Создан заказ №2724917
25 февраля 2018
Вычислите и проанализируйте описательные статистики (выборочные средние медиану
Как заказчик описал требования к работе:
Задание: решить контрольную по эконометрике, срок 2 дня, очень нужно! Расписывайте, пожалуйста, подробное решение для каждой задачи.
Фрагмент выполненной работы:
Вычислите и проанализируйте описательные статистики (выборочные средние, медиану, моду, среднее квадратичное отклонение) для переменных Х, Y.
2. Постройте поле корреляции (диаграмму рассеяния) и сформулируйте гипотезу о форме связи.
3. Вычислите парный коэффициент корреляции между переменными. Интерпретируйте полученные результаты: соответствуют ли знаки коэффициента вашим ожиданиям?
Модель парной регрессии:
4. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Найдите оценки α и β параметров модели парной линейной регрессии α и β. Запишите полученное уравнение регрессии.
5. Проверьте значимость оценок коэффициентов α и β с надежностью 0,95 с помощью t-статистики Стьюдента и сделать выводы о значимости этих оценок. Значимо ли уровень образования влияет на заработок?
6. Определить интервальные оценки коэффициентов α и β с надежностью 0,95. Сделайте вывод о точности полученных коэффициентов.
7. Рассчитайте стандартную ошибку регрессии. Сделать вывод о точности полученного уравнения регрессии.
8. Определите коэффициент детерминации R2 и сделайте выводы о качестве подгонки уравнения регрессии к исходным данным.
9. Рассчитайте среднюю ошибку аппроксимации и сделайте выводы о качестве уравнения регрессии.
10. Рассчитайте прогнозное значение результата Y, если значение фактора X будет больше на 15% его среднего уровня X.
11. Дайте экономическую интерпретацию коэффициентов парной регрессии.
Решение:
На лист MS Excel копируем и вставляем исходные данные :
1. Для вычисления и анализа описательных статистик (выборочные средние, медиану, моду, среднее квадратическое отклонение) для переменных X, Y используем функцию «Описательная статистика» (из пункта меню «Данные» - «Анализ данных») :
Во входном интервале выбираем наши данные : $A$1:$C$16. Ставим галочку в «Метки в первой строке», чтобы отделить заголовок от данных. Выбираем любую удобную ячейку выходного интервала, к примеру $F$1. Ставим галочку в «итоговая статистика». Остальные настройки оставляем такими, какие они были предложены по умолчанию и нажимаем ОК.
В результате выполнения функции в качестве отчета выводятся необходимые нам результаты:
Можно сделать вывод, что средний общий стаж работы после окончания учёбы составляет 24,35 лет, типичный – 29,5 лет, срединный – 19,0 лет. Среднее квадратическое отклонение составляет 14,38 лет. То есть распределение рабочих по стажу работы неоднородно.
Средний часовой заработок одного рабочего равен 16,1 долл., типичный – 13,3 долл., срединный – 16,1 долл. Среднее квадратическое отклонение составляет 3,74 долл. Следовательно, распределение рабочих по среднему часовому заработку однородно. Это позволяет сделать предварительный вывод о слабой связи между признаками.
2. Построим поле корреляции (диаграмму рассеяния) по исходным данным, откладывая по оси Х – общий стаж работы после окончания учебы, а по оси Y – часовой заработок одного рабочего (рис.1):
Рисунок 1 - Поле корреляции
Сформулируем гипотезу о форме связи : по виду графика (расположению точек) можно сделать вывод о положительном направлении связи между признаками, т.к. с ростом общего стажа работы после окончания учебы часовой заработок одного рабочего растет (точки с низким часовым заработком одного рабочего исчезают, а с высоким остаются). Форма связи более всего подходит линейная, т.к. точки располагаются вдоль воображаемой линии без изгибов.
3.Для вычисления парного коэффициента корреляции между переменными в МС Excel предусмотрена специальная функция КОРРЕЛ.
В этой функции выбираем Массив 1 данные по Х (B2:В16), а Массив 2 данные по Y (С2:С16) и нажимаем ОК.
Парный коэффициент корреляции равен 0,372.
Таким образом, связь действительно положительная по направлению (r > 1) и умеренная по тесноте (0,3 < r < 0,5).
Проведенный этап предварительного анализа данных показывает, что есть умеренная зависимость часового заработка одного рабочего от общего стажа работы после окончания учебы.
Для последующих расчетов в Экселе с помощью простейших функций составляем расчетную таблицу 1.
4. Находим коэффициенты постулируемого уравнения регрессии. Для этого можно воспользоваться следующими формулами:
Рассчитаем коэффициенты регрессии:
Таким образом, регрессионное уравнение имеет следующий вид:
Табл. 1 Расчетная таблица
№ х у х2 у2 ху А
1 53,4 22,4 2851,56 501,76 1196,16 18,92 843,71 12,11 39,69 0,155
2 8 8,9 64 79,21 71,2 14,52 267,43 31,54 51,84 0,631
3 19 13,3 361 176,89 252,7 15,58 28,66 5,21 7,84 0,172
4 29,5 18,3 870,25 334,89 539,85 16,60 26,49 2,88 4,84 0,093
5 32 13,8 1024 190,44 441,6 16,84 58,47 9,27 5,29 0,221
6 14,7 11,7 216,09 136,89 171,99 15,17 93,19 12,01 19,36 0,296
7 13 19,5 169 380,25 253,5 15,00 128,90 20,24 11,56 0,231
8 11,3 15,2 127,69 231,04 171,76 14,84 170,39 0,13 0,81 0,024
9 18 14,4 324 207,36 259,2 15,49 40,36 1,18 2,89 0,075
10 11,8 22 139,24 484 259,6 14,88 157,59 50,63 34,81 0,323
11 31 16,4 961 268,96 508,4 16,75 44,18 0,12 0,09 0,021
12 16 18,9 256 357,21 302,4 15,29 69,78 13,02 7,84 0,191
13 29,5 16,1 870,25 259,21 474,95 16,60 26,49 0,25 0 0,031
14 23,1 13,3 533,61 176,89 307,23 15,98 1,57 7,19 7,84 0,202
15 55 17,3 3025 299,29 951,5 19,08 939,22 3,15 1,44 0,103
Сумма 365,3 241,5 11792,69 4084,29 6162,04 241,53 2896,42 168,93 196,14 2,769
Среднее 24,35 16,10 786,18 272,29 410,80 16,10 193,09 11,26 13,08 0,18
5. Определим значимость коэффициентов регрессии, сопоставив стандартные ошибки с величинами самих коэффициентов:
;
;
На основании данных расчётной таблицы рассчитаем остаточное среднее квадратическое отклонение:
Величины стандартных ошибок для а, b равны:
;
Из приведённого выше расчётные значения t-критерия Стьюдента можно определить следующим образом:
;
Табличное значение t-критерия Стьюдента при α = 0,05 и k = 15 – 1 – 1 = 13 будет равно tтабл = 2,16...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
26 февраля 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Вычислите и проанализируйте описательные статистики (выборочные средние медиану.docx
2018-03-01 10:18
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Хороший автор. Выполнил в срок и быстро переделал. во время успел. надеюсь на дальнейшее сотрудничество
Хочешь такую же работу?
300 ₽
