Создан заказ №2673068
2 февраля 2018
Вычислите коэффициент корреляции сделайте выводы по его знаку и абсолютному значению
Как заказчик описал требования к работе:
Решить задачу по образцу, условие задачи в документе
Фрагмент выполненной работы:
Вычислите коэффициент корреляции, сделайте выводы по его знаку и абсолютному значению; оцените его статистическую значимость по критерию Стьюдента.
2. Постройте парную линейную регрессию, запишите эмпирическое и теоретическое уравнение.
3. Проинтерпретируйте значения математических ожиданий, средних квадратических отклонений и коэффициент регрессии.
4. Сделайте прогноз при x = x0. Значения x0 и его интерпретация приведены в третьей таблице для каждого варианта.
5. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Оцените качество регрессии по значению коэффициента детерминации, критерию Фишера, средней ошибки аппроксимации.
Решение:
1. Вычислите коэффициент корреляции, сделайте выводы по его знаку и абсолютному значению; оцените его статистическую значимость по критерию Стьюдента.
Таблица 1
Вспомогательные расчеты
7 0,95 6,65 49 0,9025 0,910235 0,039765 0,001581 0,041858
12 0,7 8,4 144 0,49 0,780521 -0,08052 0,006484 0,11503
14 0,82 11,48 196 0,6724 0,728636 0,091364 0,008347 0,11142
17 0,6 10,2 289 0,36 0,650808 -0,05081 0,002581 0,08468
23 0,4 9,2 529 0,16 0,495152 -0,09515 0,009054 0,23788
25 0,5 12,5 625 0,25 0,443267 0,056733 0,003219 0,113467
27 0,43 11,61 729 0,1849 0,391381 0,038619 0,001491 0,089811
Итого 125 4,4 70,04 2561 3,0198 4,4 5E-16 0,032758 0,794146
Средние значения 17,857 0,629 10,01 365,857 0,4314 0,628571
6,854 0,191
46,98 0,036
Для анализа полученной модели вычислим коэффициент корреляции по формуле:
где ,
Вычислим :
Значения линейного коэффициента корреляции принадлежит промежутку [-1;1]. Связь между признаками могут быть слабыми и сильными (тесными). Их критерии оцениваются по шкале Чеддока:
менее 0,1 отсутствует линейная связь0,1 < rxy < 0,3: слабая; 0,3 < rxy < 0,5: умеренная; 0,5 < rxy < 0,7: заметная; 0,7 < rxy < 0,9: высокая; 0,9 < rxy < 1: весьма высокая;
Для нашей задачи r = – 0,933, что указывает на весьма высокую взаимосвязь между долей информации из рекламного ролика, которую зритель (слушатель) запомнил и длительностью рекламного ролика в минутах. Отрицательная величина свидетельствует об обратной связи между изучаемыми признаками, т.е. при увеличении длительности рекламного ролика, доля информации из рекламного ролика, которую зритель (слушатель) запомнил – уменьшается.
Оценку статистической значимости параметра корреляции проведем с помощью статистики Стьюдента.
Табличное значение критерия для числа степеней свободыи уровня значимости α = 0,05 составит tтабл = 2,57.
Далее рассчитываем его стандартные ошибки:.
Фактическое значение статистик
Фактическое значениестатистики не превосходит табличноезначение:,поэтому параметр не случайно отличается от нуля, а статистически значим.
2. Постройте парную линейную регрессию, запишите эмпирическое и теоретическое уравнение.
Теоретическое уравнение однофакторной линейной эконометрической модели записывается следующим образом:
где вектор наблюдений за результативным показателем;
вектор наблюдений за фактором;
неизвестные параметры, что подлежат определению;
случайная величина ( отклонение, остаток)
Эмпирическим уравнением является модель:
вектор оцененных значений результативного показателя;
оценки параметров модели.
Находим оценки параметров модели:
Решаем методом определителей Крамера:
По формулам Крамера вычисляем:
Подставим найденные параметры в уравнение получим теоретическое уравнение:
.
Эмпирическое уравнение:
Регрессионная модель:
3. Проинтерпретируйте значения математических ожиданий, средних квадратических отклонений и коэффициент регрессии.
Среднеквадратическое отклонение – наиболее распространённый показатель рассеивания значений случайной величиныотносительно её математического ожидания. При ограниченных массивах выборок значений вместо математического ожидания используется среднее арифметическоесовокупности выборок.
Среднеквадратическое отклонение измеряется в единицах измерения самой случайной величины и используется при расчёте стандартной ошибки среднего арифметического, при построении доверительных интервалов, при статистической проверке гипотез, при измерении линейной взаимосвязи между случайными величинами...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
3 февраля 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Вычислите коэффициент корреляции сделайте выводы по его знаку и абсолютному значению.jpg
2021-04-10 23:19
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.7
Положительно
Работа выполнена качественно и в полном объеме + на день раньше оговоренного срока
Хочешь такую же работу?
300 ₽
