Создан заказ №2813205
25 марта 2018
Построение и исследование эконометрической модели магазина в виде линейной парной регрессии 1
Как заказчик описал требования к работе:
Вопросы №4 и №14, исходные данные для задач выделены красным цветом в методичке.
Фрагмент выполненной работы:
Построение и исследование эконометрической модели магазина в виде линейной парной регрессии
1.1 Постановка задачи №1
Торговая компания располагает семью магазинами типа «Товары повседневного спроса» (для справки: этот тип в соответствии с /2, ГОСТ/ - предприятие розничной торговли, реализующее продовольственные и непродовольственные товары частого спроса, преимущественно по форме самообслуживания, с торговой площадью от 100 м2). (работа была выполнена специалистами Автор 24)
Компании планирует построить 8-й магазин с торговой площадью 1100 м2, для чего она разрабатывает бизнес-план и, в частности, эконометрическую модель магазина.
На этой модели специалисты хотят исследовать зависимость объема продаж Yi - выручка (тыс. руб. х 10/день) от размера торговой площади (х – в сотнях м2).
Единицы измерения выбраны с учетом удобства вычислений.
Таблица 1.1
xi 1 2 4 4 5 6 8
yi
3 2 4 7 16 8 19
1.2
Решение:
1) Решение. На рисунке 1.1 представлено корреляционное поле. Как видно, оно хорошо аппроксимируется прямой линией-2. Зависимость между Х и Y тесная и прямая. Примерные значения параметров: b0≈-1,6; b1≈178=2,125
4718059271000
1402597162800у -292101968500
1543053365500
18
16
2171708191500
14
12
10
8
-74930381000
1790707747000
6
14414518161000
4
1570089779000
2
1727208699500
х
189865635000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Рисунок 1.1
2) Найти методом наименьших квадратов уравнение регрессии Y по Х в линейной форме:
=b0+ b1x. (1.1)
Решение. Расчетные формулы для неизвестных параметров регрессии:
(1.2)
На основе табл. 1.1 рассчитаем необходимые суммы и средние, входящие в формулу (1.2) (графы 7-8 заполняются потом).
Таблица 1.2
xi yi
x2 y2 xiyi
(xi-)2 xi ei2=( xi-yi)2
1 2 3 4 5 6 7 8
1 3 1 9 3 10,80 0,75 5,07
2 2 1 9 3 5,22 3,09 1,18
4 4 4 16 8 0,08 7,76 14,14
4 7 9 25 15 0,08 7,76 0,58
5 16 14 34 22 0,51 10,10 34,83
6 8 19 43 29 2,94 12,44 19,68
8 19 24 52 36 13,80 17,11 3,57
30,00 59,00 72,00 188,00 116,00 33,43 79,05
4,29 8,43 10,29 26,86 16,57
=72/7=10,29 (3)
у2=188/7=26,86 ху=116/7=16,57
Искомые оценки параметров регрессии и само уравнение регрессии:
b1= (16,57-4,29*8,43)/(10,29-4,29*4,29)=-1,59
b0=8,43+1,59*4,29=2,34; =-1,59+2,34x.
3) Построить линию-2 регрессии на координатной плоскости XY.
Решение. Искомую линию-2 проще всего построить по двум точкам (см. рис. 1.1), например (0; -1,6) и (8; 17,11). Как видно, линии 1 и 2 близки, вывод: значения параметров регрессии рассчитаны верно.
4) Показать графически и аналитически, что линия регрессии проходит через точку (,).
Решение. Из графика на рисунке 1.1 видно, что линия регрессии проходит через точку “средних” (=4,29; =8,43). Проверим это аналитически: =-1,59+2,34*4,29 = 8,43, что и требовалось доказать.
5) На сколько вырастет средний объем продаж при увеличении х на 1.
Решение. При увеличении торговой площади на 1 (100 м2) в среднем объем продаж увеличится на b1= 2,34 (т.е. на 23400 руб./день).
6) Имеет ли смысл свободный член в уравнении регрессии.
Решение. Свободный член b0=-1,59 смысла не имеет, т.к. при нулевой торговой площади положительного объема продаж быть не может.
7) Вычислить коэффициент корреляции между переменными X и Y.
Решение. Используем формулу:
(1.4)
Здесь известно все, кроме
Окончательно
Полученное значение коэффициента корреляции говорит о высокой (почти функциональной) зависимости объема продаж от размера торговой площади.
8) Определить графически и аналитически прогнозное среднее значение объема продаж для проектируемого магазина "СИ" с торговой площадью х=11 (напомним, что это 1100 м2).
Решение. Прогнозное значение из рисунка 1.1 и из формулы совпадают:
=-1,59+2,3411=24,12 (241200 руб./день)
9) Найти 95%-ный доверительный интервал для среднего прогнозного значения объема продаж.
Решение. Оценка значения условного МО Мх=11(Y) равна 24,12. Чтобы построить доверительный интервал для СВ х=11, нужно оценить дисперсию ее оценки .
Для этого определим дисперсию возмущений (см. табл. 1.2 графы 4-6):
Искомая дисперсия
Для статистики Стьюдента число степеней свободы k = n – 2 = 7 – 2 = 5. По табл. П2 находим значение t0,95;5=2,57 критерия Стьюдента...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
26 марта 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Построение и исследование эконометрической модели магазина в виде линейной парной регрессии
1.docx
2018-03-29 13:37
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Сделали эконометрику за 2 часа, все подробно ,оращайтесь к данному автору, не пожалеете
Хочешь такую же работу?
300 ₽
