Создан заказ №2711224
19 февраля 2018
1 «Парная регрессия» Для парной регрессии необходимо взять Y и один из факторов X(задачи ниже)
Как заказчик описал требования к работе:
Задание: решить контрольную по эконометрике, срок 2 дня, очень нужно! Расписывайте, пожалуйста, подробное решение для каждой задачи.
Фрагмент выполненной работы:
1. «Парная регрессия»
Для парной регрессии необходимо взять Y и один из факторов X(задачи ниже).
построить поле корреляции, найти коэффициент корреляции, сделать выводы.
В Excelподобрать линейную или нелинейную модель регрессии на основании величины достоверности аппроксимации.
найти коэффициенты парной линейной регрессии, сделать выводы.
Оценить точность и адекватность полученной модели парной линейной регрессии. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Выводы
Сделать точечный и интервальный прогноз результативного показателя при переменной Х, принимающей значение 110% от своей средней величины.
2.«Множественная регрессия».
Провести отбор факторов для модели множественной регрессии. Тест на проверку короткой и длинной регрессии.
Построить модель множественной регрессии Excel.
Оценить точность и адекватность модели. Выводы
Сделать точечный прогноз по модели множественной регрессии (значения Х подбираются самостоятельно)
№ компании Годовая прибыль Y Собственные средства X1 Страховые резервы X2 Страховые премии X3 Страховые выплаты X4
1 92 3 444 9 563 11 456 1 659
2 42 2 658 6 354 5 249 2 625
3 186 9 723 10 245 12 968 4 489
4 48 4 526 6 398 7 589 6 896
5 38 5 369 5 692 7 256 5 698
6 74 2 248 6 359 4 963 4 321
7 48 5 671 6 892 7 259 6 692
8 82 4 312 7 256 6 935 756
9 45 2 226 8 256 2 693 5 532
10 46 3 654 5 982 6 324 3 235
11 65 2 635 6 359 7 853 5 325
12 29 2 463 7 532 8 253 6 862
13 34 3 265 5 632 7 564 6 325
14 66 7 546 7 625 9 638 4 569
Решение:
«Парная регрессия»
Для парной регрессии необходимо взять Y и один из факторов X (задачи ниже).
построим поле корреляции для Y и фактора X2 , найдем коэффициент корреляции, сделать выводы.
По расположению точек, их концентрации в определенном направлении можно судить о наличие связи. На основании поля корреляции можно выдвинуть гипотезу, что между факторным признаком и результативным признаком существует прямая, линейная связь.
Линейный коэффициент корреляции характеризует тесноту линейной связи между изучаемыми признаками. Его можно определить по следующей формуле:
,
где ;
Вычислим :
Значения линейного коэффициента корреляции принадлежит промежутку [-1;1]. Связь между признаками могут быть слабыми и сильными (тесными). Их критерии оцениваются по шкале Чеддока:
менее 0,1 отсутствует линейная связь0,1 < rxy < 0,3: слабая; 0,3 < rxy < 0,5: умеренная; 0,5 < rxy < 0,7: заметная; 0,7 < rxy < 0,9: высокая; 0,9 < rxy < 1: весьма высокая;
Для нашей задачи r = 0,752, что подтверждает вывод, сделанный ранее, что связь между признаками прямая, а также указывает на высокую взаимосвязь между годовой прибылью и страховыми резервами. Положительная величина свидетельствует о прямой связи между изучаемыми признаками
В Excel подберем линейную или нелинейную модель регрессии на основании величины достоверности аппроксимации:
Лучшей на основании величины достоверности аппроксимации является нелинейная модель регрессии – полинома второй степени.
найдем коэффициенты парной линейной регрессии, сделать выводы:
В общем виде однофакторная линейная эконометрическая модель записывается следующим образом:
где вектор наблюдений за результативным показателем;
вектор наблюдений за фактором;
неизвестные параметры, что подлежат определению;
случайная величина ( отклонение, остаток)
Ее оценкой является модель:
вектор оцененных значений результативного показателя;
оценки параметров модели.
Чтобы найти оценки параметров модели воспользуемся 1МНК:
где коэффициент ковариации показателя и фактора характеризует плотность связи этих признаков и разброс и рассчитывается за формулой:
средние значения показателя и фактора:
среднее значение произведения показателя и фактора:
дисперсия фактора характеризует разброс признаки вокруг среднего и рассчитывается за формулой:
среднее значение квадратов фактора:
Таблица 1
Вспомогательные расчеты
Номер региона
92 9 563 879796 115,6170803
42 6 354 266868 46,78588757
186 10 245 1905570 130,2455855
48 6 398 307104 47,7296621
38 5 692 216296 32,58637072
74 6 359 470566 46,89313467
48 6 892 330816 58,32567619
82 7 256 594992 66,13326551
45 8 256 371520 87,58268673
46 5 982 275172 38,80670287
65 6 359 413335 46,89313467
29 7 532 218428 72,05330577
34 5 632 191488 31,29940545
66 7 625 503250 74,04810194
Ср. знач. 63,9 7153,2 496085,8
σ2 1469,9 1808487,7
Находим оценки параметров модели:
Подставим найденные параметры в уравнение получим:
.
Параметр показывает, что с увеличением страховых резервов на 1 усл.ед. годовая прибыль возрастает в среднем на 0,021 усл.ед.
Оценим точность и адекватность полученной модели парной линейной регрессии.
Средняя ошибка аппроксимации по формуле:
Найдем величину средней ошибки аппроксимации :
.
Коэффициент детерминации определяется по формуле:
Вычислим:
Оценку статистической значимости уравнения регрессии в целомпроведем с помощью -критерия Фишера. Фактическое значение критерия по формуле составит
Оценку статистической значимости параметров регрессии икорреляции проведем с помощью статистики Стьюдента и путем расчета доверительного интервала каждого из параметров.
Выводы: В среднем, расчетные значения отклоняются от фактических на 33,29%, качество построенной модели оценивается как удовлетворительное, так как превышает 10%.
Множественный коэффициент детерминации , показывает, что около 56,6% вариации зависимой переменной учтено в модели и обусловлено влиянием включенного и на 43,4% — другими факторами, не включенными в модель.
Табличное значение критерия при пятипроцентном уровне значимости и степенях свободы и составляет Fтабл =4,75...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
20 февраля 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
1 «Парная регрессия»
Для парной регрессии необходимо взять Y и один из факторов X(задачи ниже).docx
2018-02-23 22:23
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Замечательная работа! Спасибо огромное! Все быстро, правильно и хорошо оформлено!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
