Создан заказ №2710465
19 февраля 2018
По исходным данным представленным в таблице 1 составить два ряда распределения – один дискретный
Как заказчик описал требования к работе:
Оформить все графики в контрольной; 2. начертить схемы в соответствие со стандартами (можно в графическом редакторе на пк). Работу нужно сдавать в пятницу, поэтому 2 дня на выполнение максимум. Подробное задание прикрелено.
Фрагмент выполненной работы:
По исходным данным, представленным в таблице 1, составить два ряда распределения – один дискретный, другой интервальный. По каждому ряду выполнить группировку данных, определить абсолютные, относительные и интегральные частоты, определить средние арифметические и структурные величины, показатели вариации. Сделать обоснованные выводы о качественных особенностях ряда и проиллюстрировать результаты графиками (гистограмма и кумулята для интервального ряда, полигон и кумулята для дискретного ряда). (работа была выполнена специалистами author24.ru) Ручные расчеты дополнить данными, полученными с помощью надстройки «Описательная статистика» пакета Microsoft Excel (Файл – параметры - надстройки – анализ данных – описательная статистика), выявить и пояснить причины расхождения полученных результатов.
Порядковый номер Число членов семьи Возраст рабочих
91 1 22
92 1 22
93 2 25
94 2 21
95 2 26
96 2 23
97 3 28
98 2 28
99 1 25
100 1 23
101 5 36
102 4 33
103 3 32
104 3 30
Продолжение таблицы 1
105 2 22
106 1 23
107 1 20
108 1 20
109 2 22
110 1 23
111 2 24
112 2 20
113 4 38
114 1 19
115 3 36
116 1 20
117 2 23
118 2 22
119 3 31
120 4 32
121 1 20
122 1 19
123 1 19
124 1 19
125 1 20
126 1 19
127 1 22
128 1 23
129 2 24
130 2 23
131 2 21
132 1 22
Решение:
Составим дискретный ряд распределения по тарифному разряду. Распределим рабочих по 5 разрядам. Для этого ранжируем ряд по возрастанию и выделим группы рабочих:
Таблица 2
Группировка рабочих по числу членов семьи
Число членов семьи Порядковый номер рабочего
1 2
1 91
92
99
100
106
107
108
110
114
116
121
122
123
124
125
126
127
128
132
Итого рабочих в группе, чел. 19
Продолжение таблицы 2
2 93
94
95
96
98
105
109
111
112
117
118
129
130
131
Итого рабочих в группе, чел. 14
3 97
103
104
115
119
Итого рабочих в группе, чел. 5
4 102
113
120
Итого рабочих в группе, чел. 3
5 101
Итого рабочих в группе, чел. 1
Всего рабочих в совокупности 42
Получили дискретный ряд распределения (табл. 3), где x – варианты тарифных разрядов, f a – абсолютные частоты – число рабочих в группе.
Таблица 3
Дискретный ряд распределения рабочих по числу членов семьи
х
f a f % f k/a f k/%
1 19 45,2 19 45,2
2 14 33,3 33 78,6
3 5 11,9 38 90,5
4 3 7,2 41 97,6
5 1 2,4 42 100
Итого 42 100 - -
В таблице 3 определим относительные частоты в процентах, разделив абсолютные частоты на сумму частот и умножив на 100:
1 член семьи:
f %=f af a∙100=1942∙100=45,2%
2 члена семьи:
f %=f af a∙100=1442∙100=33,3%
3 члена семьи:
f %=f af a∙100=542∙100=11,9%
4 члена семьи:
f %=f af a∙100=342∙100=7,2%
5 члена семьи:
f %=f af a∙100=142∙100=2,4%
Определим накопленные частоты последовательным суммированием частот. Затем вычислим интегральные частоты, разделив накопленные на общую сумму и умножив на 100%.
1 член семьи:
f k/%=f k/af a∙100=1942∙100=45,2%
2 члена семьи:
f k/%=f k/af a∙100=3342∙100=78,6%
3 члена семьи:
f k/%=f k/af a∙100=3842∙100=90,5%
4 члена семьи:
f k/%=f k/af a∙100=4142∙100=97,6%
5 члена семьи:
f k/%=f k/af a∙100=4242∙100=100%
Полигон для дискретного ряда распределения по числу членов семьи строим по столбцам x и f a:
x f a
1 19
2 14
3 5
4 3
5 1
18669000Рис. 1. Полигон для дискретного ряда распределения рабочих по тарифному разряду.
Кумуляту для дискретного ряда распределения по тарифному разряду строим по столбцам х и f k/а:
x f k/a
1 19
2 33
3 38
4 41
5 42
center0Рис. 2. Кумулята для дискретного ряда распределения по числу членов семьи
Вычисляем среднюю арифметическую по дискретному ряду распределения по числу членов семьи:
x f a
1 19
2 14
3 5
4 3
5 1
Итого 42
Используем формулу взвешенной, так как данные сгруппированы.
x=x∙fafa=1∙19+2∙14+3∙5+4∙3+5∙142=1,88 чел.≈2 чел.
Вычисляем структурные величины (мода, медиана) для дискретного ряда распределения по тарифному разряду.
Мода для дискретного ряда распределения - это значение признака в группе с наибольшей частотой, то есть:
Мо=1
В данном случае чаще всего число членов семьи рабочих составляет 1 чел.
Медиана:
x f a f k/a
1 19 19
2 14 33
3 5 38
4 3 41
5 1 42
Итого 42 -
Nme=42+12=21,5
Половина всех частот находится ровно между х=1 и х=2, поэтому медиану считаем по средней арифметической:
Me=1+22=1,5 чел.≈2 чел.
Половина рабочих имеет до 2 и меньше членов семьи, а вторая половина – от 2 и больше. Определим показатели вариации для дискретного ряда распределения по числу членов семьи.
1) Найдем размах вариации:
R=xmax-xmin
R=5-1=4
2) Найдем среднее линейное отклонение для сгруппированных данных:
л=|xi-x|∙fifi
л=1-1,88∙19+2-1,88∙14+3-1,88∙5+4-1,88∙3+5-1,88∙142=0,797
3) Найдем дисперсию для сгруппированных данных:
σ2=(xi-x)2∙fifi
σ2=1-1,882∙19+2-1,882∙14+3-1,882∙5+4-1,882∙3++5-1,882∙142=1,057
4) Найдем среднее квадратическое отклонение:
σ=σ2=1,057=1,028
5) Найдем показатель средней ошибки выборки:
μ=σ2n=1,05742=0,159
6) Найдем относительный показатель вариации:
Ko=Rx∙100%=41,88∙100%=212,77%
7) Найдем относительное линейное отклонение:
Kл=лx∙100%=0,7971,88∙100%=42,39%
8) Найдем коэффициент вариации:
v=σx∙100%=1,0281,88∙100%=54,68%
Так как коэффициент вариации превышает 30–35 %, то данную совокупность можно считать неоднородной.
С помощью пакета анализа Excel «Описательная статистика» выполним проверку по исходным (несгруппированным) данным.
Аналитическая проверка
Среднее 1,880952381
Стандартная ошибка 0,160582494
Медиана 2
Мода 1
Стандартное отклонение 1,040693506
Дисперсия выборки 1,083042973
Эксцесс 0,966007918
Асимметричность 1,202642048
Интервал 4
Минимум 1
Максимум 5
Сумма 79
Счет 42
Составим интервальный ряд распределения по возрасту рабочих. Ранжируем ряд по возрастанию...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
20 февраля 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
По исходным данным представленным в таблице 1 составить два ряда распределения – один дискретный.docx
2020-01-06 02:53
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Работой осталась очень довольна. Автор выполнила все качественно, аккуратно и в сжатые сроки. Преподаватель принял без замечаний.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
