Создан заказ №2973518
6 мая 2018
Двойственная задача Требуется Записать двойственную задачу и дать ее экономический смысл
Как заказчик описал требования к работе:
Срочно решить контрольную работу по теории вероятности из 6 задач в двух вариантах. Все решения нужно подробно расписать.
Фрагмент выполненной работы:
Двойственная задача
Требуется:
Записать двойственную задачу и дать ее экономический смысл.
Найти оптимальное решение двойственной задачи.
Определить целесообразность производства продукции 3, для которой на единицу продукции требуется 4 кг. сырья и 0,4 часа времени изготовления. Рыночная цена составляет 120 ден. ед. за единицу продукции.
Решение:
1. Так как исходная задача была на максимум, двойственная задача будет на минимум, причем коэффициенты при переменных в целевой функции соответствуют правым частям ограничений, число переменных равно числу ограничений исходной задачи и равно двум.
Получаем целевую функцию двойственной задачи:
Строим ограничения, транспонируя матрицу коэффициентов в ограничениях:
Так как все переменные были неотрицательны, все ограничения будут иметь знаки ≥. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Правые части ограничений – это коэффициенты при переменных в исходной целевой функции.
Ограничения прямой задачи имеют знак ≤, соответствующие двойственные переменные неотрицательны.
Математическая модель двойственной задачи имеет вид:
Двойственная переменная y1 определяет теневую цену работы 1 мин. оборудования первой линии, а двойственная переменная y2 определяет теневую цену работы 1 мин. оборудования второй линии.
Тогда целевая функция задает стоимость времени работы оборудования в теневых ценах соответственно для первой и второй линий.
Выражение определяет стоимость 60 и 22 мин., затраченных на изготовление единицы изделия A в теневых ценах, а выражение определяет стоимость 29 и 60 мин., затраченных на изготовление единицы изделия B в теневых ценах.
Определим величины приведенных стоимостей:
Если величина Δj положительна, то стоимость ресурсов больше рыночной цены этого продукта. В этом случае производство продукта убыточно. Если величина Δj отрицательна, то стоимость ресурсов меньше рыночной цены этого продукта. Если величина Δj равна 0, то стоимость ресурсов равна рыночной цене. Ограничения двойственной задачи
Отсюда следует, что при допустимых теневых ценах y1, y2 производство обоих продуктов неприбыльно.
Можно дать следующую экономическую интерпретацию двойственной задачи. Некоторая фирма предлагает производителю продукции продать ей все запасы ресурсов по теневым ценам y1 и y2. Решение двойственной задачи определяет минимальный уровень рыночных цен y1, y2 при котором производить продукцию неприбыльно.
2. Найдем оптимальное решение двойственной задачи.
Из первого задания следует, что допустимое базисное решение
является оптимальным решением прямой задачи.
По оптимальному базисному решению X* прямой задачи найдем оптимальное решение двойственной...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
7 мая 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Двойственная задача
Требуется
Записать двойственную задачу и дать ее экономический смысл.docx
2018-05-10 22:17
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Спасибо большое за работу! Работа выполнена раньше срока. И к тому же все разборчиво и грамотно!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
