Создан заказ №2969369
6 мая 2018
По значениям признака Х найдите интервальную оценку для математического ожидания и дисперсии с надежностью γ = 0
Как заказчик описал требования к работе:
Задание: решить контрольную по теории вероятности, срок 2 дня, очень нужно! Расписывайте, пожалуйста, подробное решение для каждой задачи.
Фрагмент выполненной работы:
По значениям признака Х найдите интервальную оценку для математического ожидания и дисперсии с надежностью γ = 0,95. Проверьте гипотезу Н0: Е(Х) = m0.
2. По значениям признака Y проверьте гипотезу о соответствии закона распределения Y нормальному закону распределения с неизвестными параметрами, используя тест Харке-Бера.
3. Проверьте гипотезу Н0: D(Х) = D(Y), используя соответствующую одностороннюю критическую область. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Проверку Н0 проведите в программе EXCEL в два этапа:
1) Двухвыборочный F тест для дисперсии;
2) Двухвыборочный t тест c одинаковыми дисперсиями или двухвыборочный t тест c различными дисперсиями.
4. В каждой задаче запишите гипотезы Н0 и Н1, результаты проверки (какие гипотезы были приняты, какие отклонены).
Решение:
1. Найдем точечную оценку математического ожидания признака X:
В Excel математическое ожидание также может быть найдено с помощью функции СРЗНАЧ:
Найдем дисперсию признака X:
В Excel дисперсия также может быть найдена с помощью функции ДИСПР:
Определим интервальную оценку для математического ожидания по формуле:
Поскольку исследуемый признак имеет более 30 наблюдений, значение tγ найдем с из условия с помощью функции Excel НОРМСТОБР:
Получаем tγ ≈ 1,96. Тогда интервальная оценка математического ожидания будет равна:
или
Найдем интервальную оценку дисперсии по формуле:
Определим исправленную дисперсию:
С помощью функции Excel ХИ2ОБР находим квантили χ2 распределения для степеней свободы n – 1 = 199:
Получаем .
Получаем .
Тогда, интервальная оценка дисперсии составит:
или
Проверим гипотезу Н0: Е(Х) = 40 против альтернативной гипотезы H1: Е(Х) ≠ 40, вычисляя наблюдаемое значение:
Поскольку исследуемый признак имеет более 30 наблюдений, значение Tкр найдем с из условия с помощью функции Excel НОРМСТОБР. Получаем Tкр ≈ 1,96.
Так как , нулевая гипотеза отвергается, т.е. математическое ожидание признака X значимо отличается от m0 = 40.
2. По значениям признака Y проверим гипотезу о соответствии закона распределения Y нормальному закону распределения с неизвестными параметрами, используя тест Харке-Бера.
Проверяется нулевая гипотеза H0: As = 0, Ex = 3 против альтернативной гипотезы H1: As ≠ 0, Ex ≠ 3. Наблюдаемое значение определим по формуле:
Асимметрию (As) найдем с помощью функции Excel СКОС:
Получаем As ≈ –0,1372.
Эксцесс (Ex) найдем с помощью функции Excel ЭКСЦЕСС:
Получаем Ex ≈ –0,2964.
Поскольку никакая модель не оценивается, то k = 0.
Подставляя данные, получаем наблюдаемое значение критерия:
Статистика Харке-Бера распределена как χ2(2)...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
7 мая 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
По значениям признака Х найдите интервальную оценку для математического ожидания и дисперсии с надежностью γ = 0.docx
2018-05-10 00:02
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Работы была выполнена в срок, была небольшая ошибочка, но совсем не критично. Рекомендую автора)
Хочешь такую же работу?
300 ₽
