Создан заказ №2671762
2 февраля 2018
2 3 0 2 0 3 0 1 0 4 Построить многоугольник распределения Решение В прямоугольной системе координат построим точки
Как заказчик описал требования к работе:
Выполнить 2 задания с пояснением. В электронном формате, не от руки.
Фрагмент выполненной работы:
2 3
0,2 0,3 0,1 0,4
Построить многоугольник распределения.
Решение. В прямоугольной системе координат построим точки , , , и соединим их последовательно отрезками прямых, рис. 2.1.
-71120254000
0,4
0,3
0,2
0,1
0 1 2 3 4
Рис. 2.1. Многоугольник распределения
Заметим, что сумма ординат многоугольника равна единице. Это свойство многоугольника распределения является определяющим. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Если в прямоугольной системе координат дана некоторая ломаная, удовлетворяющая определению функции и обладающая указанным выше свойством, то такая ломаная задает закон распределения некоторой случайной величины.
Задача. На станке изготовляются 90% деталей без дефектов. Составить закон распределения числа качественных деталей из наудачу взятых трех деталей.
Решение:
Случайная величина Х может принимать одно из 4-х значений: х = 0,1,2,3. Найдем вероятность каждого из этих значений.
Используем формулу Бернулли:
Если проводится n независимых испытаний, в каждом из которых событие А происходит с вероятностью р, то вероятность того, что событие А настанет ровно k раз, равняется
По условию: .
Составляем таблицу (биномиальный закон распределения), записывая значение хі = k, которые может принимать дискретная случайная величина Х – число качественных деталей, а также вероятности pі = Р3(xі) = Р3(k).
Х xі 0 1 2 3
pі 0,001 0,027 0,243 0,729
Проверка: если закон распределения построен веpно, то сумма всех вероятностей равен единице: .
Строим многоугольник распределения (графическое представление закона распределения), нанеся на график точки (xі , pі ):
ІІ. Статистические гипотезы. Ошибки 1-го и 2-го рода. Проверка статистических гипотез. Критерии согласия. Критические области. Область принятия гипотезы. Критические точки.
Определение. Под статистической гипотезой понимают всякое высказывание о генеральной совокупности, проверяемое по выборке, т.е. по результатам наблюдений.
Наряду с выдвинутой гипотезой рассматривают и противоречащую ей гипотезу. Если выдвинутая гипотеза будет отвергнута, то имеет место противоречащая гипотеза.
Определение. Нулевой гипотезой называют основную (выдвинутую) гипотезу и обозначают .
Обычно нулевые гипотезы утверждают, что различие между сравниваемыми величинами (параметрами или функциями распределения) отсутствует, а наблюдаемые отклонения объясняются лишь случайными колебаниями выборки.
Определение. Альтернативной называют гипотезу , которая противоречит нулевой.
Выдвинутая гипотеза может быть правильной или неправильной, поэтому возникает необходимость ее проверки. Поскольку проверку производят статистическими методами, ее называют статистической. В итоге статистической проверки гипотезы в двух случаях может быть принято неправильное решение, т. е. могут быть допущены ошибки двух родов.
Ошибка первого рода состоит в том, что будет отвергнута правильная гипотеза.
Ошибка второго рода состоит в том, что будет принята неправильная гипотеза.
Вероятность совершить ошибку первого рода принято обозначать через ; ее называют уровнем значимости. Наиболее часто уровень значимости принимают равным 0,05 или 0,01. Если, например, принят уровень значимости, равный 0,05, то это означает, что в пяти случаях из ста имеется риск допустить ошибку первого рода (отвергнуть правильную гипотезу).
Рассмотренные случаи наглядно иллюстрирует таблица 1.
Таблица 1
Гипотеза ПРИНИМАЕТСЯ ОТВЕРГАЕТСЯ
ВЕРНА Правильное решение, его вероятность . Ошибка первого рода, её вероятность .
НЕВЕРНА Ошибка второго рода, её вероятность . Правильное решение, его вероятность .
Определение. Вероятность допустить ошибку 1-го рода, т.е. отвергнуть гипотезу , когда она верна, называется уровнем значимости критерия.
Определение. Вероятность допустить ошибку 2-го рода, т.е. принять гипотезу , когда она неверна, обозначают .
Определение. Вероятность не допустить ошибку 2-го рода, т.е. отвергнуть гипотезу , когда она неверна, называется мощностью критерия.
Для проверки нулевой гипотезы используют специально подобранную случайную величину, точное или приближенное распределение которой известно. Эту величину обозначают через или , если она распределена нормально, или – по закону Фишера – Снедекора, – по закону Стьюдента, – по закону «хи-квадрат» и т.д. Поскольку вид распределения во внимание мы принимать не будет, обозначим эту величину в целях общности через .
Определение. Статистическим критерием (или критерием согласия) называют случайную величину , которая служит для проверки нулевой гипотезы.
Для проверки гипотезы по данным выборок вычисляют частные значения входящих в критерий величин и таким образом получают частное (наблюдаемое) значение критерия. Наблюдаемым значением называют значение критерия, вычисленное по выборкам...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
3 февраля 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
2 3
0 2 0 3 0 1 0 4
Построить многоугольник распределения
Решение В прямоугольной системе координат построим точки .docx
2018-02-06 11:54
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.7
Положительно
Огромное спасибо автору! Работа выполнена отлично и в срок. Надеюсь на дальнейшее сотрудничество.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
