Создан заказ №2948780
6 мая 2018
Изоморфизм графов
Как заказчик описал требования к работе:
Добрый день!Уточните, пожалуйста, стоимость работы. Объем 10-12 листов
Фрагмент выполненной работы:
Введение
Пусть Ln есть множество всех n-вершинных неориентированных графов без петель и кратных ребер.
Пусть, далее, имеется граф G=(V,E)∈Ln, где V={v1,v2,…,vn} есть множество вершин, а E={e1,e2,…,em} есть множество рёбер графа G. Локальной степенью deg(v) вершины v∈V называется количество ребер, инцидентных вершине v. Каждый граф G∈Ln можно охарактеризовать вектором D=(degvi1,degvi2,…,degvin) локальных вершинных степеней, где deg(vi)≤deg(vj), если i<j.
Графы G=VG,EG, H=(VH,EH)∈Ln называют изоморфными, если между их вершинами существует взаимно-однозначное (биективное) соответствие φ: VG↔VH такое, что если eG={v,u}∈EG, то и соответствующее ему ребро eH=(φv,φu)∈EH, и обратно [1, 2]. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Задача изоморфизма графа состоит в определении изоморфизма графов G,H∈Ln.
В некоторых приложениях недостаточно просто установить, что заданные графы изоморфны [3-6]. Необходимо найти также биективное отображение φ между их вершинами.
Задача определения изоморфизма двух заданных неориентированных графов находит применение для решения химических проблем, а также для оптимизации программ. Для некоторых узких классов графов найдены эффективные (полиномиально-временные) алгоритмы решения этой проблемы [3- 9]. Однако для общего случая не найдены эффективные методы определения изоморфизма графов [10].
В многочисленных работах, посвященных решению задачи изоморфизма, используются разнообразные подходы.
Часть работ включает попытку использования некоторых инвариантов графа таких, как вектор локальных вершинных степеней, число вершин и ребер графа и др., которые должны быть одинаковыми в изоморфных графах.
Представляется, что использование неких инвариантов в принципе может ответить только на один вопрос: изоморфны заданные графы или нет? Однако полное решение задачи изоморфизма требует нахождения бинарного соответствия между вершинами изоморфных графов.
Решить задачу изоморфизма возможно перебором всевозможных соответствий между вершинами графов. Такой подход практического значения не имеет из-за громадного объема вычислений для более или менее объемных графов.
Поэтому целесообразно для решения задачи изоморфизма искать так называемые полиномиальные алгоритмы. Полиномиальные алгоритмы требуют вычислительного времени, описываемого каким-то полиномом от числа вершин графа. Известные алгоритмы решения такого рода требуют для своего вычисления O(n5) единиц времени, где n - число вершин графа.
Известны несколько таких алгоритмов. Рассмотрим новейший метод, предложенный в работе [11]. Рассмотрим сущность этого методаПосмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик воспользовался гарантией для внесения правок на основе комментариев преподавателя
7 мая 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Изоморфизм графов.docx
2018-05-10 23:09
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Огромное спасибо! Работа выполнена качественно и в срок! Приняли сразу! Буду заказывать еще!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
