Создан заказ №2744858
12 марта 2018
Вариант 5 По районам региона REG известны данные за январь 200Х года Район Средняя заработная плата и выплаты социального характера
Как заказчик описал требования к работе:
Решить подробно задачи,данные в таблице, таблицу прикреплю
Фрагмент выполненной работы:
Вариант 5
По районам региона REG известны данные за январь 200Х года:
Район Средняя заработная плата и выплаты социального характера, у. е., х Потребительские расходы на душу населения, у. е., у
1 215,5 155,0
2 274,5 208,0
3 187,5 104,0
4 253,0 184,0
5 238,5 151,0
6 236,0 180,0
7 288,0 226,0
8 241,0 207,5
9 216,5 177,5
10 298,0 251,0
11 286,0 250,5
12 252,5 201,5
13 246,0 199,5
14 257,0 231,0
Задание
Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о формесвязи.
Рассчитайте параметры уравнений а) линейной, б) степенной, в) показательной парной регрессии.
Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
Дайте с помощью среднего (общего) коэффициента эластичностисравнительную оценку силы связи фактора с результатом.
Оцените с помощью средней ошибки аппроксимации качествоуравнений.
Оцените с помощью F-критерия Фишера статистическую надежность результатов регрессионного моделирования. (работа была выполнена специалистами Автор 24) По значениямхарактеристик, рассчитанных в пп. 4, 5 и данном пункте, выберителучшее уравнение регрессии и дайте его обоснование.
Рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозноезначение фактора увеличится на 7% от его среднего уровня. Определите доверительный интервал прогноза для уровня значимостиα = 0,05.
Оцените полученные результаты, 'выводы оформите в аналитической записке.
Решение:
Построим поле корреляции и сформулируем гипотезу о формесвязи.
Анализируя полученный график можно сделать вывод о том, что имеет место некоторое рассеяние точек относительно прямой линии регрессии. Связь тесная, прямая, с увеличением фактора x результат y увеличивается.
Рассчитаем параметры уравнений линейной, степенной, экспоненциальной, полулогарифмической, обратной, гиперболической парной регрессии.
2а. Линейная регрессия. Для расчета параметров a и b линейной регрессии систему нормальных уравнений относительно а и b:
Для определения следующих данных: , , , , , составим вспомогательную таблицу.
x y x2 y2 x • y
155,0 215,5 46440,250 24025,000 33402,500
208,0 274,5 75350,250 43264,000 57096,000
104,0 187,5 35156,250 10816,000 19500,000
184,0 253,0 64009,000 33856,000 46552,000
151,0 238,5 56882,250 22801,000 36013,500
180,0 236,0 55696,000 32400,000 42480,000
226,0 288,0 82944,000 51076,000 65088,000
207,5 241,0 58081,000 43056,250 50007,500
177,5 216,5 46872,250 31506,250 38428,750
251,0 298,0 88804,000 63001,000 74798,000
250,5 286,0 81796,000 62750,250 71643,000
201,5 252,5 63756,250 40602,250 50878,750
199,5 246,0 60516,000 39800,250 49077,000
231,0 257,0 66049,000 53361,000 59367,000
Сумма 2726,5 3490,000 882352,500 552315,250 694332,000
Для наших данных система уравнений имеет вид
Домножим уравнение (1) системы на (-249.286), получим систему, которую решим методом алгебраического сложения.
Получаем:
12344.36*b = 14653.721
Откуда b = 1.187
Теперь найдем коэффициент «a» из уравнения (1):
Получаем эмпирические коэффициенты регрессии: b = 1.187, a = -101.1635Уравнение регрессии:
С увеличением средней заработной платы на 1 у. е. потребительские расходы увеличивается в среднем на 1,187, у. е.
2б. Степенная регрессия. Рассчитаем параметры уравнения степенной парной регрессии.
Степенное уравнение регрессии имеет вид
Для построения этой модели необходимо произвести линеаризацию переменных. Для этого произведем логарифмирование обеих частей уравнения.
После линеаризации получим: ln(y) = ln(a) + b ln(x)
Для расчета параметров регрессии построим расчетную таблицу
ln(x) ln(y) ln(x)2 ln(y)2 ln(x) • ln(y)
5,37 5,04 28,87 25,44 27,10
5,61 5,34 31,53 28,49 29,97
5,23 4,64 27,39 21,57 24,31
5,53 5,21 30,62 27,20 28,86
5,47 5,02 29,97 25,17 27,47
5,46 5,19 29,85 26,97 28,37
5,66 5,42 32,07 29,38 30,70
5,48 5,34 30,08 28,46 29,26
5,38 5,18 28,92 26,82 27,85
5,70 5,53 32,46 30,53 31,48
5,66 5,52 31,99 30,51 31,24
5,53 5,31 30,60 28,15 29,35
5,51 5,30 30,31 28,05 29,16
5,55 5,44 30,79 29,62 30,20
Сумма 77,16 73,48 425,44 386,36 405,30
Для наших данных система уравнений имеет вид
Домножим уравнение (1) системы на (-5,511), получим систему, которую решим методом алгебраического сложения
Получаем:
0.227*b = 0.367
Откуда b = 1.6589
Теперь найдем коэффициент «a» из уравнения (1):
Получаем эмпирические коэффициенты регрессии: b = 1.6589, a = -3.8941
Уравнение регрессии:
2в. Показательная регрессия. Рассчитаем параметры уравнения экспоненциальной парной регрессии.
Экспоненциальное уравнение регрессии имеет вид
После линеаризации получим: ln(y) = ln(a) + x ln(b)
Система нормальных уравнений.
Для расчета параметров регрессии построим расчетную таб
x ln(y) x2 ln(y)2 x • ln(y)
215,5 5,04 46440 25,44 1086,86
274,5 5,34 75350 28,49 1465,15
187,5 4,64 35156 21,57 870,82
253,0 5,21 64009 27,20 1319,38
238,5 5,02 56882 25,17 1196,62
236,0 5,19 55696 26,97 1225,54
288,0 5,42 82944 29,38 1561,11
241,0 5,34 58081 28,46 1285,77
216,5 5,18 46872 26,82 1121,25
298,0 5,53 88804 30,53 1646,58
286,0 5,52 81796 30,51 1579,71
252,5 5,31 63756 28,15 1339,71
246,0 5,30 60516 28,05 1302,77
257,0 5,44 66049 29,62 1398,70
Сумма 3490 73,48 882353 386,36 18399,98
Для наших данных система уравнений имеет вид
Домножим уравнение (1) системы на (-249,286), получим систему, которую решим методом алгебраического сложения.
Получаем коэффициенты регрессии: b = 0.00672, a = 3.5737
Уравнение регрессии (эмпирическое уравнение регрессии):
3. Оценим тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
3а) Для линейной модели
Подставляя в полученное уравнение фактические значения x, получаем теоретические значения результата...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
13 марта 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Вариант 5
По районам региона REG известны данные за январь 200Х года
Район Средняя заработная плата и выплаты социального характера.jpg
2020-06-24 02:03
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Автор выполнил работу раньше срока. За оформление препод поставил 3 балла, ожидала большего.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
