Создан заказ №2812774
25 марта 2018
Даны выборочные значения спроса уі на некоторый товар и дохода хі покупателей хі 17 18 9 21 16 17 16 16 18 12 уі 23 25 14 33 24 28 25 20 31 17 Найти точечные оценки параметров линейной регрессии у на х и выборочное уравнение регрессии
Как заказчик описал требования к работе:
вариант работы в прикрепленных файлах.
нужно сделать в ворде с разъяснениями
Фрагмент выполненной работы:
Даны выборочные значения спроса уі на некоторый товар и дохода хі покупателей.
хі 17 18 9 21 16 17 16 16 18 12
уі 23 25 14 33 24 28 25 20 31 17
Найти точечные оценки параметров линейной регрессии у на х и выборочное уравнение регрессии.
Найти коэффициент детерминации.
Найти доверительные интервалы для параметров линейной парной регрессии с доверительной вероятностью = 0,95.
Проверить две гипотезы (b = 0,b = 1,60) о значениях коэффициента при значении доверительной вероятности: = 0,95 (tкр =2,306).
Проверить гипотезу о значимости уравнения линейной регрессии с доверительной вероятностью = 0,95 (Fкр = 5,32).
Решение:
1) Находим коэффициенты уравнения регрессии . (работа была выполнена специалистами author24.ru) Для этого можно воспользоваться следующими формулами:
Составим расчётную таблицу:
№ х у ху х2 у2 е е2
1 17 23 391 289 529 25,62 -2,62 6,864 -1 1
2 18 25 450 324 625 27,24 -2,24 5,018 1 1
3 9 14 126 81 196 12,66 1,34 1,796 -10 100
4 21 33 693 441 1089 32,10 0,90 0,810 9 81
5 16 24 384 256 576 24,00 0,00 0,000 0 0
6 17 28 476 289 784 25,62 2,38 5,664 4 16
7 16 25 400 256 625 24,00 1,00 1,000 1 1
8 16 20 320 256 400 24,00 -4,00 16,000 -4 16
9 18 31 558 324 961 27,24 3,76 14,138 7 49
10 12 17 204 144 289 17,52 -0,52 0,270 -7 49
Сума 160 240 4002 2660 6074 51,56 314
среднее 16 24 400,2 266 607,4
Числовые характеристики:
, , ,
, ,
, = 10;
, ;
.
Рассчитаем коэффициенты регрессии:
.
Таким образом, регрессионное уравнение имеет следующий вид:
2. Коэффициент детерминации определим по формуле:
Можно сделать вывод об очень тесной связи между доходом покупателей и спросом на товар, так как 83,58% вариации спроса определяется вариацией дохода.
Выборочный коэффициент линейной корреляции .
Значение коэффициента корреляции очень близко к единице, поэтому связь между величинами Х и Y очень тесная (почти функциональная).
3. Определим стандартные ошибки коэффициентов регрессии:
; , где
На основании данных расчётной таблицы рассчитаем остаточное среднее квадратическое отклонение:
Величины стандартных ошибок для а и b равны:
4,14;0,25.
Формулы доверительных интервалов коэффициентов регрессии имеют следующий вид:
а – da ≤ α ≤ а + da; b – db ≤ ≤ b + db, где da = tтабл ma; db = tтабл mb
Табличное значение t-критерия Стьюдента при α = 0,05 и k = 10 – 1 – 1 = 8 будет равно tтабл = 2,31.
Определим параметры da и db:
da = 2,31 4,14 = 9,55; db = 2,31 0,25 = 0,59.
Таким образом, доверительные интервалы для коэффициентов регрессии выглядят следующим образом:
-1,92 – 9,55 ≤ α ≤ -1492+ 9,55; 1,62 – 0,59 ≤ ≤ 1,62 – 0,59
-11,47 ≤ α ≤ 7,63; 1,03 ≤ ≤ 2,21
4. Проверим две гипотезы (b = 0, b = 1,60) о значениях коэффициента при значении доверительной вероятности: = 0,95 (tкр =2,306).
1) формулируем нулевую гипотезу о том, что величина коэффициента равняется нулю, и затем пытаемся опровергнуть ее...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
26 марта 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Даны выборочные значения спроса уі на некоторый товар и дохода хі покупателей
хі 17 18 9 21 16 17 16 16 18 12
уі 23 25 14 33 24 28 25 20 31 17
Найти точечные оценки параметров линейной регрессии у на х и выборочное уравнение регрессии.docx
2019-01-28 16:46
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Получила пятёрку, автор решал всё быстро и вовремя! Всем рекомендую, спасибо большое!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
