Создан заказ №2647928
22 января 2018
Обработка результатов косвенных многократных наблюдений Определение параметра Z = f(х1
Как заказчик описал требования к работе:
Срочно нужно написать решение задач по метрологии ко вторнику. Список требований в файле.
Фрагмент выполненной работы:
Обработка результатов косвенных многократных наблюдений
Определение параметра Z = f(х1, х2, х3) проводится с помощью прямых многократных измерений параметров х1, х2, х3, для каждого из которых известны основные метрологические характеристики применяемых средств измерений – пределы измерений (ПИ) и класс точности (КТ).
Требуется:
провести обработку результатов измерений;
найти суммарную погрешность косвенного измерения параметра Z измерения c доверительной вероятностью Р = 95 %.
Исходные данные приведены в таблице 5.
Таблица 5
Исходные данные
Измеряемый
параметр Пределы
измерений Класс
точности Вид
функции
х1
11,28; 11,29; 11,29; 11,27; 11,26 ±20 0,025 Z =
х2
23,3; 23,8; 23,5; 23,1; 23,6 -20…+35 0,2
х3 6,12; 6,15; 6,18; 6,12; 6,14 0…25 0,02/0,01
Решение:
. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Обработка результатов многократных измерений параметров с заданной доверительной вероятностью.
Требования к методам обработки результатов прямых многократных измерений физических величин и к оценке точности измеряемой величины посредством погрешностей установлены стандартом ГОСТ Р 8.736 [1]. В соответствии с требованиями этого стандарта выполняются операции в следующей последовательности (при отсутствии известных систематических погрешностей).
1.1. Оценка измеряемых величин.
Оценка измерения параметров производится по среднему значению результатов измерений
xi=15j=15xj, i=1,2,3, (1)
где j – порядковый номер измеренного значения параметра.
В соответствии с формулой (1) для заданных табличных значений будем иметь:
x1=15∙11,28+11,29+11,29+11,27+11,26=11,278 ед.;x2=15∙23,3+23,8+23,5+23,1+23,6=23,46 ед.;x3=15∙6,12+6,15+6,18+6,12+6,14=6,142 ед. (2)
1.2. Вычисление средней квадратической погрешности однократного измерения.
Оценка среднего квадратического отклонения результата измерения определяется по формуле
Si=15-1j=15xij-xi2. (3)
Вычисления по формуле (3) с учетом полученных значений в (2) дает:
S1=15-1j=15x1j-11,2782=0,013 ед2;S2=15-1j=15x2j-23,462=0,27 ед2;S3=15-1j=15x3j-23,462=0,025 ед2. (4)
1.3. Вычисление средней квадратической погрешности результата измерения.
Оценка среднего квадратического отклонения результата измерения вычисляется по формуле
Sxi=Sin=1n∙15-1j=15xij-xi2. (5)
Вычисления по формуле (5) с учетом полученных значений в (4) дает:
Sx1=S15=0,0135=5,814∙10-3 ед2;Sx2=S25=0,275=0,121 ед2;Sx3=S35=0,0255=0,011 ед2. (6)
1.4. Проверка наличия грубых погрешностей в результатах измерений.
Грубые погрешности измерений (промахи) могут сильно исказить результаты измерений, поэтому их обязательно исключают из серии измерений. Обычно они сразу видны в ряду полученных результатов, но в каждом конкретном случае это необходимо доказать.
1167765559435На рис. 1 приведены табличные значения результатов измерения параметров относительно их средних значений.
Рисунок 1 Результаты измерений заданных параметров относительно их средних значений (пунктирные линии)
Из приведенных графических построений следует, что измеренные значения параметров достаточно плотно группируются относительно средних значений. Сомнительных результатов измерений с аномально большими выбросами не наблюдается, поэтому формальная проверка наличия грубых погрешностей в результатах измерений не проводится.
1.5. Вычисление доверительных интервалов погрешностей результатов измерений при доверительной вероятности Pдов=95 %..
Доверительные границы случайных составляющих погрешностей результатов измерений определяются с помощью безразмерного коэффициента доверия t (коэффициента Стьюдента) по формуле [1]
εi=t ∙Sxi.
Из таблицы [2, с. 626] для числа степеней свободы m=n-1=4 и заданной доверительной вероятности Pдов=0,95 определяется значение
t=2,776,
тогда значения для границ доверительных интервалов будет равно
ε1=t ∙Sx1=2,776∙5,814∙10-3=0,016 ед;ε2=t ∙Sx1=2,776∙0,121=0,336 ед;ε2=t ∙Sx1=2,776∙0,011=0,031 ед. (7)
1.6 Представление результатов измерений параметров
Результаты измерений параметров xi, с учетом значений, полученных в (2) и (7) можно представить в виде:
▪ для параметра x1
x1-0,016≤x1≤x1+0,016
или
x1=11,278±0,016 ед; (8)
▪ для параметра x2
x2-0,336≤x2≤x2+0,336
или
x2=23,46±0,336 ед; (9)
▪ для параметра x3
x3-0,031≤x3≤x3-0,031
или
x3=6,142±0,031 ед. (10)
Относительные погрешности измерений параметров по определению будут равны:
δx1=±ε1x1∙100 %=±0,01611,278∙100 %=±0,142 %;δx2=±ε2x2∙100 %=±0,33623,46∙100 %=±1,432 %;δx3=±ε3x3∙100 %=±0,0316,142∙100 %=±0,505 %. (11)
Ограничивая количество значащих цифр в абсолютных εi и относительных δxi погрешностях многократных измерений параметров xi в соответствии с правилами округления [3, 4] окончательные результаты обработки измерений при доверительной вероятности P=95 % представляются в следующем виде [5]
x1=11,28±0,02 ед; δx1=±0,14 %;x2=23,46±0,34 ед; δx2=±1,43 %;x3=6,14±0,03 ед; δx3=±0,50 %. (12)
2. Определение суммарной погрешности косвенного измерения параметра Z.
Функциональная зависимость для определения параметра Z имеет вид
Z=5∙x23∙x3x1...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
23 января 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Обработка результатов косвенных многократных наблюдений
Определение параметра Z = f(х1.jpg
2018-01-26 20:56
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Очень хороший автор , выполнено в срок. Работа отличная. В процессе переписывались с автором.Общительный и знает свой предмет.Также уступил немного в цене!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
