Создан заказ №2675266
4 февраля 2018
По региону изучается зависимость расходов на питание (у – тыс руб ) от доходов (х – тыс
Как заказчик описал требования к работе:
Оформить все графики в контрольной; 2. начертить схемы в соответствие со стандартами (можно в графическом редакторе на пк). Работу нужно сдавать в пятницу, поэтому 2 дня на выполнение максимум. Подробное задание прикрелено.
Фрагмент выполненной работы:
По региону изучается зависимость расходов на питание (у – тыс. руб.) от доходов (х – тыс. руб.) по 10 группам семей:
Группы семей Среднегодовой доход на душу, тыс. руб. Среднедушевые расходы на питание в год, тыс. руб.
1 40,3 25,5
2 55,0 33,6
3 69,8 40,3
4 80,5 42,9
5 98,0 49,7
6 107,4 53,7
7 123,5 60,4
8 134,2 63,1
9 150,3 68,4
10 167,8 71,1
Задание
Постройте поле корреляции для данной зависимости.
Определите уравнение регрессии степенной формы y=axb и дайте интерпретацию параметра b.
Найдите индекс корреляции и поясните его смысл. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Определите линейный коэффициент корреляции и поясните различие данных мер тесноты связи.
Найдите среднюю ошибку аппроксимации.
Рассчитайте стандартную ошибку регрессии.
С вероятностью 0,95 оцените статистическую значимость уравнения регрессии в целом, а также его параметров. Сделайте выводы.
С вероятностью 0,95 оцените доверительный интервал ожидаемой величины расходов на питание для группы семей со среднегодовым доходом в 110 тыс. руб.
Решение:
. Построим поле корреляции для данной зависимости:
Рисунок 1 – Поле корреляции
Отчетливо видно, что связь между признаками - прямая (значение у растет с ростом х). Зависимость можно моделировать в виде линейной или нелинейной модели.
2. Определим уравнение регрессии степенной формы y = axb.
Проведем линеаризацию модели:
Система нормальных уравнений в общем виде:
Вспомогательные значения:
x y lnx
lny
lnx*lnx
lnx*lny
40,3 25,5 3,696 3,239 13,663 11,971
55 33,6 4,007 3,515 16,059 14,084
69,8 40,3 4,246 3,696 18,025 15,693
80,5 42,9 4,388 3,759 19,257 16,495
98 49,7 4,585 3,906 21,022 17,909
107,4 53,7 4,677 3,983 21,870 18,629
123,5 60,4 4,816 4,101 23,196 19,751
134,2 63,1 4,899 4,145 24,003 20,306
150,3 68,4 5,013 4,225 25,126 21,180
167,8 71,1 5,123 4,264 26,243 21,844
Сумма 45,450 38,833 208,465 177,863
Подставляем в систему:
Решение системы:
;
b = 0.7215;
а = 1,8296.
Вид модели: y = 1,8296x0,7215
Параметр b = 0,7215 означает, что при увеличении среднегодового дохода на х тыс. руб., среднедушевые расходы увеличиваются в x0,7215 тыс. руб.
3. Найдем индекс корреляции по формуле:
Вспомогательные данные:
y yteor
(y-yteor)^2 (y-ysr)^2 (yteor-ysr)^2 (x'-x'sr)^2 Iy-yteorI/y y' y'teor
(y'-y'teor)^2
25,5 26,338 0,7023 643,637 601,816 0,7202 0,0329 3,2387 3,2710 0,0010458
33,6 32,963 0,4057 298,253 320,658 0,2891 0,0190 3,5145 3,4954 0,0003662
40,3 39,147 1,3295 111,725 137,430 0,0896 0,0286 3,6964 3,6673 0,0008425
42,9 43,390 0,2399 63,521 55,953 0,0246 0,0114 3,7589 3,7702 0,0001290
49,7 50,006 0,0939 1,369 0,746 0,0016 0,0062 3,9060 3,9122 0,0000378
53,7 53,423 0,0769 8,009 6,516 0,0173 0,0052 3,9834 3,9782 0,0000268
60,4 59,087 1,7233 90,821 67,523 0,0736 0,0217 4,1010 4,0790 0,0004827
63,1 62,738 0,1312 149,573 140,846 0,1255 0,0057 4,1447 4,1390 0,0000331
68,4 68,082 0,1011 307,301 296,252 0,2187 0,0046 4,2254 4,2207 0,0000217
71,1 73,713 6,8273 409,253 521,798 0,3338 0,0367 4,2641 4,3002 0,0013027
Сумма 508,700 508,887 11,6311 2083,461 2149,538 1,8940 0,1721
38,8332 0,0042883
Получаем:
Он характеризует тесноту нелинейной связи между признаками в соответствии со степенной моделью.
Линейный коэффициент корреляции:
Используем вспомогательные данные:
x y x*x x*y y*y
40,3 25,5 1624,09 1027,65 650,25
55 33,6 3025 1848 1128,96
69,8 40,3 4872,04 2812,94 1624,09
80,5 42,9 6480,25 3453,45 1840,41
98 49,7 9604 4870,6 2470,09
107,4 53,7 11534,76 5767,38 2883,69
123,5 60,4 15252,25 7459,4 3648,16
134,2 63,1 18009,64 8468,02 3981,61
150,3 68,4 22590,09 10280,52 4678,56
167,8 71,1 28156,84 11930,58 5055,21
Сумма 1026,8 508,7 121149 57918,54 27961,03
Среднее 102,68 50,87 12114,9 5791,85 2796,1
Получаем:
Мы видим, что и степень линейной связи, и степень нелинейной связи очень высоки, близки к 1. Это говорит об очень тесной связи между признаками.
4. Найдем среднюю ошибку аппроксимации:
= 0,1721/10*100 = 1,721%. Ошибка аппроксимации в пределах 5-7% свидетельствует о хорошем подборе уравнения регрессии к исходным данным. У нас же она меньше 2%.
5. Рассчитаем стандартную ошибку регрессии:
Для линеаризованной модели:
6. С вероятностью 0,95 оценим статистическую значимость уравнения регрессии в целом, а также его параметров...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
5 февраля 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
По региону изучается зависимость расходов на питание (у – тыс руб ) от доходов (х – тыс.docx
2018-02-08 12:43
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Спасибо огромное уважаемому Автору не на минуту не пожалела о своём выборе.Автор знает свое дело помог в максимально сжатые сроки да и работа выполнена безупречно!Побольше вам работ и хороших заказчиков.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
