее арифметическое значение нулевого сопротивления магазина, мОм; SR0 – оценка СКО нулевого сопротивления магазина, мОм.
Для удобства расчетов составим таблицу 3.1.
Таблица 3.1
Расчет среднего арифметического значения и оценки СКО сопротивления соединительных проводов и переходных контактов зажимов
R0i
R0i-R0
R0i-R02
45,22 -0,084 0,007056
45,28 -0,024 0,000576
45,33 0,026 0,000676
45,34 0,036 0,001296
45,35 0,046 0,002116
R0i=226,52
R0i-R02=0,01172
R0=15i=15R0i=45,304 мОм;
SR0=15*5-1i=15R0i-45,304 2=0,0242 мОм.
Сопротивление проводов постоянно присутствует в результатах измерений и по своей сути является систематической погрешностью, которая может быть исключена из результатов измерений путем введения поправки, равной θ = –45,304 мОм.
После введения поправки получается исправленный ряд значений сопротивления Rиi: 100,056; 100,066; 100,076; 100,076; 100,086; 100,096; 100,106; 100,136; 100,136; 100,146; 100,156; 100,166; 100,176; 100,176; 100,186; 100,186 мОм.
2. Определение среднего арифметического и оценки СКО исправленных результатов.
Среднее арифметическое исправленных значений сопротивления и его оценку СКО определяем по формуле:
Rи=1ni=1nRиi;
SRи=1n*n-1i=1nRиi-Rи2,
где Rиi – значения сопротивлений исправленного ряда, мОм; SRи – оценка СКО среднего арифметического исправленных значений сопротивления, мОм.
Для удобства расчетов составим таблицу 3.2.
Rи=116i=1nRиi=100,1266 мОм;
SRи=116*16-1i=1nRиi-100,12662=0,011492 мОм.
Оценку СКО исправленных результатов измерений определяем по формуле:
SRи=1n-1i=1nRиi-Rи2=116-1i=1nRиi-100,12662=
=0,045967 мОм.
Таблица 3.2
Расчет среднего арифметического значения и оценки СКО сопротивления магазина сопротивлений (по исправленному ряду значений)
Rиi
Rиi-Rи
Rиi-Rи2
100,056 -0,0706 0,00498436
100,066 -0,0606 0,00367236
100,076 -0,0506 0,00256036
100,076 -0,0506 0,00256036
100,086 -0,0406 0,00164836
100,096 -0,0306 0,00093636
100,106 -0,0206 0,00042436
100,136 0,0094 0,00008836
100,136 0,0094 0,00008836
100,146 0,0194 0,00037636
100,156 0,0294 0,00086436
100,166 0,0394 0,00155236
100,176 0,0494 0,00244036
100,176 0,0494 0,00244036
100,186 0,0594 0,00352836
100,186 0,0594 0,00352836
Rиi=1602,026
Rиi-Rи2=0,031694
3. Проверка результатов измерений на наличие грубых погрешностей.
Для проверки результатов измерений на наличие грубых погрешностей используем критерий Романовского. Вычисляем отношение:
Rи-RиiSRи=β
и полученное значение β сравниваем с теоретическим βт при заданном уровне значимости q. Если полученное значение β ≥ βт, результат измерения исключают и проверяют следующий и т.д. По новой выборке заново проводят все расчеты.
Для нашего примера при уровне значимости q=0,05 и n=16, табличный коэффициент βт= 2,67.
Проверим крайние значения результатов измерения Rиmax и Rиmin:
100,1266-100,0560,045967=1,54<2,67;
100,1266-100,1860,045967=1,29<2,67,
т.е. все результаты измерений приняты.
4. Проверка гипотезы о том, что результаты наблюдений принадлежат нормальному распределению.
Для проверки гипотезы используем составной критерий , т.к. число измерений n =16. Уровень значимости проверки гипотез принимаем в зависимости от варианта: q1=0,02 и q2=0,01.
Вычисляем статистику по формуле:
d=i=1nRиi-Rиn*i=1nRиi-Rи2,
где квантили распределения определяются по таблице:
Если при данном числе измерений n и выбранном уровне значимости q1 соблюдается условие: d1-0,5*q1<d≤d0,5*q1,
то гипотеза о нормальности распределения на основании первого критерия принимается, если − нет, то отвергается...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
18 января 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Таблица 4
Значение множителя k для расчета дополнительной погрешности Е7–14
Вторая цифра варианта 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Множитель k 0.docx
2018-01-21 22:45
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Работу выполнила качественно, даже раньше срока. На связи была постоянно. Тема работы раскрыта полностью.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
