Создан заказ №2899352
16 апреля 2018
По территориям региона приводятся данные за 2016 год Номер региона Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного
Как заказчик описал требования к работе:
Контрольная работа 1.
(ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ) на первых страницах.
Задания для контрольной работы начинается на странице 26.
( 4 – число букв в полном имени, 8 – число букв в фамилии. Данные в столбцах 2 и 3 следует умножить на 10.
Фрагмент выполненной работы:
По территориям региона приводятся данные за 2016 год
Номер региона Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, руб., х Среднедневная заработная плата, руб., у
1 820 1410
2 880 1480
3 870 1390
4 790 1540
5 1060 1610
6 1100 1950
7 670 1390
8 980 1660
9 810 1520
10 870 1620
11 860 1540
12 1140 1730
Требуется:
1. Построить линейное уравнение парной регрессии у от х
2. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции, коэффициент детерминации и среднюю ошибку аппроксимации
3. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Оценить статистическую значимость уравнения регрессии в целом и отдельных параметров регрессии и корреляции с помощью F - критерия Фишера и t -критерия Стьюдента.
4. Выполнить прогноз заработной платы y при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума x , составляющем 107% от среднего уровня.
5. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.
6. На одном графике отложить исходные данные и теоретическую прямую.
7. Проверить вычисления в MS Excel.
Решение:
. Для расчета параметров уравнения линейной регрессии строим расчетную таблицу 1.
Таблица 1 – Расчет параметров линейной регрессии
№ х у yx x2 y2 yx
y-yx
(y-yx)2 Ai
1 820 1410 1156200 672400 1988100 1492,08 -82,08 6737,526 5,821
2 880 1480 1302400 774400 2190400 1547,63 -67,63 4573,496 4,569
3 870 1390 1209300 756900 1932100 1538,37 -148,37 22013,686 10,674
4 790 1540 1216600 624100 2371600 1464,31 75,69 5729,001 4,915
5 1060 1610 1706600 1123600 2592100 1714,26 -104,26 10870,818 6,476
6 1100 1950 2145000 1210000 3802500 1751,29 198,71 39484,335 10,190
7 670 1390 931300 448900 1932100 1353,22 36,78 1352,809 2,646
8 980 1660 1626800 960400 2755600 1640,20 19,80 391,923 1,193
9 810 1520 1231200 656100 2310400 1482,82 37,18 1381,988 2,446
10 870 1620 1409400 756900 2624400 1538,37 81,63 6663,441 5,039
11 860 1540 1324400 739600 2371600 1529,11 10,89 118,536 0,707
12 1140 1730 1972200 1299600 2992900 1788,32 -58,32 3401,627 3,371
Итого 10850 18840 17231400 10022900 29863800 18840 0,00 102719,187 58,048
Ср.зн
904,167 1570,000 1435950,0 835241,667 2488650, 1570,0 0,000 4,837
133,133 154,110
2 17724,306 23750
Находим параметры регрессии
,
.
Получено уравнение регрессии:
у=732,965+0,926х
Параметр регрессии позволяет сделать вывод, что с увеличением среднедушевого прожиточного минимума на 1 руб. среднедневная заработная плата возрастает в среднем на 0,926 руб. (или 93 коп.).
После нахождения уравнения регрессии заполняем столбцы 7–10 таблицы 1.
2. Тесноту линейной связи оценит коэффициент корреляции:
.
Т.к. значение коэффициента корреляции больше 0,7, то это говорит о наличии весьма тесной линейной связи между признаками.
Коэффициент детерминации:
Это означает, что 64% вариации заработной платы ( y ) объясняется вариацией фактора x – среднедушевого прожиточного минимума.
Качество модели определяет средняя ошибка аппроксимации:
Качество построенной модели оценивается как хорошее, так как не превышает 10%.
3. Оценку статистической значимости уравнения регрессии в целом проведем с помощью F -критерия Фишера. Фактическое значение F - критерия составит
Табличное значение критерия при пятипроцентном уровне значимости и степенях свободы k1 =1 и k2 =12 - 2 =10 составляет Fтабл = 4,96. Так как Fфакт =17,75> Fтабл = 4,96 , то уравнение регрессии признается статистически значимым.
Оценку статистической значимости параметров регрессии и корреляции проведем с помощью t -статистики Стьюдента и путем расчета доверительного интервала каждого из параметров.
Табличное значение t -критерия для числа степеней свободы df=n-2=12-2=10 и уровня значимости = 0,05 составит tтабл = 2,23.
Определим стандартные ошибки ma, mb, (остаточная дисперсия на одну степень свободы
=200.843
,
.
Тогда
,
.
Фактические значения t -статистики превосходят табличное значение:
,
,
поэтому параметры a , b и rxy не случайно отличаются от нуля, а статистически значимы.
Рассчитаем доверительные интервалы для параметров регрессии a и b. Для этого определим предельную ошибку для каждого показателя:
,
.
Доверительные интервалы
a=aa=732,965447,880285,085а*1180,845
b=bb=0.9260.4900,436b*1,416
Анализ верхней и нижней границ доверительных интервалов приводит к выводу о том, что с вероятностью p =1-α = 0,95 параметры a и b, находясь в указанных границах, не принимают нулевых значений, т.е. являются статистически значимыми и существенно отличны от нуля.
4. Полученные оценки уравнения регрессии позволяют использовать его для прогноза...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
17 апреля 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
По территориям региона приводятся данные за 2016 год
Номер региона Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного.docx
2021-03-03 11:24
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.7
Положительно
Приятное общение, а главное качественная работа! В Срок! И конечно же, проблема для студентов, доступная цена) Спасибо вам большое за вашу работу! Всем советую
Хочешь такую же работу?
300 ₽
