Создан заказ №2942779
29 апреля 2018
Контрольная работа №2 Дано Замкнутая одноконтурная система автоматического управления с ЭВМ в качестве цифрового регулятора
Как заказчик описал требования к работе:
1. Найти импульсные передаточные функции цифрового регулятора WR(z) и объекта управления с учетом формирователя нулевого порядка.
2. Определить передаточную функцию САУ по управляющему воздействию и по ошибке управления.
3. Используя метод билинейного преобразования определить из условия нахождени
я САУ на границе устойчивости критическое значение неизвестного параметра алгоритма управления.
4. Ухудшиться или улучшится устойчивость САУ при Т к О (период квантования стремиться к 0 ) и почему.
5. При значении рассчитываемого в п.3 параметра, равного половине критической величины, определить ошибку управления в установившемся режиме при Uз[кт] = 10 [кт]
6. Построить кривую переходного процесса при Uз = 5
подробнее
Фрагмент выполненной работы:
Контрольная работа №2
Дано: Замкнутая одноконтурная система автоматического управления с ЭВМ в качестве цифрового регулятора. Функциональная схема представлена на рис.2.
Рис.2
На рисунке обозначено:
ЗУ – цифровое ( дискретное ) задающее устройство
ЭВМ – управляющая вычислительная машина ( микропроцессорный контроллер)
ЦАП – цифро-аналоговый преобразователь, ОУ – объект управления
Д – датчик ( измеритель) регулируемой величины
АЦП – аналогово- цифровой преобразователь
U*3 - цифровой ( дискретный ) задающий сигнал
U*y- цифровой ( дискретный ) управляющий сигнал
U y - аналоговый управляющий сигнал
Uос – аналоговый сигнал обратной связи
Uос* – - цифровой ( дискретный) сигнал обратной связи
У - выходная ( управляемая) величина
При исследовании САУ квантованием по уровню необходимо пренебречь, учитывая только квантование по времени, т.е. (работа была выполнена специалистами Автор 24) необходимо рассматривать цифровую САУ как импульсную.
Исходные данные представлены в таблице 2: Т – период квантования по времени;
К – номер такта квантования.
Wо(р)- передаточная функция объекта
Wд (р) – передаточная функция датчика ( измерителя )
U[ кт ] – алгоритм ( закон) управления, представленный в виде разностного уравнения
Таблица 2
Вариант Виды передаточных функций, алгоритма управления и значения параметров
21 Wо(р)= Ко=100; Т0= 0,2с; Wд(р) = Кд; Кд=0,5
U [кT]= Kп[кT]; Kп = ?; Т = 0,1 с
Требуется:
Найти импульсные передаточные функции цифрового регулятора WR(z) и объекта управления с учетом формирователя нулевого порядка:
Wоф(z) = (1 –z-1 ) Z {}
Определить передаточную функцию САУ по управляющему воздействию
Wз(Z) = и по ошибке управления W (Z) =
Используя метод билинейного преобразования определить из условия нахождения САУ на границе устойчивости критическое значение неизвестного параметра алгоритма управления.
451164970104004. Ухудшиться или улучшится устойчивость САУ при Т О ( период квантования стремиться к 0 ) и почему.
5. При значении рассчитываемого в п.3 параметра, равного половине критической величины, определить ошибку управления в установившемся режиме при Uз[кт] = 10 [кт]
6. Построить кривую переходного процесса при Uз = 5.
Решение:
1) По операторному уравнению регулятора находим ее импульсную передаточную функцию WRz:
Uz=Kпεz⇒WRz=Uzεz=Kп;
Импульсная передаточная функция объекта с учетом формирователя нулевого порядка:
Wофz=1-z-1ZWOpp=z-1z∙ZKOpTOp+1=
=z-1z∙ZKOTOp+1-KOTOppTOp+1=
=z-1z∙ZKOTOp+1-KOTOppTOp+1=
=z-1z∙ZKOp-KOTOTOp+1=z-1z∙KO∙Z1p-1p+1TO;
В фигурной скобке находится линейная комбинация табличных преобразований, заменим его такой же линейной комбинацией изображений по дискретному преобразованию Лапласа:
Wофz=z-1z∙KO∙Zzz-1-zz-e-TTO=
=KO1-z-1z-e-TTO=KO∙z-e-TTO-z+1z-e-TTO=KO1-e-TTOz-e-TTO=
=1001-e-0,10,2z-e-0,10,2=39,35z-0,6065;
Передаточная функция датчика:
Wдz=Kд=0,5;
Передаточная функция разомкнутой системы:
Wразz=WRzWофzWDz=Kп∙39,35z-0,6065∙0,5=
=19,67Kпz-0,6065;
Передаточная функция системы по управляющему воздействию:
Wзz=WRzWофz1+WRzWофz=19,67Kпz+19,67Kп-0,6065;
Передаточная функция системы по ошибке:
Wошz=11+WRzWофz=
=z-0,6065z+19,67Kп-0,6065;
3) Согласно методу билинейного преобразования, в характеристическом полиноме Dz=z+19,67Kп-0,6065 делаем замену z=1+w1-w:
Dw=1+w1-w+19,67Kп-0,6065=0⇒
⇒1+w+19,67Kп-0,60651-w=0⇒
⇒-19,67Kп+1,6065w+19,67Kп+0,3935=0.
Для системы порядка меньше трех может в качестве достаточного условия устойчивости может быть принято необходимое условие устойчивости – положительность коэффициентов характеристического уравнения:
-19,67Kп+1,6065>0;
Критические коэффициент усиления:
-19,67Kпкр+1,6065=0⇒Kпкр=1,606519,67=0,08167.
4) При T→0 повышается устойчивость системы, так как при данном условии система становится практически непрерывным...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
30 апреля 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Контрольная работа №2
Дано Замкнутая одноконтурная система автоматического управления с ЭВМ в качестве цифрового регулятора.docx
2018-05-03 16:30
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Замечательный автор! Работа выполнена досрочно) К работе никаких вопросов не возникло, всё замечательно!) Спасибо большое)
Хочешь такую же работу?
300 ₽
