Создан заказ №2675194
4 февраля 2018
x y 1 2 33 75 2 2 1 35 41 3 2 3 37 00 4 2 4 34 39 5 2 9 40 87 6 3 3 43 12 7 3 8 46
Как заказчик описал требования к работе:
Решить задачу с формулами и пояснениями в ворде, половина задачи решена
Фрагмент выполненной работы:
x
y
1 2 33,75
2 2,1 35,41
3 2,3 37,00
4 2,4 34,39
5 2,9 40,87
6 3,3 43,12
7 3,8 46,38
8 4,6 51,54
Требуется:
1. Построить линейное уравнение парной регрессии y на x.
2. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и коэффициент детерминации. Сделать выводы.
3. Оценить модель через среднюю ошибку аппроксимации.
4. Оценить статистическую значимость уравнения регрессии в целом.
5. Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции.
6. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Выполнить прогноз при x0 равном 195% от среднего уровня x.
7. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.
Решение:
1. Построим поле корреляции, для чего отложим на плоскости в прямоугольной системе координат точки (хi , уi) (рис 1.)
Рисунок 1 – Поле корреляции
Очевидно, что прибыль банка находится в прямой зависимости от объёма межбанковских кредитов и депозитов. Можно предположить, что зависимость линейная, так как расположение точек на графике по форме близко к прямой линии.
В общем виде однофакторная линейная эконометрическая модель записывается следующим образом:
где вектор наблюдений за результативным показателем;
вектор наблюдений за фактором;
неизвестные параметры, что подлежат определению;
случайная величина ( отклонение, остаток)
Ее оценкой является модель:
вектор оцененных значений результативного показателя;
оценки параметров модели.
Чтобы найти оценки параметров модели воспользуемся 1МНК:
где коэффициент ковариации показателя и фактора характеризует плотность связи этих признаков и разброс и рассчитывается за формулой:
средние значения показателя и фактора:
среднее значение произведения показателя и фактора:
среднее значение квадратов фактора:
Таблица 1
Вспомогательные расчеты
2 33,75 67,5 4 1139,063 33,98208 -0,23208 0,053861 0,687643
2,1 35,41 74,361 4,41 1253,868 34,66591 0,744091 0,553672 2,101359
2,3 37 85,1 5,29 1369 36,03357 0,966433 0,933992 2,611981
2,4 34,39 82,536 5,76 1182,672 36,7174 -2,3274 5,416774 6,767655
2,9 40,87 118,523 8,41 1670,357 40,13654 0,733457 0,53796 1,794611
3,3 43,12 142,296 10,89 1859,334 42,87186 0,24814 0,061574 0,575465
3,8 46,38 176,244 14,44 2151,104 46,29101 0,088994 0,00792 0,19188
4,6 51,54 237,084 21,16 2656,372 51,76164 -0,22164 0,049124 0,430035
Итого 23,4 322,46 983,644 74,36 13281,77 322,46 -5E-14 7,614877 15,16063
Средние значения 2,925 40,3075 122,9555 9,295 1660,221 40,3075
0,8599 5,9604
0,7394 35,5267
Найдем компоненты 1МНК выборочные средние :
Выборочные дисперсии:
Среднеквадратичное отклонение:
Находим оценки параметров модели:
Подставим найденные параметры в уравнение получим:
.
Вывод: Параметр регрессии позволяет сделать вывод, что с увеличениемобъема межбанковских кредитов и депозитов на 1 у. ед. уровень прибыли банка возрастает в среднем на 6,84 у.ед.
2. Тесноту линейной связи оценим с помощью линейного коэффициента парной корреляции
Линейный коэффициент корреляции характеризует тесноту линейной связи между изучаемыми признаками. Его можно определить по следующей формуле:
,
Вычислим :
Значения линейного коэффициента корреляции принадлежит промежутку [-1;1]. Связь между признаками могут быть слабыми и сильными (тесными). Их критерии оцениваются по шкале Чеддока:
менее 0,1 отсутствует линейная связь0,1 < rxy < 0,3: слабая; 0,3 < rxy < 0,5: умеренная; 0,5 < rxy < 0,7: заметная; 0,7 < rxy < 0,9: высокая; 0,9 < rxy < 1: весьма высокая;
Вывод: Для нашей задачи r = 0,987, что подтверждает вывод, сделанный ранее, что связь между признаками прямая, а также указывает на весьма высокую взаимосвязь между объемами межбанковских кредитов и депозитов и прибылью банка...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
5 февраля 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
x
y
1 2 33 75
2 2 1 35 41
3 2 3 37 00
4 2 4 34 39
5 2 9 40 87
6 3 3 43 12
7 3 8 46.docx
2018-12-24 09:45
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Работа была выполнена раньше срока, все требования соблюдены. Получила максимальный балл. Спасибо!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
