Создан заказ №2847530
3 апреля 2018
По территориям десяти регионов Поволжского федерального округа известны данные по среднегодовой заработной плате за год yi руб
Как заказчик описал требования к работе:
Задание: сделать решение задач по эконометрике за 2 дня, красиво оформить. Сколько стоит решение задач пишите точно.
Фрагмент выполненной работы:
По территориям десяти регионов Поволжского федерального округа известны данные по среднегодовой заработной плате за год yi руб. и среднедушевому прожиточному минимуму одного работающего в день xi руб.
i
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
xi 156 155 180 175 161 170 144 160 192 151
yi
101 108 125 110 88 100 96 90 133 96
Требуется построить по этим данным выборочное линейное уравнение регрессии и провести его статистический анализ, т.е.:
1. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Вычислить значение коэффициентов уравнения методом МНК.
2. Проверить значимость коэффициентов по критерию Стьюдента.
3. Проверить построенное уравнение регрессии на адекватность по критерию Фишера и средней относительной погрешности.
4. Построить диаграмму рассеивания и уравнение прямой.
5. Вычислить прогнозные значения прожиточного минимума для xпр = 151.
Решение:
Рассчитаем параметры уравнений линейной парной регрессии.
Для расчета параметров a и b линейной регрессии систему нормальных уравнений относительно а и b:
Для определения следующих данных: , , , , , составим вспомогательную таблицу 1.
1 156 101 15756 24336 10201 97,999 0,0297
2 155 108 16740 24025 11664 97,201 0,1
3 180 125 22500 32400 15625 117,145 0,0628
4 175 110 19250 30625 12100 113,156 0,0287
5 161 88 14168 25921 7744 101,988 0,159
6 170 100 17000 28900 10000 109,167 0,0917
7 144 96 13824 20736 9216 88,426 0,0789
8 160 90 14400 25600 8100 101,19 0,124
9 192 133 25536 36864 17689 126,718 0,0472
10 151 96 14496 22801 9216 94,01 0,0207
Итого 1644 1047 173670 272208 111555 1047 0,743
13,908 13,907 – – – – –
193,44 193,41 – – – – –
Для наших данных система уравнений имеет вид
Домножим уравнение (1) системы на (-164.4), получим систему, которую решим методом алгебраического сложения.
Получаем:
1934.4*b = 1543.2
Откуда b = 0.7978
Теперь найдем коэффициент «a» из уравнения (1):
10a + 1644*b = 1047
10a + 1644*0.7978 = 1047
10a = -264.529
a = -26.4529
Получаем эмпирические коэффициенты регрессии: b = 0.7978, a = -26.4529
Уравнение регрессии:
Экономический смысл уравнения: С увеличением среднедушевого прожиточного минимума на 1 руб. среднегодовая заработная плата возрастает в среднем на 0,79 руб.
2. Проверим значимость коэффициентов по критерию Стьюдента.
Оценка значимости коэффициентов регрессии с помощью t-критерия Стьюдента проводится путем сопоставления их значений с величиной случайной ошибки
Табличное значение -критерия для числа степеней свободы и составит .
Определим случайные ошибки , :
Остаточная дисперсия на одну степень свободы
ma - стандартное отклонение случайной величины a:
mb - стандартное отклонение случайной величины b.
Тогда
Поскольку 0.75 < 2.306, то статистическая значимость коэффициента регрессии a не подтверждается (принимаем гипотезу о равенстве нулю этого коэффициента). Это означает, что в данном случае коэффициентом a можно пренебречь.
Поскольку 3.74 > 2.306, то статистическая значимость коэффициента регрессии b подтверждается (отвергаем гипотезу о равенстве нулю этого коэффициента).
Определим доверительные интервалы коэффициентов регрессии, которые с надежность 95% будут следующими:
С вероятностью 95% можно утверждать, что значение данного параметра будут лежать в найденном интервале.
С вероятностью 95% можно утверждать, что значение данного параметра будут лежать в найденном интервале.
3...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
4 апреля 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
По территориям десяти регионов Поволжского федерального округа известны данные по среднегодовой заработной плате за год yi руб.jpg
2020-01-17 21:28
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4
Положительно
Автор выполнил раньше срока на несколько дней, всё оформлено чётко и по правилам, отвечает довольно быстро, я очень довольна, автора рекомендую однозначно!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
