Создан заказ №2928019
25 апреля 2018
Задание №1 По данным взятым из соответствующей таблицы выполнить следующие действия
Как заказчик описал требования к работе:
Работа выполняется в электронной таблице Excel. Главное чтобы были все формулы. Проверка будет строгая. Первая буква фамилии П, а посл. цифра зачетки 0. Значит выходит (10).
Фрагмент выполненной работы:
Задание №1
По данным, взятым из соответствующей таблицы, выполнить следующие действия:
Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи.
Рассчитать параметры уравнений линейной, экспоненциальной, полулогарифмической и гиперболической парных регрессий.
Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
Дать с помощью среднего (общего) коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.
Оценить с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений.
Оценить с помощью F-критерия Фишера статистическую надежность результатов регрессионного моделирования. (работа была выполнена специалистами author24.ru) По значениям характеристик, рассчитанных в пп. 4, 5 и данном пункте, выбрать лучшее уравнение регрессии и дать его обоснование.
Оценить полученные результаты, выводы оформить в аналитической записке контрольной работы.
Таблица 1
Исходные данные заработной платы от производительности труда
Заработная плата, тыс. руб. 1 1,5 2 3 4 5 6 7 8
Производительность труда, шт. 870 400 300 250 280 500 900 1000 1200
Решение:
1. Построим поле корреляции:
Рис. 1. Поле корреляции
По виду корреляционного поля можно предположить зависимость в форме полинома второй степени:
yi=a+b∙xi+c∙xi2
2. Рассчитаем параметры уравнения линейной регрессии:
yi=a+b∙xi
с помощью метода наименьших квадратов:
yi=a∙n+b∙xixi∙yi=a∙xi+b∙xi2
Вспомогательные расчеты проведем в таблице (табл. 2).
Таблица 2
№ п/п xi
yi
xi2
yi2
xi∙yi
1 1 870 1 756900 870
2 1,5 400 2,25 160000 600
3 2 300 4 90000 600
4 3 250 9 62500 750
5 4 280 16 78400 1120
6 5 500 25 250000 2500
7 6 900 36 810000 5400
8 7 1000 49 1000000 7000
9 8 1200 64 1440000 9600
Сумма 37,5 5700 206,25 4647800 28440
Получаем систему:
5700=9∙a+37,5∙b28440=37,5∙a+206,25∙b
Решая систему, получаем a=242,5 и b=93,8. Получаем уравнение:
yi=242,5+93,8∙xi
Рассчитаем параметры уравнения экспоненциальной регрессии:
yi=ea+b∙xi
Логарифмируя обе части уравнения, получаем:
lnyi=a+b∙xi
Параметры модели найдем с помощью метода наименьших квадратов из системы:
lnyi=a∙n+b∙xixi∙lnyi=a∙xi+b∙xi2
Вспомогательные расчеты проведем в таблице (табл. 3).
Таблица 3
№ п/п xi
yi
lnyi
xi2
xi∙lnyi
1 1 870 6,768 1 6,768
2 1,5 400 5,991 2,25 8,987
3 2 300 5,704 4 11,408
4 3 250 5,521 9 16,564
5 4 280 5,635 16 22,539
6 5 500 6,215 25 31,073
7 6 900 6,802 36 40,814
8 7 1000 6,908 49 48,354
9 8 1200 7,090 64 56,721
Сумма 37,5 5700 56,635 206,25 243,229
Получаем систему:
56,635=9∙a+37,5∙b243,229=37,5∙a+206,25∙b
Решая систему, получаем a≈5,689 и b≈0,145. Получаем уравнение:
lnyi=5,689+0,145∙xi
Потенцируя, получаем:
yi=e5,689+0,145∙xi
Рассчитаем параметры уравнения полулогарифмической регрессии:
yi=a+b∙lnxi
Параметры модели найдем с помощью метода наименьших квадратов из системы:
yi=a∙n+b∙lnxixi∙yi=a∙lnxi+b∙ln2xi
Вспомогательные расчеты проведем в таблице (табл. 4).
Таблица 4
№ п/п xi
yi
lnxi
ln2xi
lnxi∙yi
1 1 870 0,000 0,000 0,000
2 1,5 400 0,405 0,164 162,186
3 2 300 0,693 0,480 207,944
4 3 250 1,099 1,207 274,653
5 4 280 1,386 1,922 388,162
6 5 500 1,609 2,590 804,719
7 6 900 1,792 3,210 1612,584
8 7 1000 1,946 3,787 1945,910
9 8 1200 2,079 4,324 2495,330
Сумма 37,5 5700 11,010 17,685 7891,488
Получаем систему:
5700=9∙a+11,010∙b7891,488=11,010∙a+17,685∙b
Решая систему, получаем a≈366,824 и b≈217,853. Получаем уравнение:
yi=366,824+217,853∙lnxi
Рассчитаем параметры уравнения гиперболической регрессии:
yi=a+bxi
Параметры модели найдем с помощью метода наименьших квадратов из системы:
yi=a∙n+b∙1xiyixi=a∙1xi+b∙1xi2
Вспомогательные расчеты проведем в таблице (табл. 5).
Таблица 5
№ п/п xi
yi
1xi
1xi2
yixi
1 1 870 1,000 1,000 870,000
2 1,5 400 0,667 0,444 266,667
3 2 300 0,500 0,250 150,000
4 3 250 0,333 0,111 83,333
5 4 280 0,250 0,063 70,000
6 5 500 0,200 0,040 100,000
7 6 900 0,167 0,028 150,000
8 7 1000 0,143 0,020 142,857
9 8 1200 0,125 0,016 150,000
Сумма 37,5 5700 3,385 1,972 1982,857
Получаем систему:
5700=9∙a+11,010∙b7891,488=11,010∙a+17,685∙b
Решая систему, получаем a≈719,764 и b≈-229,834. Получаем уравнение:
yi=719,764-229,834xi
3. Оценим тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
Коэффициент корреляции линейной модели определяется по формуле:
rxy=x∙y-x∙yx2-x2∙y2-y2
По данным таблицы 2 получаем:
rxy=284409-37,59∙57009206,259-37,592∙46478009-570092≈0,6511
Коэффициент детерминации линейной регрессии составит:
R2=rxy2=0,65112≈0,4239
Нелинейные коэффициенты корреляции найдем по формуле:
rxy=1-yi-yi2yi-y2
Вспомогательные расчеты проведем в таблице (табл...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
26 апреля 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Задание №1
По данным взятым из соответствующей таблицы выполнить следующие действия.docx
2018-04-29 16:42
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
замечательный автор! все четко! все подробно! учла все мои пожелания. ... помогла разобраться в работе. рекомендую!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
