Создан заказ №2657801
26 января 2018
Задача оптимального планирования производства Для выпуска 4 видов изделий на предприятии используются 3 вида ресурсов
Как заказчик описал требования к работе:
Задание во вложении (1 - вариант 3 - все пункты задания, можно эксель, можно просто расчеты, но подробно, 2 - оптимальное планирование - вариант 1.3 только 1 ллинейная производственная задача)
Фрагмент выполненной работы:
Задача оптимального планирования производства
Для выпуска 4 видов изделий на предприятии используются 3 вида ресурсов.
Нормы расхода ресурсов на 1 изделие, прибыль от каждого изделия и наличие ресурсов представлены в качестве исходных данных для каждого варианта (приложение 1).
№1.3.
48 15 11 32
4 2 3 1 116
2 0 3 2 94
4 1 0 5 196
Требуется составить оптимальный план производства, то есть определить, какие изделия и в каком количестве следует производить на предприятии, чтобы получить максимально возможную прибыль.
По результатам расчетов, представленных в последней симплексной таблице, дать ответы на следующие вопросы:
Какие изделия и в каких количествах входят в оптимальный план и какую прибыль этот план дает. (работа была выполнена специалистами author24.ru)
Какие не входят, и прокомментировать причину.
Является ли этот план единственным?
Если нет, построить еще один оптимальный план
Как изменится прибыль, если потребуется ввести в план 1 изделие из числа тех, которые в оптимальный план не входят.
Как используются ресурсы, какие из них расходуются полностью (являются «дефицитными»), какие не полностью и в каком размере.
Как изменится прибыль при увеличении объемов дефицитных ресурсов на 1.
Решение:
Пусть x1 – количество производимых изделий 1-го вида; x2 – количество производимых изделий 2-го вида; x3 – количество производимых изделий 3-го вида; x4 – количество производимых изделий 4-го вид.
Целевая функция – максимально возможная прибыль:
Ограничения по ресурсам и условию неотрицательности:
2014195279
Преобразуем систему неравенств в систему уравнений:
4x1+2x2+3x3+x4+x5 = 116
2x1+3x3+2x4+x6 = 94
4x1+x2+5x4+x7 = 196
Решаем симплекс методом:
Первая итерация:
Базис B x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 B/x1
x5 116 4 2 3 1 1 0 0 29
x6 94 2 0 3 2 0 1 0 47
x7 196 4 1 0 5 0 0 1 49
F(X1) 0 -48 -15 -11 -32 0 0 0
Опорный план неоптимален.
Вторая итерация:
Базис B x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 B/x2
x1 29 1 1/2 3/4 1/4 1/4 0 0 116
x6 36 0 -1 3/2 3/2 -1/2 1 0 24
x7 80 0 -1 -3 4 -1 0 1 20
F(X2) 1392 0 9 25 -20 12 0 0
Опорный план неоптимален.
Третья итерация:
Базис B x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7
x1 24 1 9/16 15/16 0 5/16 0 -1/16
x6 6 0 -5/8 21/8 0 -1/8 1 -3/8
x4 20 0 -1/4 -3/4 1 -1/4 0 1/4
F(X3) 1792 0 4 10 0 7 0 5
Опорный план оптимален:
Значение целевой функции:
F(X) = 48*24 + 15*0 + 11*0 + 32*20 = 1792
Ответы на вопросы:
1.
В оптимальный план входит изделие 1 вида в количестве 24 единицы и 4 вида в количестве 20 единиц. Данный выпуск принесет прибыль 1792 ден. ед...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
27 января 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Задача оптимального планирования производства
Для выпуска 4 видов изделий на предприятии используются 3 вида ресурсов.jpg
2018-01-30 23:24
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Очень отзывчивый и хороший автор. Всегда на связи. Буду обращаться ещё. Рекомендую!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
