Создан заказ №2656872
26 января 2018
Исходные данные для построения интервального вариационного ряда оценивания нормального закона распределения и его параметров
Как заказчик описал требования к работе:
Задание: решить контрольную по статистике, срок 2 дня, очень нужно! Расписывайте, пожалуйста, подробное решение для каждой задачи.
Фрагмент выполненной работы:
Исходные данные для построения интервального вариационного ряда, оценивания нормального закона распределения и его параметров.
3
2,54 3,42 3,32 2,92 2,9 3,81 1,47 1,46 3,52 4,64 1,52 4,12 3,87 3,82 2,53 2,98 3,36 2,95 5,26 2,24
3,65 3,55 3,6 3,63 3,22 3,58 1,73 1,34 4,03 4,33 2,94 4,01 3,25 1,74 3,29 3,08 2,9 2,81 3,95 3,2
3,41 3,67 2,34 3,29 3,16 3 2,89 3,72 3,15 2,55 4,71 2,86 3,71 3,33 2,97 4,38 2,76 3,74 2,25 4,03
2,96 2,79 0,51 3,52 3,65 2,94 1 2,42 4,05 3,12 3,21 3,61 3,18 2,65 2,5 2,13 3,2 2,35 3,72 2,94
2,8 5,11 2,76 2,62 3,98 2,6 1,63 1,97 3,2 2,76 3,03 3,5 2,83 4,14 2,93 3,93 3,76 1,17 3,12 3,33
Решение:
По формуле Стерджесса определим количество групп (n – объем выборки):
k=1+3,322lgn=1+3,322*lg(100) ≈ 8 групп
Определим длину интервала:
h=xmax-xmink=5,26-0,518 ≈ 0,6
Для каждого интервала определим частоты ni (количество наблюдений, попавших в группу), относительные частоты (wi) и накопленные относительные частоты (Wi)
wi=nini
Wi=w1+…+wi-1+wi
Полученный интервальный ряд распределения представим в таблице:
Интервалы
xi,xi+1
Частоты (ni)
Относительные частоты (wi)
Накопленные относительные частоты (Wi)
0,51,1,11) 2 0,02 0,02
1,11,1,71) 6 0,06 0,08
1,71,2,31) 6 0,06 0,14
2,31,2,91) 21 0,21 0,35
2,91,3,51 32 0,32 0,67
3,51,4,11 25 0,25 0,92
4,11,4,71 5 0,05 0,97
4,71,5,31] 3 0,03 1
Итого 100 1
Определим показатели центра и вариации полученного ряда распределения, для этого построим расчетную таблицу:
Интервалы
xi,xi+1
Середина интервала (xi')
Относительные частоты (wi)
Накопленные относительные частоты (Wi)
xi'*wi
(xi'-х)2*wi
0,51,1,11) 0,81 0,02 0,02 0,016 0,107
1,11,1,71) 1,41 0,06 0,08 0,085 0,175
1,71,2,31) 2,01 0,06 0,14 0,121 0,074
2,31,2,91) 2,61 0,21 0,35 0,548 0,055
2,91,3,51 3,21 0,32 0,67 1,027 0,003
3,51,4,11 3,81 0,25 0,92 0,953 0,119
4,11,4,71 4,41 0,05 0,97 0,221 0,083
4,71,5,31] 5,01 0,03 1 0,150 0,107
Итого
1
3,120 0,723
Среднее значение интервального ряда по относительным частотам определяется по формуле:
х=xi'*wi,
Где: xi' - середина i-го интервала
х = 3,12
Медиана (Ме) соответствует варианту, стоящему в середине ранжированного ряда, для интервального ряда определяется по формуле:
Ме=xMe+hМе*0,5*WMe-1wMe,
Где: xMe- нижняя граница медианного интервала,
hМе - длина медианного интервала,
WMe-1 - накопленная частость интервала, предшествующего медианному,
wMe - частость медианного интервала.
В представленном ряду распределения середина ряда распределения находится в интервале от 2,91 до 3,51 (находим по накопленной относительной частоте), этот интервал и будет медианным.
Ме=2,91+0,6*0,5*0,350,21 = 3,41.
У половины выборки значение меньше 3,41, а половины – больше 3,41.
Мода – наиболее часто встречающееся значение признака, определяется по формуле:
Мо=xMо+hМо*wMо-wMо-1wMо-wMо-1+(wMо-wMо+1),
Где: xMо- нижняя граница модального интервала,
hМо - длина модального интервала,
wMо, wMо-1, wMо+1 - соответственно частости модального, предмодального и послемодального интервалов.
В представленном ряду больше всего наблюдений находится в интервале от 2,91 до 3,51, данный интервал будет модальным.
Мо=2,91+0,6*0,32-0,210,32-0,21+(0,32-0,25) = 3,28
Наиболее встречаемое значение в выборке равно 3,28.
Графически мода определяется по гистограмме, а медиана по кумуляте распределения.
Рис. (работа была выполнена специалистами Автор 24) 1. Гистограмма распределения
Рис. 2...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
27 января 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Исходные данные для построения интервального вариационного ряда оценивания нормального закона распределения и его параметров.docx
2018-05-02 16:55
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Работа выполнена быстро, качественно и подробно описано решение. Спасибо большое!)
Хочешь такую же работу?
300 ₽
