Создан заказ №2710392
19 февраля 2018
Вариант 2 Задание По n районам региона REG известны данные за январь 200Х года
Как заказчик описал требования к работе:
Срочно решить контрольную работу по эконометрике из 6 задач в двух вариантах. Все решения нужно подробно расписать.
Фрагмент выполненной работы:
Вариант 2
Задание
По n районам региона REG известны данные за январь 200Х года.
1. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи.
2. Рассчитайте параметры уравнений: а) линейной; б) степенной; в) показательной парной регрессии.
3. Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
4. Дайте с помощью среднего (общего) коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.
5. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Оцените с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений.
6. Оцените с помощью F – критерия Фишера статистическую надежность результатов регрессионного моделирования. По значениям характеристик, рассчитанных в пп. 4,5,6, выберите лучшее уравнение регрессии и дайте его обоснование.
7. Рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 7% от его среднего значения. Определите доверительный интервал прогноза для уровня значимости .
8. Оцените полученные результаты, выводы оформите в аналитической записке.
Район Потребительские расходы на душу населения (у.е.), у Средняя заработная плата и выплаты социального характера, (у.е.), х
1 199,5 237,0
2 231,0 278,0
3 201,5 252,5
4 208,0 257,0
5 251,0 278,0
6 207,5 266,5
7 180,0 236,0
8 151,0 195,0
9 155,0 232,5
10 226,0 268,5
11 177,5 218,0
12 250,5 292,5
13 104,0 168,0
14 184,0 245,5
Решение:
Построим поле корреляции по исходным данным.
Рис. 1 – Поле корреляции
Полученное облако рассеивание свидетельствует о наличии положительной связи между фактором и результатом.
Приступим к расчету параметров уравнений.
Линейная регрессия:
y=a+bx
Коэффициент регрессии a и b рассчитаем методом наименьших квадратов. Для этого составим систему нормальных уравнений.
an+bx=yax+bx2=xy
Составим вспомогательную таблицу.
x y x2 y2 x y
237 199,5 56169 39800,25 47281,5
278 231 77284 53361 64218
252,5 201,5 63756,25 40602,25 50878,75
257 208 66049 43264 53456
278 251 77284 63001 69778
266,5 207,5 71022,25 43056,25 55298,75
236 180 55696 32400 42480
195 151 38025 22801 29445
232,5 155 54056,25 24025 36037,5
268,5 226 72092,25 51076 60681
218 177,5 47524 31506,25 38695
292,5 250,5 85556,25 62750,25 73271,25
168 104 28224 10816 17472
245,5 184 60270,25 33856 45172
3425 2727 853008,5 552315,25 684164,75
Подставим данные в систему:
14a+3425b=27273425a+853008,5b=684164,75
Решим систему и получим:
b=1,135 a=-82,918
Уравнение регрессии примет вид:
y=1,135x-82,918
Степенная функция имеет вид:
y=axb
Произведем замену:
Y=lny, X=lnx
Составим вспомогательную таблицу.
ln(x) ln(y) ln(x)2 ln(y)2 ln(x) ln(y)
5,468 5,296 29,9 28,046 28,958
5,628 5,442 31,67 29,62 30,628
5,531 5,306 30,597 28,151 29,349
5,549 5,338 30,792 28,489 29,618
5,628 5,525 31,67 30,531 31,095
5,585 5,335 31,196 28,464 29,799
5,464 5,193 29,853 26,967 28,373
5,273 5,017 27,805 25,173 26,456
5,449 5,043 29,69 25,436 27,481
5,593 5,421 31,28 29,382 30,316
5,384 5,179 28,993 26,822 27,886
5,678 5,523 32,245 30,509 31,365
5,124 4,644 26,255 21,57 23,798
5,503 5,215 30,286 27,196 28,699
76,858 73,478 422,2 386,4 403,8
Подставим данные в систему:
14a+76,858b=73,47876,858a+422,2b=403,8
Получим:
b=1,4897 a=-2,9298
Уравнение регрессии примет вид:
y=e(-2,9298)x1,4897=0,0534x1,4897
Показательная функция имеет вид:
y=a∙bx
Проведем замену:
Y=lny
x Y x2 Y2 x Y
237 5,296 56169 28,046 1255,1
278 5,442 77284 29,62 1513
252,5 5,306 63756,25 28,151 1339,7
257 5,338 66049 28,489 1371,7
278 5,525 77284 30,531 1536,1
266,5 5,335 71022,25 28,464 1421,8
236 5,193 55696 26,967 1225,5
195 5,017 38025 25,173 978,37
232,5 5,043 54056,25 25,436 1172,6
268,5 5,421 72092,25 29,382 1455,4
218 5,179 47524 26,822 1129
292,5 5,523 85556,25 30,509 1615,6
168 4,644 28224 21,57 780,26
245,5 5,215 60270,25 27,196 1280,3
3425 73,478 853008,5 386,4 18075
Подставим данные в систему:
14a+3425b=73,4783425a+853008,5b=18075
Получим:
b=0,00653 a=3,651
Уравнение регрессии примет вид:
y=e3,651e0,00653x=38,524∙1,00655x
3. Проведем расчет коэффициентов корреляции по формуле:
rxy=1-(yi-yx)2(yi-y)2
Тогда коэффициент детерминации составит: R2=rxy2
y (yi-y)2
Линейная Степенная Показательная
yx
(yi-yx)2
yx
(yi-yx)2
yx
(yi-yx)2
199,5 22,56 186,08 180,22 184,16 235,20 181,01 342,06
231 1314,06 232,61 2,59 233,58 6,65 236,56 30,90
201,5 45,56 203,67 4,70 202,39 0,79 200,28 1,49
208 175,56 208,78 0,60 207,79 0,05 206,25 3,06
251 3164,06 232,61 338,19 233,58 303,47 236,56 208,54
207,5 162,56 219,56 145,39 219,33 140,00 219,45 142,77
180 217,56 184,94 24,41 183,01 9,04 179,83 0,03
151 1914,06 138,41 158,62 137,72 176,28 137,60 179,65
155 1580,06 180,97 674,33 178,98 574,98 175,76 431,18
226 976,56 221,83 17,41 221,79 17,73 222,33 13,45
177,5 297,56 164,51 168,73 162,61 221,79 159,89 310,13
250,5 3108,06 249,07 2,05 251,96 2,13 260,05 91,14
104 8235,56 107,76 14,14 110,30 39,72 115,36 129,04
184 115,56 195,72 137,43 194,09 101,79 191,33 53,78
2726,5 21329,38 2726,5 1868,80 2721,29 1829,64 2722,26 1937,22
Коэффициенты корреляции и детерминации внесем в таблицу:
Функция Значение коэффициента корреляции Теснота связи Коэффициент детерминации
Линейная 0,9552 высокая 0,9124
Степенная 0,9561 высокая 0,9142
Показательная 0,9535 высокая 0,9092
4. Определим значения коэффициентов эластичности по каждой модели.
Коэффициент эластичности показывает процентное изменение результата при 1-%-м изменении факторного признака.
Линейная модель:
E=f'x∙xy=1,135∙244,643194,75=1,43
Степенная модель:
E=b=1,49
Показатель модель:
E=x∙lnb=244,643∙ln(1,00655)=1,597
Как видно, полученные коэффициенты эластичности колеблются в пределах от 1,43 до 1,597 – то есть при изменении средней заработной платы на 1% потребительские расходы на душу населения увеличатся на 1,43-1,597% в зависимости от выбранной модели.
5...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
20 февраля 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Вариант 2
Задание
По n районам региона REG известны данные за январь 200Х года.docx
2018-02-23 18:09
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
По моей просьбе, автор сделала работу раньше,чем планировалось. Спасибо ей большое за оперативность
Хочешь такую же работу?
300 ₽
