Создан заказ №2772460
13 марта 2018
№ 2 На складах поставщиков А1 А2 А3 имеются запасы грузов в количествах 73 103 и 83 тонн соответственно
Как заказчик описал требования к работе:
Решена одна задача, необходим теоретический вопрос, решение первой задачи в MS Excel, согласно методическим рекомендациям (прилагаются) и решение второй задачи, согласно методическим рекомендациям
Фрагмент выполненной работы:
№ 2:
На складах поставщиков А1, А2, А3 имеются запасы грузов в количествах 73, 103 и 83 тонн соответственно. Грузополучатели В1, В2, В3, В4 должны получить эти товары в количествах 63, 43, 83 и 73 тонн соответственно. Требуется найти такой вариант перевозки грузов, при котором сумма затрат на перевозки будет минимальной. Расходы по перевозке 1 тонны грузов в у.е. представлены в таблице 3.1.
Таблица 3.1Исходные данные
Склад Грузополучатели
Запасы
В1
В2
В3 В4
А1
5 2 3 4 73
А2
4 3 2 0 103
А3 0 2 2 1 83
Потребность 63 43 83 73
Данная задача не является закрытой, т.к. (работа была выполнена специалистами author24.ru) потребности равны 262, а запасы 259, т.е.
Для написания математической модели закрытой транспортной задачи необходимо все условия (ограничения) и целевую функцию представить в виде математических соотношений. Все грузы должны быть отправлены. Все пункты должны быть обеспечены грузами в плановом объеме. Должно выполняться условие не отрицательности переменных. Перевозки необходимо осуществить с минимальными транспортными издержками.
Введем в рассмотрение дополнительный склад А4 с запасом в 3 тонны, тогда таблицы исходных данных будет представлена в виде (таблица 3.2)
Таблица 3.2Исходные данные для сбалансированной задачи
Склад Грузополучатели
Запасы
В1
В2
В3 В4
А1
5 2 3 4 73
А2
4 3 2 0 103
А3 0 2 2 1 83
А4
0 0 0 0 3
Потребность 63 43 83 73
Составим математическую модель задачи.
Введем переменные:
x i j – количество тонн груза с i-го склада Аi (i = 1, 2, 3, 4) j-му грузополучателю Bj (j = 1, 2, 3, 4).
Целевая функция издержек вычисляется по формуле:
Издержки необходимо минимизировать.
Составим ограничения:
на потребности:на запасы:
При этом все x i j ≥ 0, i = 1, 2, 3, 4, j = 1, 2, 3, 4.
Создадим исходную таблицу в табличном процессоре. Матрица перевозок содержит переменные решения, они пока пустые. Ограничения составляются исходя из потребностей покупателей и имеющихся запасов на складах.
В соседних ячейках справа введем таблицу исходных данных, чтобы можно было воспользоваться функцией СУММПРОИЗВ для более удобного ввода формулы для целевой функции. Для ввода формул для ограничений воспользуемся функцией СУММ. Введем все нужные формулы (рис. 3.1).
Рис. 3.1. Исходная таблица с формулами
Воспользуемся поиском решения (рис. 3.2).
Рис. 3.2. Окно «Поиск решения» для транспортной задачи
Полученное решение представлено на рисунке 3.3.
Рис. 3.3. Решение транспортной задачи
В соответствии с полученным решением со склада А1 нужно доставить 43 тонны груза получателю В2 и 30 тонн груза получателю В3; со склада А2 нужно доставить 30 тонн груза получателю В3 и 73 тонны груза получателю В4; со склада А3 нужно доставить 63 тонны груза получателю В1 и 20 тонн груза получателю В3. При этом минимальная стоимость всех перевозок составит 276 у.е. (значение целевой функции).
Решение:
оптимальный план перевозок следующий
со склада А1 нужно доставить 43 тонны груза получателю В2 и 30 тонн груза получателю В3;
со склада А2 нужно доставить 30 тонн груза получателю В3 и 73 тонны груза получателю В4;
со склада А3 нужно доставить 63 тонны груза получателю В1 и 20 тонн груза получателю В3.
При этом минимальная стоимость всех перевозок составит 276 у.е.
Список литературы
Вдовин В.М. Предметно-ориентированные экономические информационные системы: Учебное пособие / В.М. Вдовин. - М.: Дашков и К, 2013. - 388 c.
Александров Д.В. Инструментальные средства информационного менеджмента. CASE-технологии и распределенные информационные системы / Д.В. Александров. - М.: Финансы и статистика, 2011. - 224 c.
Алиев В.С. Информационные технологии и системы финансового менеджмента: Учебное пособие / В.С. оглы Алиев. - М.: Форум, ИНФРА-М, 2011. - 320 c.
Амириди Ю.В. Информационные системы в экономике. Управление эффективностью банковского бизнеса: Учебное пособие / Ю.В. Амириди, Е.Р. Кочанова, О.А. Морозова . - М.: КноРус, 2011. - 174 c.
Балдин К.В Информационные системы в экономике: Учебник / К.В Балдин, В.Б. Уткин. - М.: Дашков и К, 2015. - 395 c.
Юдин, Д. Б. Линейное программирование. Теория, методы и приложения / Д.Б. Юдин, Е.Г. Гольштейн. - М.: Красанд, 2012. - 428 c.
Гасс, С...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
14 марта 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
№ 2
На складах поставщиков А1 А2 А3 имеются запасы грузов в количествах 73 103 и 83 тонн соответственно.docx
2018-12-21 19:36
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Очень быстро и качественно. Относительно небольшая стоимость. Очень порадовало, что автор сделал работу раньше сроков.
Спасибо))))