Создан заказ №2866881
7 мая 2018
Линейное программирование Требуется 1 Составить математическую модель предложенной задачи
Как заказчик описал требования к работе:
Нужно решить задачи в Word. Заходите в "Задания 1" и выбираете документ "КЗ_1В_18"- выбираете вариант №0 и решаете задачу с подробными разъяснениями и рисуете таблицы.
Заходите в "Задания 2" - выбираете документ "КЗ_2В_18" и выбираете вариант №0 и решаете 3 задачи также с подробными разъяснениями
и нарисованными таблицами. Необходимо будет консультироваться и править в дальнейшем эту работу
подробнее
Фрагмент выполненной работы:
Линейное программирование.
Требуется:
1. Составить математическую модель предложенной задачи;
2. Найти оптимальное решение графическим и симплекс методом;
3. Решить задачу на компьютере;
4. Выполнить экономический анализ чувствительности и устойчивости полученного решения к изменениям правых частей ограничений и вариациям коэффициентов целевой функции;
5. Составить и решить двойственную задачу. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Дать экономическую интерпретацию уравнениям и решениям двойственной задачи.
Вариант 0.
Фирма производит два вида продукции – А и В. Объем сбыта продукции А составляет не менее 60 % общего объема реализации продукции обоих видов. Для изготовления продукции А и В используется одно и то же сырье, суточный запас которого ограничен величиной 100 кг. Расход сырья на единицу продукции А составляет 2 кг, а на единицу продукции В – 4 кг. Цены продукции А и В равны 1000 и 2000 руб., соответственно. Определить оптимальное распределение сырья для изготовления продукции А и В.
Решение:
1. Переменные:
х1 – объем сбыта продукции А, ед.,
х2 – объем сбыта продукции В, ед.
Целевая функция:
Максимум выручки:
mах (1000 х1 + 2000 х2)
Ограничения:
х1≥0,6*(х1+х2)2х1+4х2≤100х1,2≥0 или 0,6х2≤0,4х12х1+4х2≤100х1,2≥0
2. Графической решение имеет вид:
Рис. 1 – Графическое решение
Из графика видно, что решение на линии ограничения по сырью от точки пересечения этой линии с ограничением по объему до точки (0; 50).
1-я комбинацию оптимальных объемов сбыта А и В определим из решения системы:
0,6х2=0,4х12х1+4х2=100
х1=21,4х2=14,3
Максимальная выручка составит (по 1-й верхней комбинации и последней нижней):
1000 * 21,4 + 2000 * 14,3 = 1000 * 50 = 50000 руб.
Решение симплекс-методом:
Введем две переменные Х3 и Х4 и приведем ограничения к каноническому виду:
-0,4х1+0,6х2+х3=02х1+4х2+х4=100
Расчетная симплекс-таблица имеет вид:
Таблица 1 – Симплекс-таблица
Cj
1000 2000 0 0 bi/ais
Ci
Базис В х1
х2
х3 х4
0 х3 0 -0,4 0,6 1 0 0
0 х4
100 2 4 0 1 25
Оценочная строка 0 -1000 -2000 0 0
Cj
1000 2000 0 0 bi/ais
Ci
Базис В х1
х2
х3 х4
2000 х2
0 -0,66667 1 1,666667 0 0
0 х4
100 4,666667 0 -6,66667 1 21,42857
Оценочная строка 0 -2333,33 0 3333,333 0
Ci
Базис В х1
х2
х3 х4
2000 х2
14,3 0 1 0,714286 0,142857 -
1000 х1
21,4 1 0 -1,42857 0,214286 21,42857
Оценочная строка 50000 0 0 0 500
Из таблицы видно, что при 2-й итерации в оценочной строке нет отрицательных значений, следовательно, полученный план с выручкой равной 50000 руб., является оптимальным. В полученный набор входит 14,3 ед. товара В и 21,4 ед. товара А.
3. Решим данную задачу с помощью пакета «Поиск решения» MC Excel, исходные данные и диалоговое окно «поиск решения» представлено на рис. 2, а полученный результат на рис. 3.
Рис. 2 – Диалоговое окно «Поиск решения»
Рис. 3 – Результаты оптимизации через «Поиск решения»
Из рис. 3 видно, что «Поиск решения» также предложил оптимальный план сбыта: А – 21,4 ед., В – 14,3 ед., при котором будет полностью использован суточный запас ресурсов, объем сбыта товара А составит 60% от общего сбыта и полученная выручка будет максимальной и составит 50000 руб.
4. На рис...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
8 мая 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Линейное программирование
Требуется
1 Составить математическую модель предложенной задачи.jpg
2018-05-11 09:30
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4
Положительно
Отлично выполнил свою задачу как автор, сегодня сдал экзамен на 5 Спасибо большое в дальнейшем планирую опять же с вами работать.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
