Создан заказ №2975320
8 мая 2018
Использовать аппарат теории двойственности для экономико-математического анализа оптимального плана задачи линейного программирования
Как заказчик описал требования к работе:
Контрольная работа состоит из:
Задача1. Решить графическим методом типовую задачу оптимизации. Осуществить проверку правильности решения с помощью средств MSExcel. Задача 2. Использовать аппарат теории двойственности для экономико-математического анализа оптимального плана задачи линейного программ
ирования.
Задача 3. Необходимо составить математическую модель транспортной задачи и решить ее с помощью средств MSExcel.
Срок сдачи 21.05.18-22.05.1
подробнее
Фрагмент выполненной работы:
Использовать аппарат теории двойственности для экономико-математического анализа оптимального плана задачи линейного программирования.
На основании информации, приведенной в таблице, решается задача оптимального использования ресурсов на максимум выручки от реализации готовой продукции.
Вид сырья
Нормы расхода сырья на ед. продукции
Запасы
сырья
А Б
В
I
II
III
18
6
5
15
4
3
12
8
3
360
192
180
Цена изделия 9 10 16
Требуется:
Сформулировать прямую оптимизационную задачу на максимум выручки от реализации готовой продукции, получить оптимальный план выпуска продукции.
Сформулировать двойственную задачу и найти ее оптимальный план с помощью теорем двойственности.
На основе свойств двойственных оценок и теорем двойственности:
проанализировать использование ресурсов в оптимальном плане исходной задачи;
определить, как изменится выручка от реализации продукции, если запас сырья I вида увеличить на 45кг, а II - уменьшить на 9кг;
оценить целесообразность включения в план изделия "Г" ценой 11ед., на изготовление которого расходуется 9, 4 и 6кг соответствующего вида сырья.
Решение:
. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Прямая оптимизационная задача
Пусть х1, х2, х3 – соответственно количество изделий А, Б, В, тогда прямая оптимизационная задача:
(1)
2. Двойственная задача будет звучать следующим образом:
Найти минимум функции
При ограничениях
(2)
уi – оценка стоимости сырья
Двойственная задача имеет следующий экономический смысл:
Целевая функция, есть общая оценка сырья, используемого на производство продукции. Необходимо снизить стоимость продукции при этом, общая оценка сырья, используемого на производство единицы продукции каждого вида, была не меньше цены единицы продукции данного вида.
Разделим коэффициенты уравнений (2) на коэффициенты при целевой функции, по столбцам.
Как мы видим
Следовательно, у3 можно исключить из уравнений (2), у3=0. Получаем:
Решаем задачу графическим методом.
Находим координаты т.А
Целевая функция:
3...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
9 мая 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Использовать аппарат теории двойственности для экономико-математического анализа оптимального плана задачи линейного программирования.docx
2018-05-12 20:30
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
работа выполнена в срок,даже раньше. Очень ответственный автор,сделал всё сделал просто отлично
Хочешь такую же работу?
300 ₽
