Создан заказ №2676608
4 февраля 2018
тыс человек населения в зависимости от уровня затрат на экологию x – Объем затрат на охрану окружающей среды
Как заказчик описал требования к работе:
Срочно нужно написать решение задач по эконометрике ко вторнику. Список требований в файле.
Фрагмент выполненной работы:
тыс. человек населения в зависимости от уровня затрат на экологию.
x – Объем затрат на охрану окружающей среды, млн. руб.
y – заболеваемость с впервые в жизни установленным диагнозом злокачественного новообразования на 100 тыс. человек населения, чел.
Источник данных_ https://fedstat.ru/indicator/41715ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ
t п/п n 1 2 3 4 5 6 7 8
t, 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012
x, 233930 259228 295200 368627 343368 372382 412014 44581
y, 330,5 333,7 341,5 345,7 355,8 364,2 365,7 367,6
t п/п n 9 10 11 12
t, 2013 2014 2015 2016
x, 479384 536311,0796 582128,463 591156
y, 373,8 387,6 402,9 409
Требуется:
1. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Построить модель регрессии.
2. Провести анализ качества модели регрессии: анализ остатков по критериям "серий", критерию Дарбина-Уотсона.
3. Выполнить корреляционный анализ данных.
4. Проверить качество модели регрессии: статистический анализ коэффициентов регрессии, оценка адекватности модели в целом по коэффициенту детерминации.
5. Решить задачу экстраполяции по отношению к признаку x на 2017 год. На основании полученных данных сделать прогноз признака y на 2017 год.
6. Сформулировать общие выводы по результатам проведения эконометрического анализа.
7. Выполнить уточненный корреляционный анализ данных. Вывод.
Решение:
. Построение модели регрессии
1.1. Анализ исходных данных
Построим графики зависимостей x(t), y(t), y(x) (рис. 1-3):
Рис. 1
Рис. 2
Рис. 3
Выводы: Графический анализ исходных данных показывает, что для построения прогнозной модели может быть использована линейная модель регрессии. По графику отмечается растущий тренд во всех трех случаях.
= a0 + a1x.
1.2. Построение модели регрессии y(x):
В соответствии с методом наименьших квадратов (МНК) для определения коэффициентов регрессии a0 и a1 решим систему уравнений:
na0 + a1x = y
a0x + a1x2 = xy
Для удобства вычислений параметров системы уравнений составим табл. 1.
Таблица 1
t x y xy x2
1 233930 330,5 77313865 54723244900,0
2 259228 333,7 86504383,6 67199155984,0
3 295200 341,5 100810800 87143040000,0
4 368627 345,7 127434354 135885865129,0
5 343368 355,8 122170334 117901583424,0
6 372382 364,2 135621524 138668353924,0
7 412014 365,7 150673520 169755536196,0
8 445817 367,6 163882329 198752797489,0
9 479384 373,8 179193739 229809019456,0
10 536311,0796 387,6 207874174 287629574101,7
11 582128,463 402,9 234539558 338873547434,7
12 591156 409 241782804 349465416336,0
4919545,54 4378 1827801386 2175807134374,5
Исходя из табл. 1, система уравнений численными значениями параметров имеет вид:
12a0 + 4919545,54a1 = 4378
4919545,54a0 + 2175807134374,5a1 = 1827801386
Решим систему уравнений по правилу Крамера:
D0=124919545,544919545,542175807134374,5=26109685612493,50-24201928345715,50=1907757266778
D1=43784919545,5418278013862175807134374,5=9525683634291390-8991952159757190=533731474534197
D2=1243784919545,541827801386=21933616628,35-21537770385,50=395846242,85
a0=D1D0=5337314745341971907757266778=279,77
a1=D2D0=395846242,851907757266778=0,00021
Вывод: Модель регрессии с численными оценками коэффициентов имеет вид:
= 279,77+0,00021x
2. Анализ качества модели – анализ остатков
Определим остатки по формуле (cм. табл. 2):
ei = yi -
Таблица 2
t xi yi
ei = yi - ei – ei-1 (ei – ei-1)2 ei2
1 233930 330,5 328,3 2,1921 4,8053
2 259228 333,7 333,6 0,1429 -2,0492 4,1990 0,0204
3 295200 341,5 341,0 0,4790 0,3361 0,1129 0,2294
4 368627 345,7 356,3 -10,5566 -11,0356 121,7842 111,4415
5 343368 355,8 351,0 4,7845 15,3411 235,3483 22,8913
6 372382 364,2 357,0 7,1643 2,3798 5,6634 51,3269
7 412014 365,7 365,3 0,4409 -6,7234 45,2036 0,1944
8 445817 367,6 372,3 -4,6730 -5,1139 26,1518 21,8366
9 479384 373,8 379,2 -5,4379 -0,7649 0,5851 29,5706
10 536311,1 387,6 391,0 -3,4499 1,9880 3,9523 11,9015
11 582128,5 402,9 400,6 2,3434 5,7932 33,5613 5,4913
12 591156 409 402,4 6,5702 4,2268 17,8663 43,1677
4919545,6 4378 4378 0,0000 4,3781 494,4283 302,8769
2.1. Визуальный анализ остатков
Рис. 4
Вывод: Наличие выбросов в остатках отсутствует разброс остатков [-10,6 ; 6,6], что не превышает 10% среднего y. На основании графического анализа можно предположить отсутствие зависимости в остатках, то есть их случайность и независимость. Остатки колеблются вокруг нуля.
Графический анализ остатков показывает, что гипотеза о случайности и независимости остатков принимается.
2.2. Анализ по критерию "серий"
2.2.1. Проверка по числу серий:
S(n) > S0(n), где
= =
=7,67-2,64=5,03
S(n) = 6 (см. график рис. 4).
S(n) > S0(n).
Вывод: Число серий в нашем случае ___ удовлетворяет требованиям.
2.2.2. Проверка по максимальной длине серий:
l(n) < l0(n), где
l0(n) = 5 – по условию для n 26,
l(n) = 3 (см. график рис. 4)
Вывод: Максимальная длина серий удовлетворяет критерию.
Общий вывод: По критерию серий можно сделать вывод о том, что остатки являются случайными и независимыми.
2.3. Анализ по критерию Дарбина-Уотсона – оценка на отсутствие автокорреляции в остатках:
Вычислим коэффициент Дарбина-Уотсона DW (промежуточные вычисления внесены в табл. 2):
=494,43302,82=1,6324≈1,63
Коэффициент DW является критерием проверки гипотезы о наличии автокорреляции в остатках генеральной совокупности. Значения критерия DW затабулированы. По таблице Дарбина-Уотсона находим для заданного уровня значимости = 0,05 и числа наблюдений n = 12 теоретические значения dL = 0,97 и du = 1,33.
Для сравнения табличных и расчетных значений построим схему:
+ автокорр. ? автокорр.отсутств...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
5 февраля 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
тыс человек населения в зависимости от уровня затрат на экологию
x – Объем затрат на охрану окружающей среды.jpg
2018-02-08 21:35
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Спасибо большущее! Все очень подробно, так как и хотелось. А скорость выполнения просто нереальная)
Хочешь такую же работу?
300 ₽
