Создан заказ №2927069
25 апреля 2018
Задача о построении циркулем и линейкой правильного 17тиугольника.
Как заказчик описал требования к работе:
Курсовая работа с использованием данной литературы..
Литература: 1. Аршинов М.Н., Садовский Л.Е. Грани алгебры. М.: Факториал Пресс, 2008. (стр. 91 - 99).
2. Христоматия по истории математики, под редакцией Юшкевича А.П. –М., Просвещение, 1976.
Требование к оформлению стандартные...
Фрагмент выполненной работы:
Введение.
Построения с помощью циркуля и линейки – раздел евклидовой геометрии, известный с античных времен. В задачах на построения с помощью циркуля и линейки неявно предполагается, что всегда доступен отрезок единичной длины, позволяющий «установить циркуль в единицу». Циркуль и линейка считаются идеальными инструментами, с помощью которых можно проводить прямые линии и их фрагменты (отрезки, лучи), а также окружности и их дуги. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Принимается, что для любых линий на чертеже всегда можно отметить точки их пересечения или установить факт их отсутствия. Существенным правилом в таких задачах является то, что на линейке нельзя делать отметки, и с помощью линейки нельзя проводить параллельные линии. Также отметим, что с помощью циркуля и линейки можно выполнить любые арифметические операции, а также операцию извлечения квадратного корня.
С древности людей интересовал вопрос о возможности построения с помощью циркуля и линейку правильных многоугольников. Еще пифагорейцы умели с помощью циркуля и линейки вписать в окружность равносторонний треугольник, квадрат и правильный пятиугольник, а также n-угольники, количество сторон которых равняется удвоенному числу сторон в вышеупомянутых фигурах. В «Началах» Евклида также приводится построение правильного 15-ти угольника. Ученых интересовал вопрос, при каких значениях n соответствующий n-угольник можно построить с помощью циркуля и линейки. В частности стоял вопрос о возможности построения с помощью циркуля и линейки правильного 17-то угольника.
Задача построения с помощью циркуля и линейки правильного 17-то угольника заинтересовала юного Гаусса. Вот что писал сам Гаусс: «Всякому начинающему геометру известно, что можно геометрически (то есть циркулем и линейкой) строить разные правильные многоугольник, а именно треугольник, пятиугольник, пятнадцатиугольник и те, которые получаются из каждого из них путем удвоения числа его сторон. Это было известно во времена Евклида, и, как кажется, с тех пор было распространено убеждение, что дольше область элементарной геометрии не распространяется: по крайней мере, я не знаю удачной попытки распространить ее в эти стороны».
Размышляя над этой задачей Гаусс пришел к выводу, что вопрос о построении правильных многоугольников можно свести к алгебраическим уравнениям. Впоследствии, именно Гауссом был доказан критерий возможности построения правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки.
В данной курсовой работе нами будет рассмотрен вопрос построения с помощью циркуля и линейки правильного семнадцатиугольника.
Цель курсовой работы: показать возможность построения с помощью циркуля и линейки правильного 17-ти угольника.
Для достижения цели нам необходимо выполнить следующие задачи:
изучить научную литературу по данной тематике;
познакомиться с биографией Карла Фридриха Гаусса;
рассмотреть критерий и его доказательство возможности построения правильных многоугольников;
исследовать свойства правильного семнадцатиугольника;
привести правила построения правильного семнадцатиугольника.
Работа изложена на 33 страницах, содержит введение, четыре параграфа, заключение и список литературыПосмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
500 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик воспользовался гарантией для внесения правок на основе комментариев преподавателя
28 апреля 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Задача о построении циркулем и линейкой правильного 17тиугольника. .docx
2018-05-01 12:56
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Автор оказался отзывчивым и общительным. Всегда можно что-то уточнить и спокойно обсудить.
Работа проделана в кратчайшие сроки, за что ему большое спасибо.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
