Создан заказ №2825714
28 марта 2018
Принять в качестве оценки параметра распределения Пуассона выборочную среднюю 3
Как заказчик описал требования к работе:
Здравствуйте. Можете помочь в решении домашнего задания? Я вышлю Вам документы, в них ИДЗ-1, ИДЗ-2, и т.д. Нужно под цифрой 2 решить в каждом ИДЗ, задачу ( т.е. в ИДЗ-1, задача под номером 2, и так в каждом.). Буду очень благодарна, и по стоимости напишите сразу, сколько. Спасибо
Фрагмент выполненной работы:
Принять в качестве оценки параметра распределения Пуассона выборочную среднюю .
3. Найти по формуле Пуассона вероятности рі , появления ровно k событий в n испытаниях (k= 0, 1,2, ..., r, где r – максимальное число событий, которые наблюдались; n – объем выборки).
4. Найти теоретические частоты по формуле .
5. Сравнить эмпирические и теоретические частоты с помощью критерия Пирсона, приняв число степеней свободы k = s – 2, где s – число разных групп выборки.
Объем выборки n = 200.
Вариационный ряд:
xi 0 1 2 3 4
ni 132 43 20 3 2
Среднее арифметическое (выборочная средняя):
За оценку параметра принимаем = 0,5.
С уровнем значимости 0,05 проверим гипотезу о распределении Пуассона генеральной совокупности при = 0,5. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Количество групп s = 5.
Таким образом, найденные по формуле Пуассона вероятности Рk имеют вид:
.
При k = 0, 1,..., 4 найдем рk , а также теоретические частоты :
k хk nk рk = n·рk
0 0 132 0,6065 121,3061
1 1 43 0,3033 60,6531
2 2 20 0,0758 15,1633
3 3 3 0,0126 2,5272
4 4 2 0,0016 0,3159
Так как последние две группы малочисленные, то объединяем их, теперь число групп равно 4.
Статистика имеет - распределение с числом степеней свободы k = s – 2 = 4 – 2= 2 .
Вычислим расчетное значение критерия Пирсона по формуле :
№ ni
1 132 121,3 10,69 114,36 0,94
2 43 60,7 -17,65 311,63 5,14
3 20 15,2 4,84 23,39 1,54
4 5 2,8 2,16 4,65 1,64
Сумма 200
9,26
= 9,26
Критическое значение критерия равняется 6,0.
Так как , то по критерию Пирсона гипотезу о распределении Пуассона отвергаем.
Изобразим теоретическое и эмпирическое распределения на одном рисунке:
Видно, что распределения совпадают не полностью, что подтверждает правильность выводов о законе распределения.
Ответ. На уровне значимости = 0,05 нельзя утверждать, что с.в. X (число нестандартных деталей в n = 200 партиях) распределена по закону Пуассона.
ИДЗ-10. Элементы корреляционного анализа
Найти коэффициент линейной корреляции Пирсона и уравнение линии регрессии между количественно измеряемыми с.в. X и Y, либо найти выборочные коэффициенты ранговой корреляции (Спирмена или Кендалла) между с.в. A и B, ранжированными в порядковой шкале. Используя подходящий статистический критерий, проверить гипотезу о значимости найденного коэффициента корреляции. Уровень значимости = 0,05.
2. Для исследования корреляционной связи между ценой X и спросом Y на некоторый товар провели статистическое наблюдение в нескольких торговых точках фирмы. Количество купленных единиц товара в зависимости от цены у разных продавцов показано в таблице:
Цена товара, руб. 125 140 115 110 165 130 145 105 120 135
Число покупок 153 95 160 110 64 120 92 107 140 102
Существует ли значимая линейная корреляционная связь между случайными величинами X и Y?
Решение:
Строим график экспериментальных данных:
По виду графика можно предположить линейный характер зависимости.
Выборочный коэффициент линейной корреляции Пирсона вычисляют по формуле:
, где n = 10 .
Для расчета коэффициента корреляции проведем промежуточные вычисления в виде таблицы.
і хі уі хi · уi хі2 уi 2
1 125 153 19125 15625 23409
2 140 95 13300 19600 9025
3 115 160 18400 13225 25600
4 110 110 12100 12100 12100
5 165 64 10560 27225 4096
6 130 120 15600 16900 14400
7 145 92 13340 21025 8464
8 105 107 11235 11025 11449
9 120 140 16800 14400 19600
10 135 102 13770 18225 10404
Сумма 1290 1143 144230 169350 138547
Среднее 129 114,3 16935 13854,7
Средние: 129; 114,3.
Выборочные дисперсии , и выборочные стандартные отклонения , .
= 16935 – 1292 = 294
= 13854,7 – 114,32 = 790,21
Выборочные стандартные отклонения - это корень квадратный из выборочной дисперсии:
= 17,1464
= 28,1107
Тогда -0,6674.
Итак, абсолютное значение коэффициента корреляции не очень близко к единице (меньше 0,7), поэтому связь между величинами Х и Y средняя...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
29 марта 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Принять в качестве оценки параметра распределения Пуассона выборочную среднюю
3.jpg
2020-02-20 19:12
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.2
Положительно
Благодарю за оперативный ответ. Задача решена в день обращения. Все очень качественно и понятно.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
