Создан заказ №2746290
5 марта 2018
Вычислите коэффициент корреляции сделайте выводы по его знаку и абсолютному значению
Как заказчик описал требования к работе:
Нужен аспирант или преподаватель, чтобы помочь сделать решение задач по эконометрике, сроки очень сжатые. Отзовитесь, пожалуйста!
Фрагмент выполненной работы:
Вычислите коэффициент корреляции, сделайте выводы по его знаку и абсолютному значению; оцените его статистическую значимость по критерию Стьюдента.
2. Постройте парную линейную регрессию, запишите эмпирическое и теоретическое уравнение.
3. Проинтерпретируйте значения математических ожиданий, средних квадратических отклонений и коэффициент регрессии.
4. Сделайте прогноз при x = x0. Значения x0 и его интерпретация приведены в третьей таблице для каждого варианта.
5. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Оцените качество регрессии по значению коэффициента детерминации, критерию Фишера, средней ошибки аппроксимации.
Решение:
1. Вычислите коэффициент корреляции, сделайте выводы по его знаку и абсолютному значению; оцените его статистическую значимость по критерию Стьюдента.
Таблица 1
Вспомогательные расчеты
2 5 10 4 25 6,208171 -1,20817 1,459678 0,241634
3 8 24 9 64 7,877432 0,122568 0,015023 0,015321
3,5 10 35 12,25 100 8,712062 1,287938 1,658784 0,128794
4 10 40 16 100 9,546693 0,453307 0,205488 0,045331
5 12 60 25 144 11,21595 0,784047 0,614729 0,065337
6 11 66 36 121 12,88521 -1,88521 3,554032 0,171383
7 15 105 49 225 14,55447 0,445525 0,198493 0,029702
Итого 30,5 71 340 151,25 779 71 -8,9E-16 7,706226 0,697502
Средние значения 4,357 10,143 48,57143 21,60714 111,2857 10,14286
1,619 2,8997
2,622 8,408
Для анализа полученной модели вычислим коэффициент корреляции по формуле:
где ,
Вычислим :
Значения линейного коэффициента корреляции принадлежит промежутку [-1;1]. Связь между признаками могут быть слабыми и сильными (тесными). Их критерии оцениваются по шкале Чеддока:
менее 0,1 отсутствует линейная связь0,1 < rxy < 0,3: слабая; 0,3 < rxy < 0,5: умеренная; 0,5 < rxy < 0,7: заметная; 0,7 < rxy < 0,9: высокая; 0,9 < rxy < 1: весьма высокая;
Для нашей задачи r =0,932, что указывает на весьма высокую взаимосвязь между числом поставщиков магазина материалов для строительства и числом покупателей магазина материалов для строительства и ремонта. Положительная величина свидетельствует о прямой связи между изучаемыми признаками
Оценку статистической значимости параметра корреляции проведем с помощью статистики Стьюдента.
Табличное значение критерия для числа степеней свободыи уровня значимости α = 0,05 составит tтабл = 2,57.
Далее рассчитываем его стандартные ошибки:.
Фактическое значение статистик
Фактическое значениестатистики не превосходит табличноезначение:,поэтому параметр не случайно отличается от нуля, а статистически значим.
2. Постройте парную линейную регрессию, запишите эмпирическое и теоретическое уравнение.
Теоретическое уравнение однофакторной линейной эконометрической модели записывается следующим образом:
где вектор наблюдений за результативным показателем;
вектор наблюдений за фактором;
неизвестные параметры, что подлежат определению;
случайная величина ( отклонение, остаток)
Эмпирическим уравнением является модель:
вектор оцененных значений результативного показателя;
оценки параметров модели.
Находим оценки параметров модели:
Решаем методом определителей Крамера:
По формулам Крамера вычисляем:
Подставим найденные параметры в уравнение получим теоретическое уравнение:
.
Эмпирическое уравнение:
3. Проинтерпретируйте значения математических ожиданий, средних квадратических отклонений и коэффициент регрессии.
Среднеквадратическое отклонение – наиболее распространённый показатель рассеивания значений случайной величины относительно её математического ожидания. При ограниченных массивах выборок значений вместо математического ожидания используется среднее арифметическое совокупности выборок.
Среднеквадратическое отклонение измеряется в единицах измерения самой случайной величины и используется при расчёте стандартной ошибки среднего арифметического, при построении доверительных интервалов, при статистической проверке гипотез, при измерении линейной взаимосвязи между случайными величинами...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
6 марта 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Вычислите коэффициент корреляции сделайте выводы по его знаку и абсолютному значению.jpg
2018-03-09 20:27
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Автор выполнил работу качественно и в срок. Рекомендую данного автора для исполнения ваших работ.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
