Создан заказ №2923107
23 апреля 2018
Рассматривается зависимость между выпуском продукциии потреблением материалов Показатель 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Потреблено материалов на единицупродукции
Как заказчик описал требования к работе:
По эконометрике все решить, кроме 3 задачи.
Решать нужно 10 вариант
Фрагмент выполненной работы:
Рассматривается зависимость между выпуском продукциии потреблением материалов:
Показатель 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Потреблено материалов на единицупродукции, кг 9 6 5 4 3,7 3,5 6 7 3,5 3,6
Выпуск продукции,тыс.ед. 100 200 300 400 500 600 700 150 120 250
1.Постройте поле корреляции результата и фактора и сформулируйте гипотезу о форме связи.
2.Оцените параметры уравнений парной регрессии и дайте интерпретацию коэффициента регрессии b. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и поясните его смысл. Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию.
3.На уровне значимости 0,05 оцените статистическую значимостькоэффициента b и коэффициента корреляции. Сделайте выводы.
4.На уровне значимости 0,05 оцените статистическую значимостьуравнения регрессии в целом.
5.На уровне значимости 0,05 проверьте гипотезу о гетероскедастичности остатков модели с помощью критерия Спирмена.
6.На уровне значимости 0,1 проверьте предположение об автокорреляции остатков.
7.С вероятностью 0,9 постройте доверительный интервал ожидаемого значения результативного признака, если факторный признак увеличится на 10 % от своего среднего значения.
Решение:
.Постройте поле корреляции результата и фактора и сформулируйте гипотезу о форме связи.
Рис.1. Поле корреляции
На рис.1 представлен пример поля корреляции. По расположению точек на корреляционном поле полагаем, что зависимость между потреблено материалов на единицу продукции X и выпуском продукции Y линейная и обратная. Следовательно, с увеличением потребления материалов на единицу продукции пропорционально снижается выпуск продукции и можно предположить, что форма связи имеет вид
.
2.Оцените параметры уравнений парной регрессии и дайте интерпретацию коэффициента регрессии b. Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и поясните его смысл. Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию.
Для определения оценок параметров а, b таблица с промежуточными результатами будет выглядеть так (табл. 1).
Таблица 1
Промежуточные результаты для расчета оценок параметров а, b
Потреблено материалов на единицупродукции, X (кг) Выпуск продукции,Y (тыс. ед.)
9 100 900 81
6 200 1200 36
5 300 1500 25
4 400 1600 16
3,7 500 1850 13,69
3,5 600 2100 12,25
6 700 4200 36
7 150 1050 49
3,5 120 420 12,25
3,6 250 900 12,96
Итого
Средние значения
Используя данные таблицы, получим систему уравнений:
Решением данной системы являются статистики а, b , которые называются оценками наименьших квадратов неизвестных параметров а иb. В нашем примере оценки равны: а = 549,18 и b = – 42,34. Таким образом, модель имеет вид ŶХ = 549,18 – 42,34Х.
Замечание. Оценки параметров модели можно также рассчитать, используя строку «Среднее» табл. 1 по формулам:
;
.
Подставим найденные параметры в уравнение получим:
ŶХ = 549,18 – 42,34Х.
Оценка параметра b = – 42,34 показывает среднее изменение результативного показателя (в единицах измерения у) с повышением или понижением величины фактора на единицу его измерения. В данном примере с увеличением потреблено материалов на единицу продукции на 1 кг выпуск продукции снижается в среднем на 42,34 тыс. ед. Другими словами, на каждый дополнительный кг. потребления материалов на единицу продукции в среднем 42,34 тыс. ед будет израсходовано на выпуск продукции.
Оценка параметра а = 549,18 формально показывает прогнозируемый уровень у, но только в том случае, если х =0 находится близко с выборочными значениями. Но если х =0 находится далеко от выборочных значений X, то буквальная интерпретация может привести к неверным результатам, и даже если линия регрессии довольно точно описывает значения наблюдаемой выборки, нет гарантий, что также будет при экстраполяции влево или вправо. В примере потреблено материалов на единицу продукции существенно отличаются от нуля. В геометрическом смысле значение коэффициента а = 549,18 определяет точку пересечения прямой регрессии с осью ординат и характеризует сдвиг линии регрессии вдоль оси Y.
Подставив в уравнение регрессии соответствующие значения х изисходных наблюдений (выборки), можно определить расчетные значениярезультативного показателя для каждого наблюдения. Полученные величины показывают, каким был бы выпуском продукции при соответствующем потреблении материалов на единицу продукции, если бы данная группа использовала выпуск продукции в такой же степени, как в среднем все анализируемые группы.
Связь между X и Y определяет знак коэффициента регрессии b (еслибольше 0 - прямая связь, иначе - обратная). В нашем примере связь обратная, т.е. с увеличением потребления материалов на единицу продукции выпуск продукции снижается.
Результаты необходимо оформить в виде табл. 2.
Таблица 2
Расчетные значения результативного показателя
Предсказанный Остатки
№ п/п расход на продовольственные товары
ŶХ = 549,18 – 42,34 Х еі= Yі – Ŷі
1 168,161 -68,161
2 295,168 -95,168
3 337,504 -37,504
4 379,839 20,161
5 392,540 107,460
6 401,007 198,993
7 295,168 404,832
8 252,832 -102,832
9 401,007 -281,007
10 396,774 -146,774
Всего 3320 0,000
Далее нужно найти показатель тесноты связи. Таким показателем является линейный коэффициент корреляции r*ху, который рассчитываетсяпо формуле:
где выборочные средние.
выборочные дисперсии.
Линейный коэффициент корреляции принимает значения от -1 до +1.
Если │ r*ху │ > 0,7 , то связь считается сильной. Если │ r*ху │ < 0,3, то связь на практике считают слабой...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
24 апреля 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Рассматривается зависимость между выпуском продукциии потреблением материалов
Показатель 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Потреблено материалов на единицупродукции.docx
2018-09-18 07:25
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Хочу выразить благодарность автору за отлично выполненную работу. Автор всегда на связи, написала работу очень доступно и качественно.Учла все пожелания. Преподаватель принял без замечаний.Спасибо!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
