Создан заказ №2665155
30 января 2018
Имеются данные за 12 месяцев года по району города о рынке вторичного жилья у – стоимость квартиры
Как заказчик описал требования к работе:
Оформить все графики в контрольной; 2. начертить схемы в соответствие со стандартами (можно в графическом редакторе на пк). Работу нужно сдавать в пятницу, поэтому 2 дня на выполнение максимум. Подробное задание прикрелено.
Фрагмент выполненной работы:
Имеются данные за 12 месяцев года по району города о рынке вторичного жилья. у – стоимость квартиры, тыс.у.е., х – размер общей площади, м2
Исходные данные
Табл.1.1.
мес
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
х
29 36,2 28,9 32,4 49,7 38,1 30 32,6 27,5 39 27,5 31,2
у 22,5 25,8 20,8 15,2 25,8 19,4 18,2 21 16,4 23,5 18,8 17,5
Решение:
1) Проведем расчеты для функции у = а + вх + ε
Составим таблицу расчетов 1.2.
y= ∑yin = 244.912 = 20.41
x= ∑xin = 40212 = 33.5
х2 = x2 - (x)2= 1160.65 – (33.5)2 = 38.4
y2 = y2 - (у)2= 427.56 – (20.41)2 = 10.9
х = = 6.2
у = = 3.3
b = xy- x*y σx2 = 696.88-33.5*20.4138.4 = 0.35
a = y- b*x = 20.41 – 0.35*33.5 = 8.69
Линейное уравнение регрессии имеет вид:
y= 8.69 + 0.35x
Рассчитаем линейный коэффициент парной корреляции:
rxy=b*σxσy = 0.35 * 6.23.3 = 0.66
Таблица 1.2.
мес
у х
ух у2
х2
_ _ _ _ ^ ^ ^ А,%
у - у (у - у)2 х - х
(х - х)2 у у - у (у - у)2
1 22,5 29 652,5 506,25 841,00 2,09 4,38 -4,51 20,33 18,84 3,66 13,40 16,3
2 25,8 36,2 934,0 665,64 1310,44 5,39 29,07 2,69 7,25 21,36 4,44 19,71 17,2
3 20,8 28,9 601,1 432,64 835,21 0,39 0,15 -4,61 21,24 18,81 2 3,98 9,59
4 15,2 32,4 492,5 231,04 1049,76 -5,21 27,13 -1,11 1,23 20,03 -4,83 23,33 31,8
5 25,8 49,7 1282,3 665,64 2470,09 5,39 29,07 16,19 262,17 26,09 -0,29 0,08 1,1
6 19,4 38,1 739,1 376,36 1451,61 -1,01 1,02 4,59 21,08 22,03 -2,63 6,89 13,5
7 18,2 30 546,0 331,24 900,00 -2,21 4,88 -3,51 12,31 19,19 -0,99 0,98 5,44
8 21 32,6 684,6 441,00 1062,76 0,59 0,35 -0,91 0,83 20,1 0,9 0,81 4,29
9 16,4 27,5 451,0 268,96 756,25 -4,01 16,07 -6,01 36,10 18,32 -1,92 3,67 11,7
10 23,5 39 916,5 552,25 1521,00 3,09 9,56 5,49 30,16 22,34 1,16 1,35 4,94
11 18,8 27,5 517,0 353,44 756,25 -1,61 2,59 -6,01 36,10 18,32 0,49 0,24 2,58
12 17,5 31,2 546,0 306,25 973,44 -2,91 8,46 -2,31 5,33 19,61 -2,11 4,45 12,1
∑ 244,9 402 8362,56 5130,7 13927,81 135,26 454,11 67,21 131
средн
20,41 33,5 696,88 427,56 1160,651 37,84 10,9
т.к. (работа была выполнена специалистами Автор 24) значение коэффициента равно 0,66 , то связь между признаками х и у умеренная.
Рассчитаем значение F-критерия Фишера:
Fфакт = Fрасч = rxy21- rxy2*(n-m-1)m
где m – число параметров уравнения регрессии (число коэффициентов при объясняющей переменной х)
n – объем совокупности
Fфакт = (0.66)21- (0.66)2*12-1-11 = 7.86
по таблице приложения находим
Fтабл = Fкрит ( =0,01; V1=1; V2=10) = 10.04
т.к. Fфакт < Fтабл, то гипотеза о статистической незначимости параметра в в уравнении регрессии не отклоняется.
Т.к. r2xy = 0.44, то 44% результата объясняется вариациями объясняющей переменной.
Рассчитаем коэффициент эластичности:
Э=b*ху= 0.35*33.520.41 = 0.58
При повышении размера общей площади квартиры на 1% стоимость квартиры увеличится на 0.58%.
Рассчитаем среднюю ошибку аппроксимации:
A=1n*∑y-yy*100% = 10.9%, которая немного вышла за допустимые пределы (8-10%),что все-таки говорит о неудачном выборе модели регрессии.
Прогнозное значение: хпр = 1.05 * 33.5 = 35.18
yпр = 8.69+0.35*35.18 = 21.01
Средняя ошибка прогноза:
Myпр = ост * ,
где ост = = = 2.59
Myпр = 2,59 * = 2.72
∆пр = t табл * Myпр
t табл ( =0,01;V1=1;V2=10) = 3.16
∆пр = 3.16 * 2.72 = 8.60 - предельная ошибка прогноза
Строим доверительный интервал:
(yпр – ∆пр ; yпр + ∆пр)
21.01-8.60 < yпр < 21.01+8.60
12.41 < yпр < 29.61
С вероятностью 0,44 можно утверждать, что стоимость квартир будет больше 12.41, но меньше 29.61 тыс.у.е.
Воспользуемся формулой расчета индекса корреляции для линейной регрессии:
ху = xy- x*yσx*σy = 696.88-33.5*20.416.2*3.3 = 0.65
ху немного отличается от rxy из-за ошибок вычислений и округлений.
2) Выберем в качестве модели регрессии уравнения вида у = а+в+ε, предварительно линеаризировав модель. Для этого введем замену √х = z. Получим уравнение вида у = а + вz + ε...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
31 января 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Имеются данные за 12 месяцев года по району города о рынке вторичного жилья у – стоимость квартиры.docx
2018-02-03 16:02
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Спасибо автору. Работа сделана в срок и по высшему классу. Всегда на связи. Спасибо ещё раз и с Наступающим НГ))
Хочешь такую же работу?
300 ₽
