Создан заказ №2929034
25 апреля 2018
Города более 100 тысяч В таблица 1 приведена численность населения в Рыбинске за 2002-2016 гг
Как заказчик описал требования к работе:
Инструкции к выполнению работы в документе "индивидуальное задание". Последние цифры студенческого билета 81.
Срок сдачи работы не позднее 20 мая.
Фрагмент выполненной работы:
Города более 100 тысяч
В таблица 1 приведена численность населения в Рыбинске за 2002-2016 гг. в тысячах человек.
Таблица 1
Год 2002 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016
Численность 223 201 200 198 197 195 193 192
Требуется:
Рассчитать цепные и базисные абсолютные приросты численности населения, темпы роста и темпы прироста.
Произвести выравнивание рядов динами методом трёхчленной скользящей средней и постройте график по значениям после выравнивания.
Построить линейный тренд временного ряда методом аналитического выравнивания (наименьших квадратов). (работа была выполнена специалистами Автор 24) Оцените надежность уравнения тренда с помощью критерия Фишера. Оценить качество уравнения построенной модели с помощью средней ошибки аппроксимации. Сделать точечный прогноз на 2 года.
Построить линии трендов, описываемые с помощью различных уравнений с использованием приложения Excel. Выполните прогноз на 2 года. Выберите оптимальное уравнение тренда, используя коэффициент детерминации. Сравнить полученные результаты с результатами методом наименьших квадратов.
Решение:
1. Обозначим yi – значение показателя за интересующий период; yi-1 – значение показателя за аналогичный предыдущий период; yб – значение показателя в базисном периоде.
Рассчитаем показатели динамики:
абсолютные приросты:
цепные:;
базисные: ;
относительные темпы роста:
цепные: ;
базисные: ;
темп прироста: .
Расчет показателей проведем в таблице.
Таблица 2
Показатели динамики
Год yi
Абсолютный прирост, тыс. чел. Темп роста, % Темп прироста, %
цепной базисный цепной базисный цепной базисный
2002 223 - - - - - -
2010 201 -22 -22 90,13 90,13 -9,87 -9,87
2011 200 -1 -23 99,50 89,69 -0,50 -10,31
2012 198 -2 -25 99,00 88,79 -1,00 -11,21
2013 197 -1 -26 99,49 88,34 -0,51 -11,66
2014 195 -2 -28 98,98 87,44 -1,02 -12,56
2015 193 -2 -30 98,97 86,55 -1,03 -13,45
2016 192 -1 -31 99,48 86,10 -0,52 -13,90
Динамика показателей показывает непрерывное сокращение численности населения Рыбинска, которое с 2002 года снизилось на 31 тыс. чел. или на 13,90%.
2. Проведем выравнивания ряда динамики методом трехчленной скользящей средней по формуле:
,.
Расчеты проведем в таблице (табл. 3).
Таблица 3
Сглаживание ряда методом скользящей средней
Год 2002 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016
yi
223 201 200 198 197 195 193 192
ȳi
- 56,667 24,165 53,945 62,444 25,392 61,501 -
Построим график по значениям после выравнивания (рис. 1).
Рис. 1. Сглаженный ряд
График также показывает отрицательную динамику численности населения Рыбинска в 2002-2016 гг.
3. Построим линейный тренд временного ряда . Коэффициенты найдем методом аналитического выравнивания (наименьших квадратов):
;.
Вспомогательные расчеты проведем в таблице (табл. 4).
Таблица 4
Вспомогательные расчеты метода наименьших квадратов
Год t yt
t ∙ yt
t2
2002 1 223 223 1
2010 9 201 1809 81
2011 10 200 2000 100
2012 11 198 2178 121
2013 12 197 2364 144
2014 13 195 2535 169
2015 14 193 2702 196
2016 15 192 2880 225
Сумма 85 1599 16691 1037
Среднее 10,625 199,875 2086,375 129,625
По данным таблицы 4 получаем:
; .
Получаем уравнение:
Таким образом, в среднем каждый год численность населения сокращалась на 2229 человек.
Рассчитаем коэффициент детерминации:
Вспомогательные расчеты проведем в таблице (табл. 5).
Таблица 5
Вспомогательные расчеты коэффициента детерминации
Год t yt
ŷt
yt – ŷt
yt – ȳ (yt – ŷt)2 (yt – ȳ)2
2002 1 223 221,3 1,7 23,125 2,80 534,766
2010 9 201 203,5 -2,5 1,125 6,23 1,266
2011 10 200 201,3 -1,3 0,125 1,61 0,016
2012 11 198 199,0 -1,0 -1,875 1,08 3,516
2013 12 197 196,8 0,2 -2,875 0,04 8,266
2014 13 195 194,6 0,4 -4,875 0,17 23,766
2015 14 193 192,4 0,6 -6,875 0,42 47,266
2016 15 192 190,1 1,9 -7,875 3,52 62,016
Сумма 85 1599 1599 0,0 0,000 15,87 680,875
По данным таблицы 5 получаем:
Коэффициент детерминации показывает, что изменение численности населения на 97,67% объясняется фактором времени и на 2,33% иными факторами.
Оценим надежность уравнения тренда с помощью критерия Фишера...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
26 апреля 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Города более 100 тысяч
В таблица 1 приведена численность населения в Рыбинске за 2002-2016 гг.jpg
2018-04-29 21:18
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4
Положительно
Преподаватель проверил работу, поставил 3. Чуть меньше половины работы неверно решена или были претензии.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
