Создан заказ №2895890
16 апреля 2018
Рассчитайте параметры уравнений регрессий и 2 Оцените тесноту связи с показателем корреляции и детерминации
Как заказчик описал требования к работе:
Срочно решить контрольную работу по эконометрике из 6 задач в двух вариантах. Все решения нужно подробно расписать.
Фрагмент выполненной работы:
Рассчитайте параметры уравнений регрессий и .
2. Оцените тесноту связи с показателем корреляции и детерминации.
3. Рассчитайте средний коэффициент эластичности и дайте сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.
4. Рассчитайте среднюю ошибку аппроксимации и оцените качество модели.
5. С помощью F-статистики Фишера (при ) оцените надежность уравнения регрессии.
6. Рассчитайте прогнозное значение , если прогнозное значение фактора увеличится на 5% от его среднего значения. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Определите доверительный интервал прогноза для .
Решение:
Линейная модель
Рассчитаем параметры уравнений линейной парной регрессии.
Для расчета параметров a и b линейной регрессии систему нормальных уравнений относительно а и b:
Для определения следующих данных: , , , , , составим вспомогательную таблицу
Все расчеты в таблице велись по формулам
.
x
y
x2 y2 x • y
37,2 13,2 1383,84 174,24 491,04
58,2 15,9 3387,24 252,81 925,38
60,8 16,2 3696,64 262,44 984,96
52 15,4 2704 237,16 800,8
44,6 14,2 1989,16 201,64 633,32
31,2 11 973,44 121 343,2
26,4 21,1 696,96 445,21 557,04
20,7 13,2 428,49 174,24 273,24
22,4 15,4 501,76 237,16 344,96
35,4 12,8 1253,16 163,84 453,12
28,4 14,5 806,56 210,25 411,8
20,7 15,1 428,49 228,01 312,57
Сумма 438 178 18249,74 2708 6531,43
Среднее 36,50 14,83 1520,81 225,67 544,29
Дисперсия 188,56 5,64
СКО 13,732 2,375
Для наших данных система уравнений имеет вид
Получаем эмпирические коэффициенты регрессии:
b = 0.01522, a = 14.2779
Уравнение линейной регрессии имеет вид:
Тесноту линейной связи оценит коэффициент корреляции
В нашем примере связь между признаком Y фактором X слабая и прямая.
Коэффициент детерминации:
т.е. в 0.77% случаев изменения х приводят к изменению y. Другими словами - точность подбора уравнения регрессии - низкая. Остальные 99.23% изменения Y объясняются факторами, не учтенными в модели (а также ошибками спецификации).
Коэффициент эластичности:
Коэффициент эластичности меньше 1. Следовательно, при изменении Х на 1%, Y изменится менее чем на 1%. Другими словами - влияние Х на Y не существенно.
Для оценки качества параметров регрессии построим расчетную таблицу
x
y
y(x) (yi-ycp)2 (y-y(x))2 (xi-xcp)2 |y - yx|:y
37,2 13,2 14,844 2,668 2,703 0,49 0,125
58,2 15,9 15,164 1,138 0,542 470,89 0,0463
60,8 16,2 15,203 1,868 0,994 590,49 0,0615
52 15,4 15,069 0,321 0,109 240,25 0,0215
44,6 14,2 14,957 0,401 0,572 65,61 0,0533
31,2 11 14,753 14,694 14,083 28,09 0,341
26,4 21,1 14,68 39,271 41,221 102,01 0,304
20,7 13,2 14,593 2,668 1,94 249,64 0,106
22,4 15,4 14,619 0,321 0,61 198,81 0,0507
35,4 12,8 14,817 4,134 4,067 1,21 0,158
28,4 14,5 14,71 0,111 0,0441 65,61 0,0145
20,7 15,1 14,593 0,0711 0,257 249,64 0,0336
Ʃ 438 178 178 67,667 67,143 2262,74 1,314
Качество модели определяет средняя ошибка аппроксимации:
,
В среднем, расчетные значения отклоняются от фактических на 10,95%. Поскольку ошибка больше 7%, то данное уравнение не желательно использовать в качестве регрессии.
С помощью F-статистики Фишера (при =0,01) оценим надежность управления регрессии.
Фактическое значение -критерия:
Табличное значение критерия со степенями свободы k1=1 и k2=10, Fтабл = 10.04
Поскольку фактическое значение F < Fтабл, то найденная оценка уравнения регрессии статистически не надежна.
2. Выберем в качестве модели уравнения регрессии , предварительно линеаризовав модель. Введем обозначения:...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
17 апреля 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Рассчитайте параметры уравнений регрессий и
2 Оцените тесноту связи с показателем корреляции и детерминации.docx
2020-12-22 23:52
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.2
Положительно
Несколько лет знаю автора, такого автора нигде не найдете, большой профессионал своего дела, выполняет работы сверх сложности
Хочешь такую же работу?
300 ₽
