Создан заказ №2692455
11 февраля 2018
т кНм 10 q кН/м 15 Длины участков балки (по третьей цифре индивидуального задания) Вариант а
Как заказчик описал требования к работе:
Срочно решить контрольную работу по сопротивлению материалов из 6 задач в двух вариантах. Все решения нужно подробно расписать.
Фрагмент выполненной работы:
т, кНм
10
q, кН/м 15
Длины участков балки (по третьей цифре индивидуального задания)
Вариант
а, м
2,4
b, м 0,8
с, м
1,1
Форма и параметры сечения (по четвертой цифре индивидуального задания)
Стандартный
профиль
Требуется:
Построить эпюры поперечных сил Q и изгибающих моментов М.
Подобратьпо условию прочности размеры сечения из стандартного профиля (двутавра или швеллеров).
Построить эпюру для нормальных напряжений в опасном сечении балки с указанием максимальных напряжений.
Составить и решить дифференциальное уравнение изогнутой оси балки, начертить в масштабе график изогнутой оси. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Определить максимальный прогиб балки.
С помощью интеграла Мора определить прогиб балки посередине между опорами.
Проверить выполнение условия жесткости, приняв допускаемый прогиб:, где l – длина пролета балки.
Механические характеристики:
для стали .
Решение:
Определение опорных реакций.
На схеме показываем опорные реакции YА, YВ и записываем уравнения равновесия:
;
YB*4,3+q2*0,8*(2,4+0,4)+P*3,2-m-q1*2,4*1,2=0
YB=-15*0,8*2,8-12*3,2+10+15*2,4*1,24,3=-4,4 кн
;
-YA*4,3-m-q2*0,8*1,5-P*1,1+q1*2,4*3,1=0
YA=-10-15*0,8*1,5-12*1,1+15*2,4*3,14,3=16,4 кн
Выполняем проверку правильности нахождения реакций. Для этого составляем дополнительно уравнение равновесия, проектируя силы на вертикальную ось:
YA+ YB-q1*2,4+q2*0,8+P=0
16,4-4,4-15*2,4+15*0,8+12=0
Уравнение выполняется тождественно (с принятой точностью вычислений). Следовательно, значения реакций найдены верно.
На схеме балки можно выделить три разных участка. Записываем уравнение изгибающих моментов и поперечных сил для каждого участка:
M1(z)=Ya*z-q1*z22 0≤ z ≤2,4
z=0; M1(0)=0 ; z=2,4 м; M1(2,4)=-3,9 кНм;
M2(z)=Ya*z-q1*z22+q1(z-2,4)22+ q2(z-2,4)22 2,4≤ z ≤3,2
z=2,4; M2(2,4)=-3,9 кНм ; z=3,2 м; M2(3,2)=-14,8 кНм;
M3(z)=Ya*z-q1*z22+q1(z-2,4)22+ q2(z-2,4)22-q2(z-3,2)22+Pz-3,2+m 3,2≤ z ≤4,3
z=3,2; M3(3,2)=-4,8 кНм ; z=4,3 м; M3(4,3)=0;
Q1(z)=YA-q*z 0≤ z ≤ 2,4
z=0; Q1(0)= 16,4кН; z=2,4 м; Q1(2,4)= -19,6кН;
Q2(z)=YA-q*z+q(z-2,4)+q(z-2,4) 2,4≤ z ≤ 3,2
z=2,4; Q2(0)= -19,6кН; z=3,2 м; Q2(2,4)= -7,6кН;
Q3(z)=YA-q*z+q(z-2,4)+q(z-2,4)-q(z-3,2)+12 3,2≤ z ≤ 4,3
z=3,2; Q3(3,2)= 4,4кН; z=4,3 м; Q3(2,4)= 0;
Определяем координату экстремума момента на 1-ом участке:
Q1(z)=YA-q*z =0, откуда z=1,09 м;
M1(1,09)=8,9кН .
Согласно эпюре изгибающих моментов в опасном сечении балки действует максимальный изгибающий момент Mmax= 14,8кНм.
Подбираем швеллер из условия прочности:
Найдем необходимый момент сопротивления сечения:
Wz≥Mmax[σ]=14,8*103160*106=0,093*10-3м3=93 см3
[𝞼]=σтn=2401,5=160 МПа.
Выбираем швеллер №16, имеющий момент сопротивления Wx=93,4 см3.
Определение прогибов балки.
Для определения прогибов используем приближенное дифференциальное уравнение изогнутой оси балки.
EIxy"=M(z)
При интегрировании данного уравнения используем метод начальных параметров для упрощения вычислений постоянных интегрирования. Для этого будем соблюдать некоторые правила. Начало координат выберем в крайней левой точке и считаем его постоянным для всех участков балки. Если на каком-либо участке балки действует распределенная нагрузка, ее необходимо продолжить до конца балки и ввести точно такую же компенсационную нагрузку. Если в коком-либо сечении балки действует сосредоточенный момент, то он входит в уравнение изгибающего момента с множителем , где а – расстояние от начала координат до точки приложения момента. Интегрировать дифференциальные уравнения будем без раскрытия скобок...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
12 февраля 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
т кНм
10
q кН/м 15
Длины участков балки (по третьей цифре индивидуального задания)
Вариант
а.docx
2018-02-15 21:03
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4
Положительно
Всё хорошо, ошибок в расчетах не было. Но не понравилось что было сделано не совсем по примеру и сначала была часть расчетов упущена. И работа была скинута только только в самый срок.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
