Создан заказ №2677606
5 февраля 2018
ФГБОУ ВО ВЯТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра прикладной информатики ОТЧЕТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №1 «Симплексный метод решения задач линейного программирования» дисциплины «Исследование операций и методы оптимизации» Вариант №3 Выполнила
Как заказчик описал требования к работе:
нужно решить по 2 задачи из каждого раздела в соответствии с требованиями
Фрагмент выполненной работы:
ФГБОУ ВО
ВЯТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра прикладной информатики
ОТЧЕТ
ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №1
«Симплексный метод решения задач линейного программирования»
дисциплины «Исследование операций и методы оптимизации»
Вариант №3
Выполнила: студентка группы БИ-2015-ЗДТ1О-Б-01
Долгополова Кристина Сергеевна
Киров 2018
УСЛОВИЕ ЗАДАЧИ
Получить решение задачи линейного программирования тремя методами: с помощью «Поиска решения» MS Excel, графическим методом и с помощью симплексного метода, реализованного посредством симплексных таблиц.
Fx1, x2= x1-x2→max
при
x1+2x2≤103x1+2x2≤18x1-x2≥-618x1-x2≤4x1≥0,x2≥0
Решение:
КАНОНИЧЕСКАЯ ФОРМА
Запишем математическую модель задачи в канонической форме.
Для этого в 1-м неравенстве смысла (≤) вводим базисную переменную x3. (работа была выполнена специалистами Автор 24) В 2-м неравенстве смысла (≤) вводим базисную переменную x4. В 3-м неравенстве смысла (≥) вводим базисную переменную x5 со знаком минус. В 4-м неравенстве смысла (≤) вводим базисную переменную x6.
x1+2x2+x3=103x1+2x2+x4=18x1-x2-x5=-618x1-x2+x6=4
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ С ПОМОЩЬЮ «ПОИСКА РЕШЕНИЯ» MS EXCEL
Для решения задачи вводим данные и соответствующие формулы
После чего заходим ДАННЫЕ – ПОИСК РЕШЕНИЯ
В результате получаем
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ ГРАФИЧЕСКИМ МЕТОДОМ
Сначала построим область допустимых решений. Для этого построим каждую прямую
x1+2x2+x3=103x1+2x2+x4=18x1-x2-x5=-618x1-x2+x6=4
и определим полуплоскости, заданные неравенствами.
Вектор-градиент, составленный из коэффициентов целевой функции, указывает направление максимизации F(X). Начало вектора – точка (0; 0), конец – точка (1; -1). Будем двигать эту прямую параллельным образом. Поскольку нас интересует максимальное решение, поэтому двигаем прямую до последнего касания обозначенной области. Прямая F(x) = const пересекает область в точке D. Так как точка D получена в результате пересечения прямых, то ее координаты удовлетворяют уравнениям этих прямых:
x2=03x1+2x2=18
Решив систему, получим: x1 = 6, x2 = 0
Тогда максимальное значение целевой функции: F(X) = 1*6 - 1*0 = 6
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ С ПОМОЩЬЮ СИМПЛЕКСНОГО МЕТОДА
Поскольку в правой части присутствуют отрицательные значения, умножим соответствующие строки на (-1) и получим:
x1+2x2+x3=103x1+2x2+x4=18-x1+x2+x5=618x1-x2+x6=4
Решим систему уравнений относительно базисных переменных: x3, x4, x5, x6.
Полагая, что свободные переменные равны 0, получим первый опорный план:
X0 = (0,0,10,18,6,4)
Базисное решение называется допустимым, если оно неотрицательно.
Базис
В x1 x2 x3 x4 x5 x6
x3 10 1 2 1 0 0 0
x4 18 3 2 0 1 0 0
x5 6 -1 1 0 0 1 0
x6 4 1/8 -1 0 0 0 1
F(X0) 0 -1 1 0 0 0 0
Текущий опорный план неоптимален, так как в индексной строке находятся отрицательные коэффициенты...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
6 февраля 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
ФГБОУ ВО
ВЯТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра прикладной информатики
ОТЧЕТ
ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №1
«Симплексный метод решения задач линейного программирования»
дисциплины «Исследование операций и методы оптимизации»
Вариант №3
Выполнила.docx
2018-02-09 12:19
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Работу сделали раньше, чем нужно было. Подробно, аккуратно, красиво оформлено. Я очень благодарна за помощь!!!Всего Вам хорошего!:)
Хочешь такую же работу?
300 ₽
