Создан заказ №2670876
1 февраля 2018
В филиале заочного вуза обучается 2000 студентов Для изучения стажа работы студентов по специальности по схеме собственно случайной бесповторной выборки отобрано 100 студентов
Как заказчик описал требования к работе:
Нужен аспирант или преподаватель, чтобы помочь сделать решение задач по теории вероятности, сроки очень сжатые. Отзовитесь, пожалуйста!
Фрагмент выполненной работы:
В филиале заочного вуза обучается 2000 студентов. Для изучения стажа работы студентов по специальности по схеме собственно случайной бесповторной выборки отобрано 100 студентов. Полученные данные о стаже работы студентов по специальности представлены в таблице:
Стаж работы по специальности, лет Менее 2 2-4 4-6 6-8 8-10 10-12 Более 12
Число студентов 10 19 24 27 12 5 3
Найти:
а) вероятность того, что доля всех студентов филиала, имеющих стаж работы менее 6 лет, отличается от выборочной доли таких студентов не более чем на 5% (по абсолютной величине);
б) границы, в которых с вероятностью 0,997 заключен средний стаж работы по специальности всех студентов филиала;
в) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для среднего стажа работы по специальности можно гарантировать с вероятностью 0,9898.
г) используя χ2-критерий Пирсона, на уровне значимости α=0,05 проверить гипотезу о том, что случайная величина ξ – стаж работы студентов по специальности – распределена по нормальному закону. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую.
Решение:
а) Выборочная доля студентов, имеющих стаж работы менее 6 лет, составляет:
w=10+19+24100=0,53
Среднюю ошибку выборки определим по формуле:
μ=w1-wn(1-nN)
Подставим данные:
μ=0,531-0,53100(1-1002000)=0,0486 (4,86%)
Так как по условию предельная ошибка выборки не должна превышать 5% (по абсолютной величине), то получим:
t=∆μ=54,86=1,03
Вероятность, гарантирующую данную предельную ошибку, найдем при помощи таблиц значений t-критерия:
P=2Фt=2Ф1,03=0,697
То есть с вероятностью 0,697 ошибка выборки не превысит 5% (по абсолютной величине).
б) Найдём точечные оценки математического ожидания и дисперсии случайной величины X. Обозначим – номер интервала, –середина соответствующего интервала.
Вычислим выборочное среднее:
x=xinini=1∙10+3∙19+5∙24+7∙27+9∙12+11∙5+13∙3100=5,78
Вычислим выборочную дисперсию по формуле:
D=x2-(x)2=12∙10+32∙19+52∙24+72∙27+92∙12+112∙5+132∙3100-
-(5,78)2=8,472
Тогда средняя ошибка выборки для средней составляет (учитывая, что отбор бесповторный):
μ=Dn(1-nN)=8,472100(1-1002000)=0,284
Предельная ошибка выборки для средней:
∆=t∙μ
Для вероятности 0,997 t-критерий равен: t=2,96.
Получим:
∆=2,96∙0,284=0,84
Доверительные интервалы для выборочной средней примут вид:
x-∆<x<x+∆
5,78-0,84<x<5,78+0,84
4,94<x<6,62
в) найдем t по таблицам из соотношения:
P=2Фt → 0,9898=2Фt
Фt=0,4949 t=2,567
Тогда получим:
∆=μt=0,284∙2,567=0,729
Необходимую численность выборки найдем следующим образом:
n=t2DNN∆2+t2D=2,5672∙8,4716∙20002000∙0,7292+2,5672∙8,4716=99,8≈100 чел.
г) В предположении нормальности распределения рассчитаем теоретические частоты. Обозначим эмпирические значения частот ni, а вычисленные теоретические частоты mi'. Значения функции находим по таблицам.
– шаг...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
2 февраля 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
В филиале заочного вуза обучается 2000 студентов Для изучения стажа работы студентов по специальности по схеме собственно случайной бесповторной выборки отобрано 100 студентов.jpg
2019-05-24 23:05
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Автор выполнил работу раньше срока, без ущерба для качества, за что ему большой респект
Хочешь такую же работу?
300 ₽
