Создан заказ №2884235
12 апреля 2018
Задание Произвести оценку точности результатов прямых многократных измерений Построить гистограмму и сделать вывод о ходе технологического процесса
Как заказчик описал требования к работе:
Нужно выполнить контрольную по метрологии. Есть 6 задач и 3 теор.вопроса, срок - к 23-ему числу. Оплату обсудим в личном диалоге.
Фрагмент выполненной работы:
Задание.
Произвести оценку точности результатов прямых многократных измерений. Построить гистограмму и сделать вывод о ходе технологического процесса.
Исходные данные для расчета.
При проведении испытаний по измерению плотности образцов были получены следующие результаты измерений, кг/м3:
335,14999 335,15000 335,15005 335,15013 335,15022
335,15035 335,15042 335,12049 335,15052 335,15051
335,50470 335,15041 335,15041 335,15034 335,15037
335,15036 335,15034 335,15051 335,15066 335,15073
335,15080 335,15086 335,15095 335,15101 335,15106
335,15107 335,15116 335,15127 335,15134 335,15148
335,15163 335,15173 335,15902 335,15215 335,15221
335,15236 335,15242 335,15253 335,15273 335,15291
335,15297 335,15309 335,15316 335,15326 335,15341
335,15355 335,15374 335,15394 335,15412 335,15439
В техническом паспорте ареометра формула для вычисления неисключенной систематической погрешности имеет вид:
Θ=2*10-3+X2*105.
Значения табличных констант: Zт = 1,96; tα,k = 2,05.
Решение:
Вычисляем среднее арифметическое значение исправленных результатов измерений по формуле:
, (1)
где - число измерений; - плотность i-го образца.
Получаем:
.
Вычисляем оценку среднеквадратичного отклонения по формуле:
,(2)
где - сумма квадратов разностей между средним значением плотности и плотностью i-го образца; - число измерений.
Имеем:
Определяем наличие грубых погрешностей и если они обнаружены, то соответствующие им результаты следует отбросить и заново вычислить и S:
,(3)
,(4)
где - максимальное значение среди измеренных результатов испытаний;- минимальное значение среди измеренных результатов испытаний; - среднее арифметическое значение исправленных результатов измерений; S - оценка среднеквадратичного отклонения;
В нашем случае:
,
.
Так как >, то является грубой погрешностью и его следует исключить из рассмотрения.
По формулам (1) – (4) заново вычисляем все средние статистические значения, но уже для n=49 измерений образцов:
.
.
.
.
Так как >, то является грубой погрешностью и его следует исключить из рассмотрения.
По формулам (1) – (4) заново вычисляем все средние статистические значения, но уже для n=48 измерений образцов:
.
.
.
.
Так как >, то является грубой погрешностью и его следует исключить из рассмотрения.
По формулам (1) – (4) заново вычисляем все средние статистические значения, но уже для n=47 измерений образцов:
; .
.
.
При дальнейшем исследовании выборки в направлении от минимального значения по возрастанию, разница между значением выборки и средним значением будет уменьшаться, следовательно, будет уменьшаться и значение критерия. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Поэтому исследование выборки в этом направлении не имеет смысла.
Будем исследовать выборку от максимального значения по убыванию до тех пор, пока не будет достигнуто требуемое значение критерия, то есть определим все дальнейшие значения выборки, которые являются грубыми погрешностями:
,.
Таким образом, является грубой погрешностью и его следует исключить из рассмотрения.
По формулам (1) – (2) заново производим вычисления, но уже для n=45 измерений образцов:
.
.
Вычисляем оценку среднеквадратичного отклонения результата измерений:
, (5)
где S - оценка среднеквадратичного отклонения; - число измерений.
Получаем:
.
Вычисляем доверительные границы случайной погрешности результата измерений:
,(6)
где - коэффициент Стъюдента, - число степеней свободы, , Р – доверительная вероятность; - оценка среднеквадратичного отклонения результата измерений.
Имеем:
.
Вычисляем доверительные границы неисключенной систематической погрешности результата измерений:
Θ=2*10-3+X2*105=2*10-3+335,151452*105=0,0037 кгм3.
Вычисляем доверительные границы суммарной погрешности результата измерений. Для нахождения этой погрешности необходимо определить долю систематической и случайной составляющей погрешности в суммарной по формуле:
.
Таким образом, обе составляющие погрешности оказывают равное влияние на характер суммарной, которая определяется по выражению:
.
k=ε+θSX+Sθ.
Производим расчет:
Sθ=θ3=0,00371,73=0,0021 кгм3;
SΣ=SΘ2+Sx2=0,00212+0,000182=0,0021 кгм3;
k=0,00037+0,00370,00018+0,0021=1,785;
Δ=±1,785*0,0021=±0,0037 кгм3.
По результатам проведенной оценки точности результат запишем в виде:
.
Строим гистограмму по результатам измерений плотности образцов...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
13 апреля 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Задание
Произвести оценку точности результатов прямых многократных измерений Построить гистограмму и сделать вывод о ходе технологического процесса.docx
2018-05-17 23:27
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
очень понравился автор, ответственный, все аккуратно оформляет и не задерживает сроки, с большим удовольствием буду обращаться еще
Хочешь такую же работу?
300 ₽
