Создан заказ №2881710
11 апреля 2018
Рассчитать параметры уравнения линейной парной регрессии 2 Оценить тесноту связи зависимой переменной (результативного фактора) с объясняющей переменной с помощью показателей корреляции и детерминации
Как заказчик описал требования к работе:
для 4 задания, вариант первый
P1- 5
P2 - 10
это для остальных задач данные
Фрагмент выполненной работы:
Рассчитать параметры уравнения линейной парной регрессии
2. Оценить тесноту связи зависимой переменной (результативного фактора) с объясняющей переменной с помощью показателей корреляции и детерминации.
3. Оценить с помощью F-критерия Фишера статистическую надежность моделирования.
4. Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции.
5. Определить среднюю ошибку аппроксимации.
6. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Используя коэффициент эластичности, выполнить количественную оценку влияния объясняющего фактора на результат.
7. Выполнить точечный и интервальный прогноз результативного признака при увеличении объясняющего признака на 25% от его среднего значения (достоверность прогноза 95%).
8. На одном графике отложить исходные данные и теоретическую прямую.
9. Проверить вычисления в MS Excel.
p1=5 , p2 =10
Решение:
1. Рассчитать параметры уравнения линейной парной регрессии
В общем виде однофакторная линейная эконометрическая модель записывается следующим образом:
где вектор наблюдений за результативным показателем;
вектор наблюдений за фактором;
неизвестные параметры, что подлежат определению;
случайная величина ( отклонение, остаток)
Ее оценкой является модель:
вектор оцененных значений результативного показателя;
оценки параметров модели.
Чтобы найти оценки параметров модели воспользуемся 1МНК:
где коэффициент ковариации показателя и фактора характеризует плотность связи этих признаков и разброс и рассчитывается за формулой:
средние значения показателя и фактора:
среднее значение произведения показателя и фактора:
дисперсия фактора характеризует разброс признаки вокруг среднего и рассчитывается за формулой:
среднее значение квадратов фактора:
Таблица 1
Вспомогательные расчеты
785 1340 1051900 616225 1795600 1437,881 -97,8811 9580,712 7,304561
810 1485 1202850 656100 2205225 1459,143 25,85665 668,5661 1,741188
875 1560 1365000 765625 2433600 1514,425 45,57482 2077,064 2,921463
900 1575 1417500 810000 2480625 1535,687 39,31257 1545,478 2,496036
975 1590 1550250 950625 2528100 1599,474 -9,47415 89,75956 0,595859
1065 1660 1767900 1134225 2755600 1676,018 -16,0182 256,5835 0,964953
1175 1770 2079750 1380625 3132900 1769,572 0,42791 0,183107 0,024176
1290 1890 2438100 1664100 3572100 1867,378 22,6216 511,7366 1,19691
1340 1930 2586200 1795600 3724900 1909,903 20,09711 403,8939 1,041301
1465 2030 2973950 2146225 4120900 2016,214 13,7859 190,0511 0,679108
1580 2065 3262700 2496400 4264225 2114,02 -49,0204 2403,001 2,37387
1605 2140 3434700 2576025 4579600 2135,283 4,717345 22,25335 0,220437
Итого 13865 21035 25130800 16991775 37593375 21035 6,82E-13 17749,28 21,55986
Средние значения 1155,417 1752,917 2094233 1415981 3132781 1752,917
284,5937 245,0804
80993,58 60064,41
Найдем компоненты 1МНК :
Находим оценки параметров модели:
Получим: Подставим найденные параметры в уравнение получим:
.
Параметр регрессии позволяет сделать вывод, что с увеличениемсреднедушевого прожиточного минимума на 1 руб. среднедневнаязаработная плата возрастает в среднем на 0,85 руб. (или 85 коп.).
После нахождения уравнения регрессии заполняем столбцы 7-10таблицы 1.
2. Оценить тесноту связи зависимой переменной (результативного фактора) с объясняющей переменной с помощью показателей корреляции и детерминации.
Для анализа полученной модели вычислим коэффициент корреляции по формуле:
где ,
Вычислим :
Т.к. значение коэффициента корреляции больше 0,7, то это говорит оналичии высокой линейной связи между признаками.
Коэффициент детерминации:
.
Это означает, что 97,5% вариации заработной платы (у) объясняетсявариацией фактора - среднедушевого прожиточного минимума.
3. Оценить с помощью F-критерия Фишера статистическую надежность моделирования.
Оценку статистической значимости уравнения регрессии в целомпроведем с помощью -критерия Фишера. Фактическое значение критерия по формуле составит
Табличное значение критерия при пятипроцентном уровне значимости и степенях свободы и составляет Fтабл =4,96. Так как Fфакт =396,09 > Fтабл =4,96, то уравнение регрессии признается статистически значимым.
4. Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции.
Оценку статистической значимости параметров регрессии икорреляции проведем с помощью статистики Стьюдента и путем расчета доверительного интервала каждого из параметров.
Табличное значение критерия для числа степеней свободыи уровня значимости α = 0,05 составит tтабл = 2,23.
Далее рассчитываем по каждому из параметров его стандартные ошибки: , и .
Фактическое значение статистик
, ,
Фактическое значение статистики превосходит табличноезначение , поэтому параметр не случайно отличается от нуля, а статистически значим.
Фактические значения статистики превосходят табличноезначение: ; , поэтому параметр и коэффициент корреляции не случайно отличаются от нуля, а статистически значимы.
Рассчитаем доверительные интервалы для параметров регрессии и ...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
12 апреля 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Рассчитать параметры уравнения линейной парной регрессии
2 Оценить тесноту связи зависимой переменной (результативного фактора) с объясняющей переменной с помощью показателей корреляции и детерминации.docx
2018-10-21 14:24
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Ещё в 2017 году заказывала работу! забыла написать отзыв.
Всё было выполнено без нареканий. Намного раньше срока.
Общение с автором было приятно! Рекомендую!:)
Хочешь такую же работу?
300 ₽
