Создан заказ №2832190
30 марта 2018
Найдите доверительный интервал для неизвестного математического ожидания нормально распределённой генеральной совокупности при условии
Как заказчик описал требования к работе:
Срочно решить контрольную работу по теории вероятности из 6 задач в двух вариантах. Все решения нужно подробно расписать.
Фрагмент выполненной работы:
Найдите доверительный интервал для неизвестного математического ожидания нормально распределённой генеральной совокупности при условии, что дисперсия неизвестна, если доверительная вероятность задана как = 0,9+0,01 ∙ і, где і = 1 – последняя цифра шифра зачётной книжки.
Вариант 1
Для изучения распределения заработной платы работников некоторой отрасли за определённый промежуток времени обследовано 100 человек. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Результаты представлены в табл. 1.
Здесь хі - заработная плата в тыс. руб., nі - число человек.
Решение:
1. Исходные данные сгруппированы в статистический ряд дискретной случайной величины, где хі - заработная плата в тыс. руб., nі - число человек, имеющих такую заработную плату.
2. Вычислим относительные частоты и накопленные частоты и допишем их в нашу таблицу - статистический ряд – в виде столбцов. Относительные частоты находим по формуле , где n = 100 – объем выборки.
№ Относительные частоты, Накопленные частоты Накопленные относительные частоты
1 2 3 4 5 6
1 0 17 0,17 17 0,17
2 1 16 0,16 33 0,33
3 2 14 0,14 47 0,47
4 3 13 0,13 60 0,6
5 4 11 0,11 71 0,71
6 5 9 0,09 80 0,8
7 6 7 0,07 87 0,87
8 7 5 0,05 92 0,92
9 8 4 0,04 96 0,96
10 9 2 0,02 98 0,98
11 10 2 0,02 100 1
Сумма 100 1
3. Представим графически статистический дискретный ряд в виде полигона. Полигон относительных частот – это ломаная линия, отрезки которой соединяют точки .
4. Составим эмпирическую функцию распределения.
Запишем эмпирическую функцию распределения, используя вычисленные относительные накопленные частоты:
5. Построим график эмпирической функции распределения. Он строится в виде гистограммы, высоты прямоугольноков равны относительным накопленным частотам.
6. Вычислим точечные оценки параметров законов распределения:
1) выборочное среднее;
2) выборочную смещённую (неисправленную) дисперсию и выборочную несмещённую (исправленную) дисперсию;
3) выборочное неисправленное среднее квадратическое отклонение и выборочные исправленное среднее квадратическое отклонение;
4) выборочную моду;
5) выборочную медиану.
Для удобства вычислений составляем расчетную таблицу.
хi ni ni хi ni хі2
0 17 0 0
1 16 16 16
2 14 28 56
3 13 39 117
4 11 44 176
5 9 45 225
6 7 42 252
7 5 35 245
8 4 32 256
9 2 18 162
10 2 20 200
Объём выборки: 100 319 1705
Выборочное среднее : 3,19 17,05
Смещённая выборочная дисперсия: 6,874
Несмещённая выборочная дисперсия: 6,943
Смещённое выборочное среднее квадратическое: 2,622
Несмещённое выборочное среднее квадратическое: 2,635
Мода 0
Медиана 3
Среднее выборочное - это математическое ожидание выборки, то есть выборочное среднее является средним арифметическим выборочных значений:
Выборочная дисперсия (смещенная оценка):
= ∙ 1705 – 3,192 = 6,874.
Несмещенная оценка дисперсии:
6,874 = 6,943;
Выборочное стандартное отклонение - это корень квадратный из выборочной дисперсии:
= .
Несмещенное (исправленное) среднее квадратичное отклонение:
2,635.
Мода Мо дискретного статистического распределения выборки – это варианта, имеющая наибольшую частоту. В данном случае Мо = 0.
Медиана Ме дискретного статистического распределения выборки – это вырианта, стоящая в середине вариационного ряда. У нас объем выборки равен 100 (четное), тогда медиана равна полусумме 50-го и 51-го элементов:
.
7...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
31 марта 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Найдите доверительный интервал для неизвестного математического ожидания нормально распределённой генеральной совокупности при условии.docx
2018-04-03 04:02
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4
Положительно
В очередной раз сделано здорово и быстро!!!самый лучший автор!!!рекомендую всем!!!!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
