Создан заказ №2900731
17 апреля 2018
Рассчитайте параметры уравнений регрессий и 2 Оцените тесноту связи с показателем корреляции и детерминации
Как заказчик описал требования к работе:
5 вариант, т.е. 4 задачи под номером 5,15,25,35,45.
Как делать - описано в файле.
Шрифт: Times New Roman, интервал: 1,5
Фрагмент выполненной работы:
Рассчитайте параметры уравнений регрессий и .
2. Оцените тесноту связи с показателем корреляции и детерминации.
3. Рассчитайте средний коэффициент эластичности и дайте сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.
4. Рассчитайте среднюю ошибку аппроксимации и оцените качество модели.
5. С помощью F-статистики Фишера (при ) оцените надежность уравнения регрессии.
6. Рассчитайте прогнозное значение , если прогнозное значение фактора увеличится на 5% от его среднего значения. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Определите доверительный интервал прогноза для .
Решение:
Для расчётов составим вспомогательную таблицу:
x y x2 y2 x • y
22.8 23 519.84 529 524.4
27.5 26.8 756.25 718.24 737
34.5 28 1190.25 784 966
26.4 18.4 696.96 338.56 485.76
19.8 30.4 392.04 924.16 601.92
17.9 20.8 320.41 432.64 372.32
25.2 22.4 635.04 501.76 564.48
20.1 21.8 404.01 475.24 438.18
20.7 18.5 428.49 342.25 382.95
21.4 23.5 457.96 552.25 502.9
19.8 16.7 392.04 278.89 330.66
24.5 20.4 600.25 416.16 499.8
Сумма 280.6 270.7 6793.54 6293.15 6406.37
Среднее 23,38 22,56 566,13 524,43 533,86
Дисперсия 19,35 15,55
СКО 4,399 3,943
Линейная модель
Рассчитаем параметры уравнений линейной парной регрессии.
Для расчета параметров a и b линейной регрессии систему нормальных уравнений относительно а и b:
Для определения следующих данных: , , , , , составим вспомогательную таблицу
Все расчеты в таблице велись по формулам
.
Для наших данных система уравнений имеет вид
Домножим уравнение (1) системы на (-23.383), получим систему, которую решим методом алгебраического сложения.
Получаем эмпирические коэффициенты регрессии:
b = 0.3295, a = 14.8536
Уравнение линейной регрессии имеет вид:
При увеличении общей площади квартиры на 1 кв. м. цена квартиры увеличивается в среднем на 0,3295 тыс. у.е.
Тесноту линейной связи оценит коэффициент корреляции
В нашем примере связь между ценой квартиры Y и общей площадью квартиры X умеренная и прямая.
Коэффициент детерминации:
т.е. в 13.51% случаев изменения общей площади квартиры х приводят к изменению стоимости квартиры y. Другими словами - точность подбора уравнения регрессии - низкая. Остальные 86.49% изменения Y объясняются факторами, не учтенными в модели (а также ошибками спецификации).
Коэффициент эластичности:
Коэффициент эластичности меньше 1. Следовательно, при изменении площади квартиры Х на 1%, стоимость квартиры Y изменится на 0,342%. Другими словами - влияние Х на Y не существенно.
Для оценки качества параметров регрессии построим расчетную таблицу
x y y(x) (yi-ycp)2 (y-y(x))2 (xi-xcp)2 |y - yx|:y
22.8 23 22.366 0.195 0.402 0.34 0.0276
27.5 26.8 23.915 17.992 8.325 16.947 0.108
34.5 28 26.221 29.612 3.164 123.58 0.0635
26.4 18.4 23.552 17.292 26.546 9.1 0.28
19.8 30.4 21.378 61.492 81.403 12.84 0.297
17.9 20.8 20.752 3.092 0.00234 30.067 0.00233
25.2 22.4 23.157 0.0251 0.573 3.3 0.0338
20.1 21.8 21.476 0.575 0.105 10.78 0.0148
20.7 18.5 21.674 16.47 10.075 7.2 0.172
21.4 23.5 21.905 0.887 2.545 3.934 0.0679
19.8 16.7 21.378 34.32 21.88 12.84 0.28
24.5 20.4 22.926 4.658 6.382 1.247 0.124
Ʃ 280.6 270.7 270.7 186.609 161.402 232.177 1.47
Качество модели определяет средняя ошибка аппроксимации:
,
В среднем, расчетные значения отклоняются от фактических на 12,25%. Поскольку ошибка больше 7%, то данное уравнение не желательно использовать в качестве регрессии.
С помощью F-статистики Фишера (при =0,01) оценим надежность управления регрессии.
Фактическое значение -критерия:
Табличное значение критерия со степенями свободы k1=1 и k2=10, Fтабл = 10.04
Поскольку фактическое значение F < Fтабл, то найденная оценка уравнения регрессии статистически не надежна.
2. Выберем в качестве модели уравнения регрессии , предварительно линеаризовав модель. Введем обозначения:...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
18 апреля 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Рассчитайте параметры уравнений регрессий и
2 Оцените тесноту связи с показателем корреляции и детерминации.docx
2018-04-21 07:06
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.5
Положительно
Несмотря на то, что были некоторые недочеты в работе, Елена всегда в срок предоставляла корректировки. Спасибо большое, Елена!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
