Создан заказ №2759241
9 марта 2018
Запишем математическую модель данной задачи 2 Построим в пространстве две плоскости α и β
Как заказчик описал требования к работе:
По одной задачи из каждой темы. Для вариантов 3 и 7.
5 работ (5 задач) х 2 варианта (3 и 7) = 10 задач.
Сегодня выберу. Укажите цену!
Фрагмент выполненной работы:
Запишем математическую модель данной задачи:
,
2. Построим в пространстве две плоскости α и β, уравнения которых заданы в системе ограничений (рисунок 2.1):
.
1
1
1
А
В
1
1
1
А
В
Рисунок 2.1 – Графики математической модели задачи
Очевидно, что множеством допустим решений этой задачи является отрезок прямой АВ, лежащий в первом октанте (), по которому пересекаются плоскости α и β.
3. Найдем координаты точек А и В как решения соответствующих систем линейных уравнений:
4. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Запишем параметрическое уравнение отрезка АВ
- в векторной форме (рисунок 2.2): , ;
О
А
М
В
О
А
М
В
Рисунок 2.2 – Построение вектора
- в координатах:
5. Подставим эти выражения в целевую функцию:
6. Найдем минимум этой функции на отрезке [0,1],
, отсюда , значит
.
7. Подставив в уравнение отрезка, получим
Таким образом, оптимальный портфель должен включать в себя 54% ценных бумаг 1 – го вида, 12% - 2 – го вида и 34% - 3 – го вида. При этом, риск этого портфеля равен =2,46
Решение задачи методом множителей Лагранжа.
Составляем функцию Лагранжа:
Находим частные производные по каждой из переменных:
;
;
;
;
.
Приравниваем их к нулю и получаем систему:
Решим систему уравнений с помощью элементарных преобразований:
Отсюда, условным экстремумом исходной функции является вектор .
Решение:
Таким образом, оптимальный портфель должен включать в себя 54% ценных бумаг 1 – го вида, 12% - 2 – го вида и 34% - 3 – го вида. При этом, риск этого портфеля равен =2,4Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
10 марта 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Запишем математическую модель данной задачи
2 Построим в пространстве две плоскости α и β.jpg
2018-03-13 12:21
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Спасибо за помощь! Рекомендую работать с автором: качественное исполнение заказов и в указанные сроки!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
